# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0164
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0164?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A
# Folio 164, page id 00068191:0164
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068191&page=164
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000164.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 136 lines, status machine
# Lines: 136 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

p.
p. 
eac
et
A siunt longitudines percursae
ab AB quidem GK, a CD vero LN
spatia s a iA2B, et 1C2d sunt
in ratione composita voluminum
AB ad CD,  et longitudinum
GK ad LN (per def.2. capitis
de spatio percurso). Sed longitudines
(per prop. 6. x hic sunt in
rae in casu velocitatu constan
atav
tium sunt in ratione composita
temporum T ad P, et ve locitatum
spatia percursa a mobilisus
nam velocitatem retinentibus
sunt in ratione tem composita
cujusuuc
soluminum mobilis, emporm
 velocitatum, et temporum
mpensorum
sint
(Sin tempora
es
Scletempens DEECh EM, et
 sit mobila A et Ba tempore BE percurrens longitudinem A(A)
Et A mobile A
BE
reneilen temporis BEinstantibus B, C, E velocitates habens
citates habent quascunque
et BF
CG, EH; h e temporis
Paile vero L temporis Mp instantibus M, N, P
cd quae permorunt velocitates habeat quascunque Ae, XR, ps
ta ea  mobilia AB, percurrensia
atia Beet mobile eD A2B
1(2D, ajo esse temporibus T,
velocitatibus GH, LM, ajo esse
patia 1A2B ad ICcd in ratione
composita voluminum a AB ad CD
t velocitatum, GH ad LM, et
Et primum ponamus tempolsitus per plura
instantia 1C, 2C, 3Cetcut et rR, ER 3R etc.
in partes 1e+ dividi liteunque, ut BC, 1C2C, 2C3C81.
et velocitates per quarum quam unam quamque
durat eadem velocitas, ut Belocitates
BFO, , C1G, 2C2G, 3C3G, per tempora
temporum T ad p. H Et quidem si volumina B1C, B1CZC, 2C3C, 3CE; (ei et
mobilium sint aequalia AB et cd constat
 propositum ex prop. 7. proxime posita
sin inaequalia sint sumatur qualis
mobela
 majori mine, Et, aequalis
minori AB, Ei aequalis voluminis
cum minore AB et fividem velocitatis
i
tem et eadem velocitate eodemque
imotum quo CD, nempe velocilate LM
tempore p. jam per moxime prae
cedentem est + percurrens spatium
C 152F eu  tempoleteandem
seu eodem tempore eandem cum CD
percarreds llouli fdem vi veloci–
his velocitatibus et temporibus respective.
describantur tempa lougitu a mobili
percurrantur longitudines A. A, A2A,
 jam ponamni ud velocitates ordinatim
in tempora dici, ut fiant inde rectangula
e
FB,C 1G1C2C, 2G2C3C 3G3CE,
manifestum erunt rectangula iin ratione
e
composita plementorum temporis, et velocitatum
itaque ut lonnitudines respendent (per prop. 6. hic) ut longitudines elementa
ut clongitudinis respondentes a mobili A percursae,
A. A 1A2A, 2A3A, 2At (A). ita g, et
summae rectangulorum, seu figurae statares
erunt ut loirgitudines totae percursae seut
qua
e
193
Cad BF 1G2G2GHE
de sunt in ratione
tate constante percurrens orgitudiners ut A2A ad AA) illemque est si plures
V)
b
GH ad LM. Ergo sin casu volocitatum constantium
sunt in ratione composita voluminum temporum et velocitatum.
prop. 8.
Lon in motu utcunque accelerato
conservato aut retardato, isatia ut
longitudines a mobilibus percursa
sunt ut facta ex velocitatibus.
mero in tempus ordinatiu
ductis. Patia in ratione composica
hoerum factorum, et veuminum.
diversorum mobilium longitudines velocitates in sua
s temporis ordinatim dueanta. modo rectis
emper proportionalibus tempora et velocitates reprae.
sententum. Quodsi elementa temporis, quibus
padem durat velecitas sint assignabilibus quibu
pars
utcunque parvis minora ita ut nulla pat temporis assinari queat
detur in qua eadem duret velocitas: figura quidem
scalaris evanescet in orthogonium curvilineum,
1s
lonu quod longitudini percursae erit proportionale
Aujus propositionis usus latisseme patet. Hiis exempliar ive corolatim esin
in metu uniformiter accelerato (utr aequalibus temporibus aequalia sint delocitatis
incrementa) longitudines percursas esse ut quadrata temporum seu in ratione temporu
duplicata jn motu
oIriI.
percursa seu tractus
composita fatlongitudium
et voluminum, erunt in
ratione composita horum
factorum, et voluminum
Hujus propositionis
usus latissime patet
phorometriam
enim connectis
cum Geometria
Ejus colollaria sunt
a quae de motu
accelerato habentum
x apud
Galilaeum
mmnou quidoa
t
fum uta aequalit
emprabus aequalis sunt
lon
per
r es