# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0087
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0087?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A
# Folio 87, page id 00068191:0087
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068191&page=87
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000087.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 123 lines, status machine
# Lines: 123 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

et vicissim oi torgi in motu aqui
distribute motes si longiludiues
t tempora Et vicissim in aequid
nibule molis si semper (aut punct.
 semper inflacitaetes longildina
si se
ut tempora motus sunt uniforme
re  In numeris sit velocitas
le L dupla velocitatis V, et
tempus  deptum velacitas
 mp triplum temporis TE
336
erit longitudo tempore p
velocitate L tempore Mp percursa
ad velocitat longitudinem 1A2A 
velocitate V tempore TE percursam
in ratione composita 3 ad 1 et
2 ad 1 id est in ratione 6 ad 1
sive ut factum extemporenclariaesen si teps ipsics  sit tipt
C
velocitas ipsius ARite B sit dupla
et tempus triplum, erit longitado
respectu velocitatis et temporis.
ipsiuis B, erit ipsius B _ percursa
longitudo bis tripla, seu ter dupla,
hoc est sextupla longitudinis ab
A percursae.
prop. 7. percuria
ub quandocunque obelim lon
plongitudines a mobilibus percursa
longitudil
e esse censatur quae ab aliquo
puncto act percursa talit in
motlltifo et motus
movilium sunt untformes, longitudines
percursae sunt in ratione compoita tem-
porum et velocitatum
Sue enemin penete Nam in
punctis sunt tales (per praecedentem)
et  hoc loco idem esse intelligitur
motus mobilis qui puncti, perinde
ac si motu aequid stributo secundum
hujus puncti motum moveretur
ut si sphaera  n cuias
centrum A provolvatur super linea
prop. 5.
In Motu uniforme punctorum
vel aequidistribute mxtorum longi–
tudines aequalibus amborum velocita
tibus percursae sunt ut tempora
impensa. Et vicissim
sint mobilia duo AB, et BCC
quorum motus 1A, B3AZB EAEB, item
1C1D2C3d sint uniformes et aequ
distribati, et sit facti respective
temporibus imu, aps, sint
uniformet, et aequidistributi; et
praeterea velocitas ipsius AB aequalis
velocitati ipsius CD, ajo esse l’on=
gitudinem. B 1AZR tempore TV
 percursam, ad longitudinem 1C3C
ex +B tempore EF percursam,
(sis) in motu sumi tempora
ut tempus ut ad E5. Nam ponantur continuai timpora et
olx metius uniformes (per prop. 7. de notas ita ut tepora MV a
Motu uniformi) spatia Nam
ob motus uniformes aequalibus
temporibus puncta mobilium Aet B
AB et CD, longitudines a punctis
A3A et Cum igitar longitudines
a punctis aequalibus temporibus
A et B
aequalia TM c
EPS sint aequalia et his percur
rantur g a punctis A et C
B spatia longitucines . A3A 
et 1EC. Cum loucitudine
Manifestum est puncti Avc
B motum esse uniformemaur
percursae sint ut relocitates punctorem (per consectar definitivnis Loci Motus
(per praeced) Ca. Fatu 
Quoniam mobilium AB et CD motus
sunt uniformes, etiam punctorum A et C
motus sunt uniformes (per prop. 2. de motuunif.
rursos quia mobls sunt aequidistributa uti
motus mobilium AB et Cd sunt aequidistributi
aequalis est velocitas mobilis A et puncti A
et mobilis AB itemque mobilis Cd et puncti C
(peri prop. 3. cap. praeced.) jam ex hypothesi)
punctum redactatcibea, vela lineam aequalis est velocitas mobilis AB et mobilis CD, ergo aequalis
LM N, solet negligi pu sphaerae attri
bui motus centri A perinde at si in
del etiam motur aequidistriento sine utta
rotatione matur moveretur quo ape
etiam longitudo motus sphaerae, eadem cense–
tar quae pupsia ut A per def. 3. Ca p. prree
Prop. 5
aequ est velocitas puncti A et puncti C.
porra longitudines 1AZA et 1C2C motibus uniformibus
a punctis A et C e aequalibus temporibus T et EP percursae, sunt
per se ut tempora (per velocitates ipsorum A et C (per praeced. prop)
e
quae sunt aequales ut ostendimus; ergo et tongitudi ,A2A et 1C1C sunt aequales
et velocitat
quae ejusdem puncdi
neglecta nota
puncti B cirea
centrama cycloide
quandam describentis
la
ret lineam
1A2A3A (pa
ipsi LMN)
perinde ac si
vel
et
A3R
1C 2C
-
3C
B 1AEA, 1C2C, TM
et EP devono
esser uguali