# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0130
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0130?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A
# Folio 130, page id 00068191:0130
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068191&page=130
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000130.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 110 lines, status machine
# Lines: 110 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ex tutro
e Si  per tubum aliquem horizontalem cylindricum
intra minutum transeat certum pondus aquae
triplica per eundem intra min idem tempus
tram triplicata celeritate tricusibit spondus
aqa nancuplum. Meptu
Nam si intra minutum effluit una
lierat ceterlata simpla. Ergo celeritate
tripla sumatur portio certa aquae A,
quae per tubum tansit intra minutum
divinatur aqua intra tubum in partes
infinitus ua ergo  8, primo
suntipates efftur
partes essl. erites sisit temporibus
prportionales pe esfruxum uniforum
sint seup.  t parliculae 1000. in
 mnt Primomn quovis
uiauto Aetluit una particula cente sima
lit rae per currens spotium AB. duplica la
velocitate una particula temporis diundia
flunt 10 rem eove tempore bisAB
risven A ars9  aeleritate
dplicata
prop. 5
Potentiae motrices absolutae
sunt in ratione composita ex simplice
corerum tedus mobilium et duplicata
velocitatum ongit velocitatum
vel ex simplice mobilium et duplicata
longitudinum peeemobil quae b cia–
ob potentias istas intra per quas ex virtute potentiarum uarum
mabilia et intra tempera tempuis
datum uniformiter propter potentias
trans fransferre sese possent
sese essent translatura
quod sis
mplicato ts
minuti esfen. pe
carumque velocitates CD vel 1C2C, et MA beM
Naen sint mobilia ABCet IM
ajo esse potentiam mobilis Apad potentiam mobilis LM
in eo ratione composita Aad B et seu quadraton
mobilium ABe  et quad atarum velocitatum et Mub M nempe dicaCE et A B
tLM
seu esse ctine potentias ut solida rectangula
risorum altitudines sint
solida sut mebilitem
ce
sit si mobilia 5Nam si mobilia sint aequalia
ut mobilia
 utique potentiae sunt ut quadrata velocitatum
adeoque in ratione composita mobilium hoc loco
aequalium et quadratarum velocitatum. Sin
a mobilia sint in aequalia et alterutrum ut Apmai
sumatur ipsius  pars AB aequali minori mobilicm
potentia ipsius ABC est ad potentiam ipsius AB
ut Mobilia ABC ad AB  ob velocitatem
eta
communem (per prop. 2. hic) sed
potentia ipsius AB est ad potentiam ipsius
LM mobilium aequalium ut quadratum
se locitatum Cd et MN (per prop. 4. hic)
Ergo jungendo prima postremis potentia ipsius ABC
erit ad potentiam ipsius LM in ratione
composita mobilis ABCad AB seu ad Mobile LM,
et quadratarum velocitatum D2C ad N2M
Nmirum si neobile sit dualum notentia
sunt velocitates autem suit ut longitudines
aequalibus temporibus percurrendae (per prop. 4. cap. de
Motu nenfotu aequodistr. et uniform.) itaque
etiam potentiae eraut in ratione composita velocitatum
et orm mobilium simplice, et harum longitudinum duplicato
Haec considgatio sali exemplo
emegie confiruatur:
si aqua
fluat per Tubum horizontalem
e intra cylindricum inra
 minutum temporis
fluat aquae centinarius
talentum pondus
plum
duplicata tunc Hiilata
celeritate intraiemmin
mir per eaindem
tuleum intium
e
t
pcum
 el Et
proinde duplicata trrti s actiones
sunt ut quodrata veloritasum. Nam
ipta velocitate ribus
 est  pondos tuplus
it
B
ehiii
 .
M
amn limephy vehoc laze
in ira m ut efflit
pondus simplum. Et
pripla lotitat
intra minusi trioua
efflait pondu cirepm
Nam simla vildlote aqu
omnis quae in tum est
Flait intra mintum
et triplo velotite aqua
eadem
A