# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0053 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0053?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A # Folio 53, page id 00068191:0053 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068191&page=53 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000053.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 151 lines, status machine # Lines: 151 recognised, mean confidence 0.92 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. pr. efinitio qu Si uni comparabilia refeittes infinita in alio ponantur sic ilat ots quoties quolies aliaeda dimonsa secundum sestem punctorum quae puncta in recta linea assum possunt, duase etiam a posterius est VN A DIMENS ALTIVS priori sic r ut d se dieca est ina dimensiena altior altia punctoC nur putoum puncte st enim edibersa puncta acsum cossunt cun liner quot in recta; treperficies Et cilperficies eeAt un cti dimensione altibr lera quam nea sit eerima hnea linea Sic linea AB est una iptrer perpendeula dimensione altior puncto C. Nam ex quovis puncto rectae DE ducantur plana ut F lineae AB ducatur normalis in rectam DE inter se parallela FG secantia lineam AB in punctis F, patet cormalis ad eam FG patet infinita in AB pom infinita in AB ponit comparabilia ipsi C secundum seriem punctorum G rectae DE. sed superficies HLM est rursus una dimensione altior linea AB, Nam per quod vis rectae DE punctum G ranseant plana GN, secantia superficiem in linea PQ comparabili cum linea AB Et eodem modo solidum est R5+ una dimensione altius superficie HLM quia quodvis ex dictis planis solidum scat in perficie ut XYZ quae ipsi superficiei HLM est comparabilia in quod Proposi 11 Itaque sduibas secundum ordinem punctorum rectae qu sie quod alteri comparabilia contines infinities vel infinitesies infinities vel infinities infinitis vicibus infinitesies infinities e et ita porro, altius ipso est dimensione una, duabus, tribus, de Omnis ductus est altioris dimensionis quam quae ducuntur, et dimensionum ejus summa ergo in ducta sunt infinitis aequatur summae demensionum eorum quae icem ducuntur. H Propositio 13 problema iati problema onsr tert Exhibere quantitatem plus quam trium dimensionum. ABCO solidum A est trium dimensionum. jam si quodvis lius elementum in suam gravitatem specificam ducatur, fit pondus, quod est quatuor dimensionum st praeterea ponderis cujusque elementum in distantiam a plano aqdcatur adhorizoutem normali per axem aequilibrii EF transtunte ducatur, habetur momentum quod est quinque dimensionum Et altius iri potest in infinitum, quia ductus quoque, seu rationum compositiones in infinitum multiplicari possunt s Propositio 1e. Problema 2 obtema Quantitati dimensionum a plurium proportionalem exhibere quantitatem dimensionum pauciorum et Constat soliclis vel superficietus sit exhiberi posse lineas ordinatimrespondentes ut si sit signe isogonium planum OkG cujus quae vis ordinata GK, sit propor- tionalis ipsi b9, vel ipsi X Yy sectioni superficiei vel solidi perunum ex planis ad rectam DE isojonis factae quae et et planum OkG, setant in KG; patet es isogonium OkG ipsi superficiti vel solido esse oroportionale Sed in quotuque dimensionibus quae solidum transcendunt) in ut R. G, AEB, etc. ipsis nec proinde quilas i cos ensit nullam partem communem haberia sic linea AB est una dimensione Ee linea AB eet punctum G vlcat sm ex quolibet puncti H ropotitioL Ocus ouctus et uria Si unum inaliud ducatur absolute, numerus dimensionum Ductus inde facti; est summa numerorum indicantium dimensiones eorum quae invicem ducuntur et, si series ordinatim iducatur in seriem numerus dimensionum Ductus est summa numerorum indicantium dimensiones terminorum derierum am– barum, unitate aucta ut si sit le recta ducend in Pianum elementa qua in recta sum infinities a in plani sunt innitesies infimeres. nicibus infiniteste infinities verte, sign perge prop. 14. prop. 25 Ex alia schera sumentur. or sue Fieri non potest, ut re quan ti ecisien quanttata sit diversorum corporis pennetorum unum quodus habeat superfigici et u aut corporis punctorum quudli- b et diversam certae cujucdam nona denominationis quantrafem diversa a quovis auo relipial puncto re– cipiat. sed et si reoplam reci habet detributio, necse est in corpore siverm, superficie infinitas reperiri lineas, et in corpore erfi 2B nitas superficies, quaerum puncta l3P habent eandem quastitatem Exemplicansq fieri non potest ut quodlibet iporis puctum Habeat velocititemvel gravitate specificam, quae sit commun sit ipsi propria. Nam granttes vel veloci– icles in non possunt esse plures, quam puncta altumi possunt in aliqua recto nam quonium quantitates homoveneae inter se non possunt esse flures quam rectae rectae AB ex puncto A tunta in recto definica ABBBC infinitae scilicet, non gero (.X puncto A educa– tur recta indefinita ABB. cum cuivis sict velolitas geunque et diversae unstossi nari rectae AB proportionales. iitaq velocitatas sunt nunmro infinitae primi gravus