# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0139
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0139?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A
# Folio 139, page id 00068191:0139
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068191&page=139
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000139.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 187 lines, status machine
# Lines: 187 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

prop. 14. pable
rividum
si mobile moreatur motu
composita ex duobus rectilineis
invenire quantitarem tractus
motus compositi ex datis
tractibus componentium
si mobile rigidum sejus
moveatur motu composito ex
ei n suntque
duibue recti can ammu
pacacog
et fint recrangulum, cujus
latera sine inter se pa trata
directi ungo
dicegonalis sit
motuum
V.
motus ejus
us
mundti
compatiti oponentilsu
AB
est aequaliter distributus (ut patet)
jam  tractus molitiam aequaliter
Mobili dato rigido velad
rigidi instar utclnque moto (ut
puncta ejus easdem servent distant
inter se) idvenire motum ejusdem
reltilineum, cujus tractus sit
tractui prioris motus aequalis
motus dati ejusdem aequalis
Resvatu Omnis motus
rigidi reso resolvi potest in rectili,
neos et circulares circulares autem
reduci possunt ad rectilineos ejus
Nam omnis motus regidi rectilinea
in motibus aequaliter distributis
prop. 18. probl. 5
sunt sunt in cons ratione compo-
sita mobilium et rectarum, absuno
aliquo aliquoscujusque puncto descri–
dem tractus qui ponantur fieri
eritractus
motus com–
positi, ad
a tractum
alicucius
coupone
tis ut
recta
quapus
ptarum (per (prop. 8) cumque  idem punctur
hic sit mobile erunt tractus ut
rectae, itaque tractus mobilis moti mota
composito per rectilineo 1B2B, est
ad tractum componentem  ejusdem
moti motu B12B, ut recta
+ CA(1B22B ad rectam 1B, 2B
propors. peoll 6.
viam mobilis metiri cujus puncta
si mobile ita moveatur, u
ejus aliquod
descriat
motucom–
porcsto
ad rectam
quam
descrivit
19
prop. 14. probli5
Omnem tractum mofiri seu
invenire tractum equale
tractuu mobilis rectitine
quabiter qtribuum
am
aegraliter disrient
rectilinea moberis dati
cujus tractus sit aequalis
tractui motus  dati
ejusdem movilis.
leeseri escribatur
Moveatur mobile motu
componente aequaliter distributo, 
vias in qua punctum
lineam
quodcunque describal rectam equale
ei quam in motu dato descripsit
aequalem viae centri gravitatis mobilis
(a 1 patet ex prop. 15. jnacta propg.
in motu dabo. et tractus
motus, erit quaesitus Hujus
der Hoc infra demonstrabitur
sequitur ex treoremate universalissit
quod infra demonssrabimus: Tractum
seu moile spatium a mobili abso–
1
lutum aequari ractui viacentri
gravitatis in mobile ducta
id est tractius mobilis motu aequalite
distributi lineas quovis suo puncto
dictae via aequales describentis
idque verum est sive rigidum sive flexie
aut liquidum vel etiam dissolutum sit
neb imo etsi pars totius quescat,
prop.
NC, HA
spatium absolutum motu ri
uius
ous
 aequaliter distributo est cin ut factum ex ductu puncto descriptaum
nss, sive est ins
ratione composita mobilis et linea
a puncto mobilis descriptae, vel s facium exhorum ductu invicem
sit mobile AB, cujus punctu faos
nam ut A. describit rectam. A1A, aequa
sem rectae 1B2B quam simul describit quodvis
aliud punctum B. idemque intelligatur
in mobili LM. ajo esse tractum
ipsius AB ad tractum ipsius LM
in ratione composita AB ad LM, et A2t
ad iL 2L.  ni patet ex
prop. 3. de Ductibus cum Tractus sit
factum ex ductu mobilis merecta
in lineas a punctis suis descriptas
ordinatim applicatas; quae hoc loco
sunt t aequales idem est ergo ac
si fiat ducto tractus ex mobili in rectam
constantem.
prop. 9.
sectorum circularium
vel portionum cylati
Circulorum (aut Cflindrorum ejusdem
horumor sectorum
altitudinis) circa suos axes revolutionem
absolventium tractus, sunt in
triplisata, ratione diametrorum (intellius
autem
e i
it nder circulus aut clinder AL
LCcirca axem C revolutionem 1L2L3L1t
absolvens; decid sen praxiu
prob et alius CBM circa axemc.
ajo esse tractum cylindri AL ad
BM (cylinder ejusdem altitudinis
cum ipso AL) circa axem
C.
ajo esse tractum ipsius AL, ad
tractum ipsius BM, ut cubus AL ad
cubum BM punctis M, L, rectae CL ordinatim radii circuli,
san
applicentur normales MN, LP ita ut sit
MN. ad LP in compratione composita circumferentiae, vel superficiei
1M2M3M ad circumferentiam 1L2L3L; itemque 
vL spatii quod describit M, ad spatium
quod L, id est iterum circumferentiae ad circumferentiam
id est in ratione daplicata circumferentiarum, siu diametronum
eut figura LPNC proportionalis tractui, per constructionem
problematis, qued es pin prop. 6
ductu
est c
A
prop. 8
Tractus rectarum su ectr
motu circa eprema immolo circa e
circa extrema immota circulos interibensium
sunt in duplicata ratione ectarum seu
diametrorum
sint rectae CL, CM. ajo tractum ce
CHt 2LC esse ad tractum C. M2MC, ut quaedra
tum C, ad quadratum cM seu 
sunt enim per praecedentem, ut e ad in rationo
composita CL ad CM, et id 2t ad +A2.M
quae dovelire ut rectanqus u sub CL in 12ZL
ad rectams. sub CM et M2M, est autem
IL2L ne CM2M, ut CL ad CM; 11qu sant
ut quadvata et ad cM
eyt
autem rigidos esse seu
ad instar rigidorum
motos)
fet
abtmo moveatu, modo
quiescat quae intitit
(aut eosdem
angulos effi
cientium.