# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0109
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0109?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A
# Folio 109, page id 00068191:0109
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068191&page=109
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000109.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 109 lines, status machine
# Lines: 109 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

A vel m Aad B est rationis L ad M
duplnata subtriplicatu
(nam 2. 8, 6, 128, etc. est ut 1, 8, 64 e4)
nempe 1. 4. 16 etc
Et cum differentiae logarithmorum
seriei AB Cd sint ad differentias
logarithmorum feriei ALMNP
ut 2 ad 3. Erit secies prior uu
posterior Erunt termini seriei
posseriores in ratione multiplicata
terminorum res prioriis, secundum
numerum rationem 2 ad 2 seu
ratio A ad B e aos
triplicata subduplicata cum
enim ratio L ad M sif uborum
ratio Aad B est quadratorum
Eademus locum habent etiamsi
inde finite sit progrediendum
in interpoluada serie priore
ut in eam inidat posterior
quemadmodum factum est
in calculandis logarithmis.
si eadem materiae quantitas transferatur per
longitudines aequales erivelocitates trans
ratio Lad Me tucti plicata
rationis A ad B, seu 1 ad 4
inaliis omnibus
prop.7
erunt actionibus proportionales, tempora autem
erunt actionibus reciproce proportionalia
Nam  velocitates quaecunque assumtae intelligi
ior
Hoec series
possunt quibus ordine crescentes duae quoerunque
A et B possunt intelligi termini serici progressionis Geometrr lae. q contimetur ut sit A, B, C
Geometricae, itaque respondentes eis actiones etiL, M, N erunt etiam
et quidem vel ejusdem seu in ratione velolitat
e
vec
progrestieuit Geo termini progressionis Geomel
a et quidem vel ejusdem, vel in ratione secundum
certum numorum multiplicata aut submultiplicatoi
verba gratia si t (per prop. 6.) Sed quoniam
posito veloci longitudine et materia posita eadem
nullius aliu alterius quam solius velocitatis seu temporis
quod velocitati reciproce proportionale est cdend
comptidine consideratio superessse potest. (per def. 3. hic)
itaque culla ecaltib rum compositto feri itaque nulla rationum fieri potest
attionum
compositio sive multiplicatio fderi potest. Et proinde u
necesse est actiones esse  simpliciter in ratione
velocitatum; seu in ratione temporum recipioca
quoniam (se seu ob eandem longitudinem
(per prop. 8. de velocitate motus aequidli et uniform.)
 in ratione temporum recisroca
Hanc propositionem ita pro captu omnium
facilius enuntiabimus: Acio tansferendi
copli
Unam lib ram per longitudinem unius pedis
Transferre libram intra minutum per unumpedem intratemporisminutum
poteran
duplum a  (triplum) est transferre
pedem criper duplo (triplo) major actio est
quam transferre unam libram per unum
pedem intra  duo (tria) minuta. Quoepteam it
quoe poteram hanc propositonem tanquam Axioma idque tanquam Axioma assumere
assumere. et et erum respectu e quod iis
sufficere potest, quibus demonstratio praecedens qui
ne qui ne qui vim  ratiocinationis
rationis
Geometricae profundioris non satis facite percipere possunt
ad augendam artem inventem
perci altingunt facile attingunt. Voluitamem
in usum Geometrarum ostendere, quomodo in praesenti materia
hypethesi ex solo Axiomate quod simpliciore assumti
quod nempe majus sit idem efficele minore tempore
sei
communis
Legarithm. . . . . (8)
Serie
priot
Loga
intervali
Sepies
posterior
Logar
Interva
eties
6
3c
+
12
256 512
1024
seve secundum numerum indicem
exponentem
E ad B
tens effectus fo
 motuum sint
aequales
s
qua eadem longitudo
percurritur
 eandem quantitatem
materiae per
eandem longitudinem
transferentes
seuquaumidem
effectus (per defi