# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0155 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0155?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A # Folio 155, page id 00068191:0155 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068191&page=155 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000155.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 153 lines, status machine # Lines: 153 recognised, mean confidence 0.95 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. BroD. 2 pturs aequali idurentibus motib tempore, dvelocitates sint ut spatiorem percursorum tempora spatiorum percur aequalibus temporibus percursorum longitudines ftaec propositio, converti non potest licet enim durantibus motibus veluitates manent duorum mobilium maneant ut spatiorum percursorum longitudines, non ideo tamen sunt resinentia suae velocitatis, fier nim potest ut delocitates mopoltionaliter augeantur A Haec propositio converti non potest licet enim durantibus motibus velocitate duoram mobilium, manearit ut spa- tiorum per cursorum longitudinet non ideo tamen necessario sunti retinentia suae velocitatis, fieri enim potest ut velocitates proportio naliter augeantur prop. 2. Si mobilia aequalia suas velocitates metinentia movem– tur aequali tempore erunt velo- citatee ut spatia percursa. prop. 3. Si mob le retineat suam velocitatem aequalibus tem- porirus aequalia percurret spatu Ha duas propositiones simul demon strabimus prop. 1 si mobilia de tudnentibus suas velocitates retinentia movean tur aequali tem pore erunt veloci- tates ut linea t spatiorum percursorum longitudines suae ponamus mobile A ejusdem veloci- tatis retinens moveri per tempus aequale cum idem sit mobile ex hypothesi ergo et spatia per cursa sunt aequalia prop. B. eli aequalibus temporibus aequalia Si mobile aequalibus temporibus percurrit spatia, etiam aequalibus, patis aequalia percurrat spatia retinet suam velocitatem, aequalibus ipsi T, B spatiiantem lung longi- persurrat spatiis etiam aequalia impendet tempora vel contra tudinem esse L. similiter B suae aequaliae velocitatis retinens per tempus aq etiam aequale ipsi T, spatii longi- tudine M, ajo velocitatem ipsius A esse ad velocitatem ipsius B ut LadM. sunt enim (ex def. velocitatis) velo: citates A in A vel B, proportionales dictis longitudinibus L et M. pra Sc idem mobis movea Si mobile retineat suam veloci– tatem aequalibus temporibus aequalia percurrit spatia Mobile . A.Btempore TP percurrit spatium 1A2B et mobile A3B tempore et idem mobile 3A3B tempore aequali EV percurrit spatium 3A4B, ajo spatia. AZB et 3A4B esse aequalia. suit longitudines spatiorum illius L hujus M jam quia mobile AAA 1A1B et totu motu 1A2A retinet velocitatem, similiterque mobile 3A3B, toto motu 3AEA suam retinet velocitatem; et tempora _TP, EY sunt aequalia erit velocitas ipsius. A cA.B ad velocitatem ipsius 3A3B ut L ad M (per prop. 1.) sed velocitates sunt aequales ipsius 1A+R et ipsius 3A3B sunt aequales ex hypothest ergo et longitudines spatiorum L et M sunt aequales; jam spatia fiunt ex demonstrati potest ex praecedente ad modum ped quo demonstrata est prop. 1. de motu uniformi ex motus uniformis definitione prop. B vel aequale si mobile retineat suam vel aequala probilia velocitateni spatia absoluta ductu longitudinum in mobilia et Demonstratur ad emedum eprop. 5 de otere oNam (ex prop. 2 vel G) ae si nobile retineat suam velocitatem preptus spatia aequalibus spatiis temporibus vel tempora spati vel spatia aequalibus temporibus spatiis aequalia sunt. Ergo (per prop. 4.) spatia sunt temporibus proportionalia prop. . Si spatia a mobili absoluta sint temporibus impensis proportionatia, moi retinet suam velocitatem mobilia autem, AFB et 3A3B sunt uniformi Nam ad modum quo demonstratur prop. 6 de motu oftendetur I demonstratur ad modum prop. 6 de motu uniformi. ostendetur aequalibus temporious fore spatia aequalia. Ergo per prop. hic) propuz. mobile suam redinet vel ocitatem Si spatia sint aequalibus temporibus aequalia proportionatia vel tempora aequalibus spatiis, mobile retinet velocitatem St mobilia sint aequalia in motibus aequivelocb aeq prope. 1C Moeilae sunt spatia aequalitus temporias percursa percursa mabilia hoc sunt (ut 1A2B ex 1A1B in L) sunt in com ratione composita mobilium et longitudines ostensae sunt aequalia, um a 13s. Eu eb ceinudent prop. C sunt temporibus impensis propor- spatia sunt temporibus proportionalia tronalia e et velocitatum A prop. 3 nesinet suam elnita si mobile aequalibus eundem retini velocitatem velo aequalibus spatiis aequalia impendet tempora sequitur ex prop. 3. et 4. prapes prop.s se per Si mobile aeqralibus temporibus aequalia percurrit. patia vel contra eaudem retinet velocitatem Nam etiam aequalies erunt semper aequalibus temporibus, spatiorum longitudines cum ob mobile idem aequalibus spatiis sint aequalibus) atper def. hic sex his dons aequalibs temporibs diffe– velocitas rentibus, intelligi potest diversa Si spatia sint temporibus impensis st spatia sint aequalibus temporibus aequalia, (vel tempora aequalibus spatiis) demonstratur ut progis de aatereadi prop. 4 et G. de motu uniformi expscus definitione retenta velocitate percursa