# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0209
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0209?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A
# Folio 209, page id 00068191:0209
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068191&page=209
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000209.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 126 lines, status machine
# Lines: 126 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

intelligatur, nc exempla considerentur.
sic duo guavia pondera inaqralia ex
inaequalibus altitudinibus ca quorure minus cadat ex
majore altitudine, eam inter se proportionem habere
possunt, ut aequalem eundem effectum praecise nec
quicquam intra producere possint verbi gratia
ut cadentia in chordam eandem eodemque modo sitam
tensamque, ulterius eam tendant ad eundem
exacte gradum tersionis. Ut si chorda tensa
ex situ recto AB mesle AC in situm
ACB st inflera inflectatur tam lapsu corpori
non ultra
Aex D ex altitudine ex quam lapsu. corporis
ita ut non oitra ab lipsis inflecto
moris E ex altitudne+EC, dicei eandem esse potentae
possit gem
sunt super horizontem  H CK esse
potentias esseaquales. Contra si duae balistae forma licet
magnitudineque diversae eundem globum s vel
aequalem porte volumine et pondere) ad
eandem altitudinem perpendiculariter ejaculando
attollere possini,  nec quicquam
possint agantoe praeterea. erunt potentia
condera
aquales. Quod si D et E se ele varae alt
todinibus qo cadendo ex altitudinibus DH, ER in
horizontem HR incurrant in Elas mata quaedam
tenoenda in transitu, et D tendens Elastra A, B, C
post uctimum c sensum omnem suam vim consumserit
ita ut si eo momento Horizontem in Hattingere
ponatur, nulla prorsus vi cum feriat; similiterque
E tendens due Elastra F et G; sintque tam Elastra
quam occursus ac tensiones per omnia. Remella
1
sen similia et aequalia erit potentia, D elevatu ad
altitudinam DH tripla subdupla seu sesquialtera
potentiae ipsus E elevati ad altitudinem ER.
ouderis
Prop. 1.
Potentiae diversa epondera ad aequalem
altitudinem perpendicularite elevandi sunt
ut pondera. Nihil autem refert quae sit ponderum
figura
Ut si balista quaedam ejuculandq attoltere possit
ua
imprimali irapetum quendam  corferi sqventum
BC quar tum nac est, et alia  ponderi B LM, et pondera
ui impetuum impressarum possint assurgere perpendiculariter
 ex horizonte in quo unum quodque
erat, ad altitudines aequales nou ultra tunc
erunt d vires balistarum, ut
pudera vel etiam vires impetuum
ponderibus impressorum, ut pondera
Si pondera sint commensurabilia assumatur
eorum mensura communis N, et pordus
N attollere ad eandem prioribus altitudinem .N2N
sit mensura potentiae; et potramus pondus A3.
ter continere N, et pondus -n bis continere N,
manifestum est _ attollendo ABC CX 1ABIC ad 2A ZBZC
idem esse ac si ter elevatur N ad altitudinem 1N2N,
et attollendus LM etes. ex 1L1.M ad 3L2M, bis. De Itaque illic terhic vis repetitur
am
mensuraituque poteu potentia attollendi ABC
potartia
est ad potentiam altollendi LM, ad eandem
scilicet sempli altitudinem, ut repetitiones mensura potentiarum
potentiae, id est ut repetitiones mensurae corporum.
id est ut corpora (per def. 3. hic) id est hoc
loco ut repetitia mensurae porderum (ex hypothesis
Ergo ut corpompondera. Quodsi pondera sint
ATamiliaritem duu incommensurabilia poterunt
pro ipsis assumi consam commensurabilia minus
ipsis differentia errore quovis dato. ita ut figuta
ervor fiat dato minor; sed el itaque error est
nullu Quodsi elevatio non sit perpendiularis, sed obliqua se eodem lutrobique ano
Familiarius enuntiando Unum ib
potenta
duas vel tres libras o
perpendiculariter (aut eodem obliquitatis
angulo) ad sadem altitudines unius
Huins pedis eleuundi dupla vel tripla ete.
est potentiae levandi unam libram ad.
res
eadem erit demonstratio, nam
unique pecis elevationem. Equidem
veraesi propositio univers est universalior
sen gemellae et
quam hic oimonstravimus  nam sive
aadem est poteneia idempondos ad eandem perpendicularem
attitudinem elevandi sive perpendiculariter
sive angulo quocunque; sed hoc ex sola repetitione
mensurae non consequitur alioque principio indiget
neque enim amplius tacum habet congeuentia
us aliquae menura Inest ic deminstrationi
nestra . Eadem autem opera demenstravimus
B3
2A2B2C
2L2M
2N
idem est si pondera quia
sint comamensaraebilio, figura
autem irresolubiles in cohumu
nem mensuram, nis transfor
mentur, volut sphaera et cubus
Nihil ominu eedm subprae a
inseribi possuot eb. _qual
aequolitera positi cubuli
ncnsorae aequales, tam erigui, un
errer sit dato minor. itaet
nihil refret quae sit ponderum
tamen
et sic mensurae repetitiones
inter se perfecte convenient
eN
ad horitoulem
oltequia
vel eodentanguo
a quovis puncto
deserpte eoder
sem
da
respon-
vente tempore
iun
+seu principio
congruentila