# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0261
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0261?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A
# Folio 261, page id 00068191:0261
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068191&page=261
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000261.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 104 lines, status machine
# Lines: 104 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

prop. _ 16
proso 4.
prop. 1 17
siaentiae eodem angulo elevandi si potentioseodem angulotelevandi Aequilis potentia est elevare unam
pandeta si pondera elevat sint sint aeqvales, pten pondera
reciproce ut altitudines, erunt potentiesant reciproce
blevondi aequales, et vicissim si
potentiae elevandi sint aequales pondera sunt reciproce
ut altitudines. Intelligitur ate angius Angulo eleo
(quantum ex hacte elevationis squantum ex hactenus
demonstralis se quitur) aequeali ae quali ad horentem
Eiude Sci sit  pondus 3 librarum
elevardam ad pedes 4, et pondus
2 librarum elevatuum ad pedes 6
qua spondas ita ut sit pondus majus 3 ad minus 2
ad majas , uti est altitudo ponderis
minoris 6 ad altitudinem
ponderis majoris 84. Aio potentias essa A elevatarum librarum 3
aequales. Nam quia  potentia
per librs c3 per pedes 4 et Belevatarum librarum2
libras per pedes 6 esse aequales.
Nam A est ad B in ratione cemposita
2ad 13 et 61 3ad2 et 4 ad 6 (per
prop. 3 ( hic ) id est (ex elementis)
in ratione 3 in 4 ad 2 in 6
Est ent 3 ad 2 ut 6 ad 4 (ex hyp.)
Ergo  aequale Ergo (ex Elementis)
na e in Alae factum ex 3 in 4
aequale est facto ex 2 in 6. sed
potentia A est ad potentiam B in
ratione composita 3 ad 2 et 4 ad 6
seu i seu (ex elementis) ut factum
ex 3 in 4 ad factum ex 2 in 6: et facta
haec j nunc aequalia esse ostendimus
Ergo potentiae A et B sunt aequales
Familiarius: Ejusdem potentiae Aequalis potentia est lenans libe
est elevare unam libram aed
pedes, u trelibrarum ad  pedem elevatarum
utrobique enim ter reperietur unam librum elevatam esse
libram attolli ad unum pedem, quaed
potentie mensura est.
libram ad duos pedes, vel duas libras
ad unum pedem ver id est
gveraliter si altitudines elevationum
elevandi
sint reciproce proportionales ponderibus potentiae sunt aequales
I. Nam causae  plenae sunt effectibus
integris proportionales (per prop. 11. hic)
cum ergo pondera ad altitudines ipsis reciproce
proportionales elevata esse aequalem potentiam
habeant. erunt et potentiae elevandi in
causis ele vare valentibus aequales.
dubitare scilicet poterat, an non eleratio
elevandi idem pondus ad eandem altitudinem
diversa sit potentia pro diversis elevandi
modis. Sed quoniam constitu
constituto somel axiomate, quod
causa integua effectu plena effectui
integro aequivalet n eadem semper
potentia ad eundem effectum determinatum
potentia praeditum quomodocunque producendum
requiretur
prop. 18.
In libra rectilinea sidistantiae suit
pae ponderum a centro librationis
sint Ponderibus reciproce proportionales,
fiet aequilibrium
quae
sint pondera A et B a punctis librae
ectilineae
extrema
1A et 2B librae ABC ACB j tota
sua vi perpendiculariter trahant ad
horiquontem p puncta , 1+ 1B
tota sua vi becat perpendiculariter
secta
 recta trahere conentur versus
horizontem HR. Ant n et esten
sitque C. A ad C13, ut poadus B ad pondus A ve ligratia si tipondus pt duplum pondens B
aeo s esse in aequidibrio. Ponatus enim A vel B
nde i4
alterntrum ut B esse rescendere ex. B in 2B
et A in 2A ontque normales in 2ACEB, normales iAd,
BE. sb trianguli CA et C1B CD 1A et CE. B similia
rit CD ad C. A seu ad C2A ut CE ad C1 B seu ad C2B, ergo et
E 6D 2A ad E+B, ut Cst ad CB, seu ut B ad A siveti
duas
= (per prop. 15)
diversaratione
+ ita ut deencis medis elevanti
eadem potentia possitidem
pondse levare plus vel minus
aecorpondemaalibus
in vecte quod dem est actio
est idem efectus et quolum
perpendiculamm apparti intolliga
porent
sit dictantia a C
cnero librationis
a BC dupla
distantiae AC
+c4+ +e
c0+ CA
c