# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0106
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0106?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A
# Folio 106, page id 00068191:0106
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068191&page=106
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000106.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 140 lines, status machine
# Lines: 140 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

cuiminus
t ut si tempoa longitudini eidem impe percuore
impensa sint minuta unum, duo, qualu
et in summa propssionis Geomret, e dups
ete. actiones erum etiam ejusdem progressionis
Ghometricae duplae. et a
Est autem progressio actionum crescens cum
impensorum
propessio temporum ces est crescens, 
aut outra
prosaxiomic quia majoribus temporibus
quia minor est actio cui magis quia (per 
sax quia (per axiom. hic) major est actio
cui majus tempus est impensum.
crescentibus autem actionibus decres velocitatibe,
crescunt actiones, quia crescentibus velocitatibus
crescunt tempisa demescunt C et manente longitudini
tempora decrescunt (per prop. 8. 8 cap. de velocitate
in motu aequid. et uniform.) et decrescentibus
temporibus manente longitudine cui impenduntur
crescuntactiones per 4 axioma hic)
prop. 6. Lemma
si L si duae sint series progossionis
Grometricae simul crsentes progressine
progressiones ecometricae simcnl erescentes; ab eadim
in multiplicata ratione
canius eruntrespondentium
terminorum alterius
A.. B
E
Nam sit sint series
et L M N, P 8 Interpolanda serem
priorem omnes aliae quantitates homogenee
in pam cadent, itaque et in eedet serom
quidem
priorem cadet series 2 posteriore
intervallis seat
ipsa posserior quoque
rogressionis Geometricae est
jam si inferie
ergo logarictuli seviei ris
geometricae progressionis assumatur alia series
ee
progressione Geometricae Termini priss sine
in multiplicata ratione terminorum posserioris
et quidem  multipliratio est in ratiore
intervalli majoris  ad minor minus quod
in una quaque sene est idem constans
8. 1
sic si s ut si sit sa
Cot
series. Lg
series.
Logarithm.
0
168
a nifestum est term duclum esse intervallum
posteriorum et Aeo ess in duplicata
ratione priedum terminorum respondentiam
seriei prioris seu ut eorum quadrata. Si ph
hc it ajga sulsitit n
i
lac
niset in ratione
prop. 3
e
corporum consimilariter
remotue fineplice mobiliume consimilarieen
onsimilarium effectus seat motuum formales sunt
et posita aequali velodtate eriam actiones motuum formales sunt
in coratione composita ubblim
mobilium et longitudinum; et eem
estene actimit si tempora impensa
suit longitudinibus proportionalia,
Actiones sunt in eadem ratione
composita robisium et longimudinum
si mobilia sint aequalia caeteris positis
ut in propositione erir effectus vel erunt
effectus actiones ut longitudines (per prop. I.hic.)
per praeced) Ergo in casu aequalitatis mobilium erunt
in ratione mobilium et longitudinum
composita. Sin mobilia sint inaequalia,
sumatur majoris LCLMNpari LLMB)
aequalis minori A et ceffectus itemque actio
motus 1A2BC est ad effectum itemue actionem
 hic
motus mob  LIL 2M ut longitudo 1A2A (2)
ad longitudinem.C eper paed) IL 2H(3) (per prop. paeced)
rursus effectus itemque actio motus Bad iLLM (15)
effectum itemque actionem motus iL 2N(CEt mobile LM (3)
ad seu AB)ad mobile LN(4) scum enim motus
sit simplex (per prop. 2. hic) Ergo jungendo prima postremis
effectus itemque actio motus 1A2B(6) est ad mt
effectumque itemque actionem motus iL 2N (20)
in compratione composita longitudinis, AA1A2A (2)
ad longitudinem 1L2L(,) et  mobilis  AB (3)
mobile LN(4). seu ut rectangulum 1B2A ad rectanus
ub AB (seu ut rectangulum  B 1A2B s (3 in 2 seu 6) ad
rectangulum iL2N_ (4 in 5 seu 20)
eo.
Axioma, 2
motus simplice motum
Si idem mobile pi diversis temporibus
duo aequales molibus simplicibus
perom. seu per omnia congruentibus)
aequales percurrat longitudines actiones
erunt reciproce ut tempora seu in
a ea ratione major erit actio  qua minus est tempus impensum
crescit autem Nc. SF
vel ab illis in definite
parvo errore differentes
contm
ine Ajo esse
adB in ratine
multipliata
L ad M. ve
contra. Nam
Fat eadem
quantilate
crescent
sed majorivus interoclls
seu intervallise
terallum
ulle rius
wenus
triea
e posterioris 
sintervallum posteriorum terminorum  Intervallseu Logaritima
esse duptum intervalli potterminorum
feriei prioris et ideo esse terminos
feriei posterioris
erainos serie.
posterioris
Ces
eeu rm
e
in ralioa
sulm plcab
post nons
permrinorum