# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0141 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0141?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A # Folio 141, page id 00068191:0141 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068191&page=141 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000141.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 194 lines, status machine # Lines: 194 recognised, mean confidence 0.93 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. H definitio eEMeVRSQ veL SITiIABSaVTiser rectae quae ducta in mobilesdat posita snt inratione con leritque adeo ficura paeno trilineum Tambolicum (uique vertex aNC cujus vertex C tangens vertias MC est sad trilineum parabolicum L PC in Longitudo tractus in motu unformiter in triplicata ratione CM prop. t_ 11. distributo est longitudo lineae a quocurque puncto descriptae ocam qi cta cujusvis puncti linea in mobile dusca dat tractum (prop. 8) ergo es ejus longitudoes ad CL, see ut cubi ergo tractus Circuli BM est ad tractum circuli AL (idemque est in cylindris aeque altis) in tis ut cubus diametri BM longitudo tractus (per def. 2.) ad cubum diametri AL dabo prop. 12. Longitudo tractus in motu quocunque est longitudo binet prridvans mo a puncto quovis ejusdem mobilis motu aequaliter dstribulo aequalem aactum faciente moti. Nam longitudo linea puncti st lon- gitude in motu uniformiter distributi st aequalis longitudo tractus mobilis per prop. 11) id est ex hypothesi) tractus dati ejusdem +concentricas, motus vel aequalis aequaliter distributi jam tractus datus est aego isse est mobist aequalis dato (ex hyp. ) et positis tractibus aequalibus, et mobilibus iisdem vel aequalibus, et longitudines tractuum sunt aequale per def. ul i grave varias in variis locis gravitates spe riras habeat, et qvaeatur aliud grave ejusdem voluminis jugdemque ponderis similare seu eandem uerique vabens pavitarem specificum + superficici ve halerit ipse gravitas specifice solido sido rigido asgravis propo =pariterque partium respondens loagitudini actes sed statii percursi Hits prop. 10. ita si mabilesit superficies linea vel superficies repraesenta situr tractus per rectangulum cujus altitudo sit ipsa longitudo tractus basis mobilis sit linea vel superficies in rectam vel planam extensa. Quod si mobile sit solidum, poterit ei exhibere Planum proportionale, qucujus quod in longitudinem percursam ductum repraesentet tractum rigidarum Tractus sphaerarum, eosdem revolutionis angulos (vel inter qam revolutionem) absolventium sunt in quadruplicata ratione diametrorum Demonstratur eodem modo sphaera resolvatur in superlisibeliti concentrica et tractus earum in triplicata dia- metrorum et summae tractuum, seu tractus integer sphaere, in triplicata quadruslicasta quadruplicata prop. 1. problema2 xExhibere figuram planam mobili positione dato propositione eao proportionalem et cujust circa Ex hibere figuram tractum mobilis circa axem immotum gyrat si figuram planam postulamus, tantum in praecedent figura et con- structione, sumamus nn tales, ut sil pariterque tractus partium, sint tractus, snt ipsius mobilis aut partium ejus circa eundem axem gyratarum partibus proportionales ractibis transferatur huc figura et constructiu propositidn 12 de dactibus. sumaturque aN non ut illic praescribitur sed propor- Lixe SINEA MOTVS est linea a puncto mobilis descripta qu a puncta mobilis descripta, quam sie e cui sint in cm ratione composita sectionum erit quaesita, con ut ic consideranti si aequalem omni quodlibet mobilis punctum linea ab aliquo mobilis puncto descripta quae ducta in mobile dat tractum. Iut si monveatur pham erit qui des prop. 14 abeuscentro centrum gravitatis constructa secundum problema praecedens via centri gravitatis altitudo vero sit non minor maxima pN et per axem EQ transeal planum quod ad planum AZE angulum faciat semirectum, et ungula per hoc prius planum abscissa, seu inter plana duo, et superfi seu portio cylindri inter plana rectilineum hadeoque uniformiter distributum X probl. q raso ter distributum et borirea matus a mabili descripta spatium absolutum seu tractum I Hyc demonstdeora se peculiam canite de Centro universalissicur, neque enim refere an nobile sit rigidum flexide, liqui– dum dissolutom imo pro Ffadeoque aequalitiem rectilineum dati mobilis invenire Hseu invenire longitudinem distributum) cujus tractus sit tractui ejusdem iucustractus mmotanntis eq itudum Figurae ANP constructae secundum aequalis) qunet probl. 2. seu prop. B. insistat cylinder angulae supradictae aequalis in probl praecedenti constructae aequalis tum sumatur recta quae sit ad altitudinem hujus cylindri, ut arcus ab aliquo mobilis puncto durante conyrarite descriptus ad ejusdem distantiam ab axe. et mobile moveatur motu rectilineo, ita ut quodlibet ejus punctum rectam describat praedictae equalem, ete teactus erit quaesitus is erit quaesitus, et recta haec erit longitudo tractus per de gravitatis verumi est parse quiesceu mobilis circa datum axemt quo tongitudoie mabear mobile dat ducta an uic duo, et superficiem cylindri compreheusa erit solidum quaesitum. prop Motum rectime aqua tionalis sectioni mobilis per superficiem cylindricam, et figura plana AN B P e de sipitio 3 si solida contenti. fiat cylinder rectus cujus basis figura ANP altitudo axempositione datum gyratars immotum patet prop. 14. probl. 3 proportionalem quae sunt in duplicata ratione diametrorum motu od Prop. 19 cener gravitatis est 1. etu quod linea motut mobili. descrip hic) est linea motus u stem nialu vacta in mobile dat tratam, per prop. praeced) ergosor dlf. 3 +quem. bcet Asiit i gravitas specifica mnus puncti, eadem est quae gnravi ubique eandem gnravitatem specificam habentis. Est scilicet longi fudo tend traigue id ipsum qquod in capose motu aepidis tributo et ejus velocitate appellavi mus congitudinem motus, introbique onsi dinem percursam