# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0076
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0076?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A
# Folio 76, page id 00068191:0076
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068191&page=76
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000076.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 87 lines, status machine
# Lines: 87 recognised, mean confidence 0.96
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

D
pars
 aequalis ipsi F
Hoc est si modile eremane sitep
punctum mobilis tempore simplo per
currat spatium simplum, tempore
duplo, triplo, quadruplo,  etc. absol-
vet spatiem respective spatium
duplum triplum quadruplum. Nam
si simplo absolvit simplum, altero
simplo aequali absolvet rursus simplum
 (per def ) aequale (per de f.)
ergo bis simplo bis simplum, hoc est
duplo duplum, et ita porro.
propositio s
In motu uniformi spatia
scone demporibs eroportioralia
absoluta a mobilis puncto
sunt temporibus impensis propor
ier
tionalia. Et vicissum, si sint propor
is punctum mobilis
uniformiter moti, absolvere spatium
A tempore C, et spatium d
B tempore D. dico esse A ad B ut
C ad D. Et quidem si tempora sunt
commensurabilia, sit maxima eorum
mensura communis, aequalia ipsi E; et
sit exempli causa C triplum ipsius E.
et Dquintuplum, erit C ad D, ut 3
ad 5. et per tempore percursa sit pars
ipsius A aequalis ipsi F, ergo (per praeceden
tem) a percursa tripto tempore C triplo
ejus quo percursa est  serit tripla
ipsiusiF. jam pars ipsius B percursa
tempore aequali ipsi E, est etiam aequalis
ipsi F (ex definitione motus uniformis)
quintuplo ejus quo percursa est aqualis
ipsi F, erit quintu pla ipsius F ergo en
rationes sint incommensurabiles,
constat ex Euclide reduci posse ad
commensurabiles sic ut errer minor sit
errore quovis dato; adeoque nullus. +
St diversa mobilia moveantur
motibus uniformibus spatia
aequalibus temporibus percursa
si spatia a quovis mobilis
puncto percursa sint temporibus impensis
proportionalia, motus est uniformis
In figura praecedente sit Aad B ut C ad D
ajo motum esse uniformem. sit ab eodem
puncto tempore N. aequali ipsi C percursam recta
spatium L ajo aequari ipsi A. Est
enim M ad C ut L ad A per praecedentem
jam ratio M ad C est aequalitatis. Ergo
et ratio L ad A. temporibus itaque aequalibus
et spatia sunt aequalia, quod est motum
sit enim punctum mobilis per currens tempore
ergo (rursus per praecedentem) B quia-
tuplo tempore B percursa tempore D
etiam A ad B ut 3 ad 5. Quodsi
propositio Da
 C lineam A, et tempore D lineam L.
et sint tempora c et D aequalia; jam
C ad D ut A ad L ex hypothesi, ergo etiam
lineae A et Lerunt aequales. Et proinde
aequalibus temporibus aequalia spatia
percarruntur, quod est motum esse
uniformem.
propositio 6
ima
pencta mobilia
si diversa oeobilia moveantur
motibus uniformibus, spatia aequalibus temporibus a inobilum punctis
temporibus percursa erunt proportionalia
sit punctuum A describens lineam L
tempore aequali ipsi  lineam P tempore aequali ipsi V
et ob motum uniformem erit L ad P ut Tad
(per prop. praecedenti anteriorem) similiter R
describat lineam M tempore aequali ipsi T, et lineam Z
tempore aequali ipsi V, et ob motum uniformem
erit T ad V ut M ad 2. Ergo L ad P ut M ad 3
NI. 2 A
Universaliter igitur vera
propositio est. Conversa
autem eins ostendi potest
ducendo ad absurdum