# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0169
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0169?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A
# Folio 169, page id 00068191:0169
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068191&page=169
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000169.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 190 lines, status machine
# Lines: 190 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Idem est dicendum Si non a
CB ad caput de varia monis acceterotione
aut contra; sed vel spatia (ad tempora aut velocitates
Cexporens
aut horum alterum ad spatia referatur.  semperantem s sint negatioi s
locum habent demox strationes propositionum 5 et 7.
quamvis numeri indices seu exponentes multiplicationis
rationum non sint integri sed fracti. Hinc generaliter
solvitur problema sequens.
propue problema
Prop. 8. Problema.
impensa,
erquisitaez longitudines percu psae
si ex  his tribus: tempora, velocitate  spatia
ligau
palia; unum utcunque a minimo crescere intelligam
in ratione alterius multiplicata (vel  submultiplicata,
aut multiplicata submultiplicata), definire secundum
quam rationis mulsiplicationem tertium crescat;
et quae sit media velocitas media arithmetica, seu
aequivalens uniformis
condantur Tabula sequentes ope prop. 5 et 7.
ampliatarum juxta scholion subjectum propositioni quarum peida
inde ad tatus quaerendo temporum vel  velocilatum
in summa linea quaerendo
quae ostendit, data ratione pelocitatum multiplicata rationis,
dignitates in latere sin
temporum, quomodo ratio longitudinum percursarum sit multiplicata rationis
velocitatis Mediqe quantitasitnm
10
9
etCKtCe
2
12 H
2
12
l et ut
erpiporum Z ea
ut
ut 
F ut Bm:n.
def. 1. pot. unif. fec. temp.
aecet
ref. 2. motus aris. sec. spatace
projui a motu ade a quiele
uusirunter acc. velocitaes
sunt demporibus impentis pox
prop. C. iisd. pos.  pertuesae
prop. 3. scatra mom in angorgnter
ecdi tenporo acceleratae aqua
ubius tengiris partibus e esemnt
A numer
nupnos deiniens
ab nnitale
prop. 4 med le
unat ec
dmlu
prop. 5. si neg. vel in rat. dupl
nyi com. pereuis. sunt
in dupt int. 8 genfedater
unitale anctu
pop. 6. isdem positis
fferulas
sprationum aequalious cemb
generaitem poctio secundm
nunqui est exponens
malini. ravis umente onctus
tandum uiuu est in hoc tabula ut edo et, id c
significare, cum longitudines percursae, sunt ut tempora impensa
eunc
vel quadrata longitudinum ut quad ratatem porum, vel culi illorum
ut cubi horum, ete tunc tem velocitares  esse ut f id est ut
unitates seu quantitates constantes; seu quod idem est tunc velocitatem
esse uniformem. Hinc etiam ratio porro colligitur,  Ratio autem
ierlicta fuit loca vacua haec est, quod tunc exponens numerus
foret minor quam O.C Exempli causa cum Vsunt ut t, fiereat V ut 
2: 2
sie e non
seu V ut t: Hoc est velita vel V ut L, vel quod idem est v ut . seu 1: t
seu velocitatum quadrata verunt recipcoce ut tempora? Unde sequeltur 
intio temporis en primo momento, v cum tempus infinite parvuu est, veloctatem 
esse infinitam. Quod utique admittendum non est, ita idemque in caeteris dumbus colis
oqusi  ponde
eri unpers
biquadratu ut temporam cubisvel auadrat
Tabula quarta ostendit, quomodo data ratione temporum impensorum
ex data ratione longirudinum percursarum, etiam velocitatum ratio exdatam
fepet, quainum cata
llongituo, nam cabi
acquisitarum ratio ex data ratione longitudinum percursarum detur.
Tempora
gelocitates
a cquisilae e
aalginsicato
ex dala
atione
longi-
tridi
num
ercur
san
But p e: e  BL
rige vut 
ei
(quibo casib.
utique existentibus
velocitatibus
vel earum po
ertus proge
tonus hant
icae arit
tunc recupora
copum
054
vel ut ipsa
tempora,
et ita porre
vel
aequisitae esdata
mltipli con
ratione
gitudinum
dempli causa si temporum surdesolida (+) sint ut longitudinum cubi (
percursarum
en si tempora sint in logpilidinau ratione triplicata subquintuplicata,
sam vel si tempora sint in ratione longitudinum multiplicata secundum
numerum 3. quaeratur in lanea supit tunc ad inveniendas velocitates
ex longitudinibus, quaeratur in linea suprema (quae est temporum)
numerus 5 notatus signo (7), et in columna sinisterrima (quae est
longitudinum quaeratur numerus 3 notatus signo (L); et tunc
in cella notata signo (V) utrique (F) et (L) respondente occurret
numenis Z, qui significat ve locitates acquisitas. esse in longitu dinum percursarum
rotione duplicata sub quintuplicata, seu in ratione longitudinum
multiplicata secundum numerum 2, seu velocitatum acquisitarum surdesolida
cbis fore in longitadinum percurionim quadrata; Et generali theo remate,
P. V. seu. v. ut l
i sit L. ut l6 pore seu l ut l tore v ut
et eo casu quo velocitates in Tabutarraecedenti erant ut f, etiam in hac
iunt ut 1 id est ut unitates, seu sunt velocitates uniformos. Et loca tabulae antecedentis vacua
octra
et secxda abales
idem cont cusus eo
tantum discrimine
quod etbe 1
litudines percursa
pei sredeme i
per tempora
eunda pervel
citates
quaque hablitu
cno
5.
pora
gitu.
res
gatione
Onq
tu
res p
e
ili ratio
Curs
orulus
em
ne perur
a
+idemus est si numeri
hoc est si rationes quas
Aximus pro directis
assumantur peciprocet
sed func crescente uno
recrescit ad curus ratio
reliproca est, et
vice versa
de quo mox
distrnctius
= 201
tn. B
sunt in cux temul impen
Som vel velocilate acquis
et in ub
alssiculorum, jeum 2. 6. 2c
prop. 27. medo tempo ve.l
sevte s
temprra
sictuta, 
quinta qid
perculius in si
locitat.
aciritnea