# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0083
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0083?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A
# Folio 83, page id 00068191:0083
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068191&page=83
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000083.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 166 lines, status machine
# Lines: 166 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

prop. 5
In Motu uniformi punctorum
vel aequidistribute motorum
intorum.
N. referatur ad praeceo
prop. 5. quaenatur geropo situ
hic cilata
Omnis pt
longitudine aequalibus velocitatibus punctum non nisi motur
percursa sunt ut temporsa) aequaliter distributo movetur
impensa
a sint mobilia duo AB
B et Baequidistribute pmota
nam quodlibet puncti punctum,
sique meti sintque prae
terea velontates eorum aequa
les. sit punctum quodcunque e
L in AB et punctum quodcunque
M in BCD, ptet utique aequalis
est velocitas ipsius L et ipsius AB
per prop.... lap. praeced) simi
aequalis est velocitas s L
c ip in L et in AB) itemque
in _CD et in M.) Sed (ex hypo-
thesi) AB et CD habent eandem
velocitatem. ergo etiam L et
M puncta quaecunque in AB et Cd
habent eaudem velocitatem. Et
proinde intato scomposcto ex AB
et CD motus est aequidistributus
Rursus ex hypothesi recs est
in AB est ormis per prop.
Cap. praeced. ) in tdto composito
ACx  AB Ct CD motus est aequi–
distributus. Rursus lex hypothesi)
motus in AB est uniformis, ergo
quod semper idem est, nempe
eandem utique lineam describit
id est aequatam Naeud punctum
A simul eandem lineam describi
Nam omne punctum quod sumi
potest in puncto A est ipsum A
ergo et linea quaen describit quod
cunque punctum in A sumtum
tempore T coincidit ei quam
describit A tempore T, ergo et
aequalis est ei quam describit A
et in (per prop. 2. de mytu uniformi)
et in puncto ejus quocunque L) similiter
a
tempore T. Ergo omne punctom
Quod in A sumi potest tempore
quocunque T lineam describit
aequalem. Quod est motum
ipsius (per de f. 1.) est motum
esse uniformiter distributum
in CD est uniformis ergo et in puncto ejus
quocunque M. Ergo in quolibet puncto
compositi, ex AB et CD ergo (per prop. 3 de motu unform1)
motus est uniformis in ipso composito ex AB et CD
cum ergo hoc compositum moveatir motu uniformi et aequidistrigulo m aequi–
erit
LIA
defirs
dafent3
MCAOEUS AQVALITER
dsttlinea
LONGHIVDOMOTUS AEQVA
LITER dSTRIBVX est longitudo
lineae quam describit punctum mobilis
perpro. 5. cap. praeced)
DEVECOCITAT IN.
MB T Y AEQVALITEK D)5TR)
4
id est hoc loc puqu
to
BV FOET VNIFOR MI
prop. 1.
nclum autem seluerte
eedem modo moveatur
in mosu aequaliter distributo
s eadeemanaate an obilis velocitas
matese e unfores idem est
concidunt, eandem mandre mobilis
velocitatem et motum esse uni–
praepul.
Coucidient, haec duo eandem
manere puncti velocitatem et ejus
motum esse uniformem
set Moveatur punctum A per lineam L
hnea punctis suu
et in duobus quibus cunque locis ut 1A vel 2A
sit eadem puncti velecitas moti velocitas,
dico motum esse uniformem. Nam
ponatur ter Ex 1A tempore aequali
lineam
ipsi T absolvere rectam 1A(1A) et ex
1
EA tempore  rursus absolvere lineam
2A(2A) j Jam motus puncti in ipso puncto
puncti est aequaliter distributus,  (per prop. 5. cap. praeced)
o (quoniam  enim non nisi unicum
in eo punctum sumi potest utique quodcunque
in eo sumtum punctum ejusdem semper
magnitudinis lineam describit) Et in
omni motu aequaliter distributo velocitates
sunt, ut ceta lineae eadem manente
velocitate descriptae. (per def. 2. capitis
praecedentis) ergo velocitas in 1A est ad
velocitatem in 2A, ut A(1R) ad 2A(2A)
sedveloet sed inter velocitates ratio
insunt aequal
moventur velu
cilate. Et
op2 que
propiL. quo in motu
aquid pribuloqus
 vicist
B 2B33.d
20
pro
curus coa nct
aequali movent
velocilate id
movetur motu
aequi distrbulo
uoque distabule
nusboiquas
e noven
osrande
DC. VELOCITATE:N
MOTY AEZVALLTEA POTKI
BVTOET VNIFOKmI
prop. 1
si caien mareat pncti
si motus  uniformis, eadem
manet ejus velocitas
Nam si motus sit uniformis
aequalibus temporibus aequalia abs
a puncto absolvuntur spatia (per
def. notus uniformis) jam eadem
manet velocitas si unis punctu mobilis
actum habentis aequaliter distributum
patia (per. def. 2. cap. praeced.) id est
aquaver distrigatum, num
10p. 2
si ea dem maneat puncti
velocitas, motus ejus
Est uniformis
A..C
18..7C
. 
et jam aliud ned est 
et ejus punctum, (quod semper idemepe est in quales lineas descibas
distrbure
s in prop.
En molurquitist
les
pancti et mobi
por. 4. quo i sumnt
rspondentibus odime tempsubus
ui velolicates aquatum absolvant spatia
e
(e s lemel aequbi ciclatis
Hex sunt proportiotnles.
A