# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0158 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0158?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A # Folio 158, page id 00068191:0158 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068191&page=158 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000158.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 131 lines, status machine # Lines: 131 recognised, mean confidence 0.89 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. prop. 1. simul percursas. Quod spe haec ad exemplum applicemas rectae verbi gratia in plano circa ceum mete, extremum immotum mota aut semicirculi moti circa diametrum immotam, reperiemus velocitates duorum radiorum inter se aut t duorum semicirculorum inter se, esse in ratione com- posita vertiginum et radiorum. Vertigines autem sunt ut velocitates duemrecorere aqallisues extremitates motanum gemobas ntelarum punctorum a centro aequi distantium seu ut anguli aerad per. percursi motu uniformi intra dt aequale tempus. et aequi velocis metus habentium prop. 2 Velocitates mobilium aequalium sunt pexesus quorum quodque a aelre mobillarA longitudines aequalibus temporibus percursae siat probilia A et B, quorum utrumque suam velocitatem servers servat et A tempore describut percurrat AB aequidistributo (ut si recta in plano eodem gycetur circa centrum C.) et i is nonatur ejus velocitas talis, ut sempore le quali ipsi T ut ead motus eadem velocitate continuaretur ad ingnente) per tempus T sit motus A2B longitudo autem motus hujus, seu longitudo percursa uras sit C2C (quae in recta AB, est via puncti medu, hoc locuat cus ab eo circalentiam pe deter iptuta puncim C.), aja veloctatem et jam sit aliu u saliud aequale mobile, vel idem 2AB motu aequidistributo motum ex +A2B motum motu unio aequidistributo uniformi punctu 2A3B cujus longitudo percursa sit quein distributo 2C3C aequali per tempus aequale inter se ut velacitates togriturloritate conctra vetur sunt inter se ut coincidit velocitas motus aestrit aequidistributi secundem prop defini- tionam positam supra (cap. de Motu aquidlistributo) et secundum definitionem pronimo positam reloci– ipsi T. sit 2C3C. ajo velocitatem iplius 2AB motus uniformis 2A3B esse velocitati mobilis AB in 1A.B existentis licas longitudinem L; at B temporeaequali aequalem. Nam velocitas et 1A. B hea este est ad velocitatem per 2B ipsius 2A2B asidestantam per 2A3B, ut longitudi equalibus temporibus ad longitudinem mo percurrendae velocitatibus aequalibus fore velocitatem in A, ad velocitatem I Nam longitudo re percurrenda continuatis (per def. praecedentem velocitatis tatis praesentem secundum definitionem praesentem longit eadem est cunq in casu motus aequi– ipsi F percurrat longitudinem M, ajo esse si A et B sint aequalia, in B, ut C ad M. No Nam (per def. Praecedentem) Si velocitate ipsae velocitates forent ut longitadines Les distributi est viae puncti alicuius in mobili sum t (per prop. 4 cap. de spatio percurso) quae es eodem modo in def. Superiore motus aequidistri– buti adribebatur, ut in proximo longitudor ad hibetur longitudo percunten pe o percurrenda; ne eee eperep e2. aliud est definitionum discrimen. quacrogre. suns retinuent, velocitates forent ut Velocitas aqualis est velocitat motus aequidistributi e mobilis e aequalis, eaurem continuata per aequale tempris, velocitate percursuri longitudinem, quam propositum continuata suae) sit mobile AB motum etiam a motu non Sed longitudo percursa ab AB AB ab 1A1B aeu diu puncto 1C percurrenda tuta deu eadem velocitate intra tempus T est C2C (ex hyp.) j et 2C3C est longitudo percursa a puncto 2C mobilis = A2B aequive lociter et aequidi stribute moti (etiam ex hyp) et lingitudo lineae a puncto aequidistribute moti descriptae est ipsa mobilis longitudo percursa (per prop. 11 cap. de spatio percurio seu tractu). Erit ergo velocitas B.A. B ad velocitatem 2A2B, ut 1C2C ad 2C3C, quae cum sint aequales (ex hyp) erileer erunt etiam aequales, idem est de spariis quoo det onnitudinibus quia velocitates o spattia percursa ut longitu longitudi aequalibus volum ribus ete espe ec ad sod eadem velveiate si ponamus AB esse rectam, quae in pluno eodem aequive vert aeservata gyretur circa centrum El us immotum E, erit tempore T, erit tractus ejus seu spatium loco coincidens ipsi viae seu ereu sptio generato sive per motum designato 1A2B, parti scilicet sectoris. AE2E contenti rectis. A1B, 2A 2B, et crcubus (1A2A 1BCB quia h lineae a punctis descriptae seu arus angulum semper faciunt rectum ad AB describentem. Hic tractus alatem seu area hujus spatii aequatur rectangulo 2A3B vel 3A2A2R contonto sub mobili AB, ut i extensione f recta AB extensione mobilis et recta 2A3A, si 2A3 A sitaequalis psi 1C2C c nu er eA ca 3C is jam soliem eas exhyspothesi talis ergo erunt dedocitates. relicitaris conmonstant velocirate +aliquo suc puncto Hadeoque et id equale percursuri spatium