# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0216
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0216?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A
# Folio 216, page id 00068191:0216
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068191&page=216
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000216.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 102 lines, status machine
# Lines: 102 recognised, mean confidence 0.95
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

tepo tempora sint aequalia adea
Congruentia, etiam (per def. 2.) actiones
formales sunt congruentes
(aprobendum jo in molibus sicuplibus et consimilu-
ribus aequalibus offiectus fimales est actionem asse oquales
resclocudo eas in conguentes
prop. 2.
corpora
si duo mobilia consimitaria
motibus simplicibus lata sint aequalia
praeterea cubi desicon
sint congr consimilares, (quippec
sint aequalia, et linea a puncto unius descripta sit
lineae, erant  etiam actiones
sint duo mubilia aequalia B A et B
quorum motus, simplase A2A et 1B2B
libet exrum cubi satis
quot satis esse mex patebit
parvi. aequales  it ita nimirum
quilb
ut cubus qui uni inscribitur C, sit
cuilibet cubo alteri inscripto D ae qualis
cimulibet
mobilibus consimilaribus seu ubique aeque
densis contenti) et congruentes (ob
aequalitatem (omnis enim cubus cubo
aequalis lineae a puncto alterius descripta
mobilia habent metu effectus formales
motuum aequales quodsi praeterea
aequali temporibus descriptae sint
formales erunt aequales H
corpora
sint
aequali congruit, et linea a quovis
cubi puncto  cujusque cubi descripta
sit aequalis, et similiter posita ceundem ad figuram cubi
eundem scilicet angulum (rectum) ad
hedram cubifaciens; erunt mo
paetere et praeterea hedra cubi aliqua
angulum rectum faciat, ad lineam
motus suorum punctorum. at
Et i quidem cubis exhauriunt mobilia
bene habet, sin minus sumantur
cubi tam parvi et multi ut error
seudi rtta seu id quod in mobili
effectus motuum form et positis
aequalibus temporibus actiones quoque
motuum in a cubis exercitorum
congruentes? Itaque ili quor
peum, mobile exhaurientes
sunt cubi in mobili  tot sunt
unoquo
in eo un quoque tot sunt in eo motus
torrem effectum
 otanta ex hypothesi
Tubi D omnia con
gruunt
effectus vel actiones congruentes; qua vel actionem exhaurientes
exhaustum manet, sit minus quovis
data quantitate. itaque si pro mobili
substituatur id quod cubi exhauriunt
error erit minor quovis dato. jam matus
mobile non extanriant, assumantur
tat et tam parvi iaque quantitates
 et totus  effectis e vel tota actio mobilis A
est ad totum effectum vel totam actionem
mobilis B, ut numerus cuborum in A ad numerum
cuborum in B id est ut  mobile A ad mobile B.
qu (per axiom. 1. hic)  quod Et si
equalla sint numeri cuboram, seu mobilia
aequalia, erunt et et effectus actionesque
aequales, quodsi mobilia a cubis non exhauriantur
sufficit tam parvos et tanto numer
ea
 cum motus mobilium sit simplex
esse, ut quod superest non exhaustum sit minus
rata quantitate, atque adeo et error data errore
quantitate minor effici possit. acst ars
Generaliter igitur veestr
vera propositio est. Quod si mobilia sine plana superficies planae
inscribantur ipsis quadrata, si lineae rectae discribantur alia rectae;
si sin suit rectae superficies gibbae aut linea curva, p
jam cum motus mobilium sint simplices ambitus polyedrorum aut potysgonorum ab inscriptorum
ex hypothesi
(ex hypothesi) etiam caborum ipsis inscriptorum motus
sunt simplices (per prop. 7.  cap. de mytu
simplici) eo Et cum Cubi sint con-
simulares, et lati motu simplici Et cum
aut circumscriptorum minus data quavis quantitate disse
rentium pro ipsis adhibeantur
Quam et sic familiderius enuntiabimus, duplo (triplo)
plo plus est absolvere tencam n A unam libram
motibus impensa  et E
FT et E
1 (per prop. 1. hic
112C,
velut in motuleribi C
A  et in imotu 1dd
etiam sicorpora
iisdem positis mobilia sint
inaequalia erunt effectus vel
actiones mobilibus proportionales