# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0258
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0258?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A
# Folio 258, page id 00068191:0258
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068191&page=258
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000258.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 62 lines, status machine
# Lines: 62 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

prop. 13.
e ponderum ad eandem altitudinem perpendicularem
elevatorum potentiae sunt ut pondera
sint po ndera ABC, et LM ad eandem
altitudin. in elevata supra horizentem
ajo potentiam ponderis ABC esse ad poten-
tiam pond: vis LM, ut pondus ABC ad pondus LM.
pordos
Nd set neasura communisax ad eandem
altitudinem eleratur Et  potentia ejus me ponderis N
sit meniura potentiarum,  patet esse
potentias ponderum quam contineat verbigrata potentia ipsius
ABC ter bitobes scilicet, uti pondus
it um
toties mensra posentrae contireant mensuram
suam quotres pondera continen mensuram suum.
sintque potentrae pq (per prop.enhic)
quemadmodum pondera ut numeri repelitmum mensurae, que
erunt irisur potentie ut pondera
porentiae A  ABC est ad potentiam LM, ut repetio mensuroe ipsius potenliae
ut repolitio mensurae in ABC (3) ad repetitionem,
ejusdem in LM (2) (per prop. 2 hic) Et repetito potentiae quam habet
 potentiae e N in ABC est ad repetitionet, ejusdem in LM
ut repetitio ipsius ponderis N in ABC ad repetisivacin ejusdem
ponderis in B LM. id est ut pondis AB quia repetitiones
potentiaram et ponderum respective sunt aequales. jam
sit mensura communis pedu, ponde rum, pondus e ad eandem altitudinem levatum
itaque potentia ejus (juns in i. 0 reperitur
di
quod in ABC abom 
bis, (vel alio modos; itaque et elevatioeique
seu q  potentiae autem sunt ut repetitiones ejusdem suae
mensurae (per prop. 2. hic) et repetitiones hic ut pondera.
Ergo et potentiae ut pondera erunt. Si pondera sait incommensurabilia vel
saltem snre ares tubiles in menonram communem si pondera in mensuram communem
Familiarius enunti cudo: Libra dua elevatas
feratas esse ad altitudinem perpendicularem unus pedis
.potentia librarum duarum elevatarum superhorizontem
ad altitudinem perendicularem unius pidis, dupla est
potentiae librae unius ilevatae aedem modo ad altitutinem
tantundem.
Prop. 14
ponderum aequalium potentiae
a
oriu surra
resolvi non sisfici
haricontem ut altitudines eorum perpendculares
 supra horizontem
ABC LM N
quam habet
jnseus y
C sen potentiae
pbuspet gemolli
assumi alia ab iis minus
data quavis quanbilice
differentia, quae in
communem mensuram
resolvi possint tam
parum ab lis diffe
pentiae, ut errob
sit minor dato,
adeoque nullus.