# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0058
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0058?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A
# Folio 58, page id 00068191:0058
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068191&page=58
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000058.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 48 lines, status machine
# Lines: 48 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

formarent
si lineam in suo quaeque plano componerent, non fer
componeretur fieret ex ipsis corpus ed superticies in illis
ueis a puncto plunisi fecta
prop.
prop. pertae
si distaibutio nis capsae signari possint
tisdem positis infinita corporis puncta eandem quan
litatem secipientia cadunt in unam superficiem, et infini
superficiei in lineam exceptis quibusdam determinalis
coporis in linepe ve vel punctis in corpore; punctis in
superficie. Si quidem distributio orta est a quionsia
causis determinatis
In as Fieri enim non potest in his quae a
certis causis sunt orta, ut puncta inassignabiliter differentia
quantitate differant assignabiliter quantitate recepta
ponamus enim in superficie quodvis punctum cum
quovis non posse conjungi camlia per lineam punctorum jusder
quantitatis a quovis calio ejusdim quantitalis esse dis junctu
ita ut non possit ut ita ut linea detjungens non possit incidere
incedere per puncta nisi in mero finita, ejusdem quantitalis
Hve posito in linais imagentibus assumamus ea puncta quae
jungi possunt Et sint tae lineae minimae, quae in super
eie a puncto ad punctum conforme duci possunt. Assumilur
t punctum A. et inde ad quaevis puncta conformia ducantur
lineae AB, AC, A A:, AF minimae quae in hac superficie duci
ne
possunt. Harum quaevis non potest transire nisi per linita puncta ipsi A
Ac Conformia. Sit maximus horum nomprus quicumo, ita sum X, itaque
numerus finitus in uniam ex his lineis  cadentium, X. verbi gratia
si en quae maximum numerum pnctorum consormium habet; sit AEMN et
numerus punctorum ejus sit X. ntique numerus omnium punctorum omnium linearum
non est maisr numero punctorum proximorum  ut B C, D, etc. per nume
rum. X multiplicato. sot proxima scilicet puncta voco inter quae et
punctum A, in lineis istis mminis ductis nullum aliud conforme cadit
punctum. Tot enim sunt lineae quor puncta proxima, et numerus comnum
punctorum non potest esse major numero linearum multiplicato per z
Sed puncta proxima et ipsa sunt numpro finita, alioqui inciderent in
lineam si continuam contru Hypothesn. Ergo numerus omnium punctorum
litrin
in supertice
quod est absurdem a
potest ut puncta conformin t quaevis a se
Invicem sunt disereta s nec componant lineas. Quae  quanquam
fieri possit ut lineas componant a s merem discretas idem argumen
tum ad huc agis in corpore valet; ut puncta coutormi. superficies
componere incelligantur
conformia