# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0265 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0265?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A # Folio 265, page id 00068191:0265 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068191&page=265 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000265.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 110 lines, status machine # Lines: 110 recognised, mean confidence 0.92 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. duo debent esse aequivalentia et proinde per prop. 17 quae debet esse acon C vel NB ad solidum solidum AB, ut ABNL depressio solidi ad NE vel CG sit solidum AB, ut lignum) eujus pars EB immersa fluido Aut Erit etium CELB Md aequalest volumine aequalis parti ut aquae e immersae EB. Hc autemHoc autem aqua suspensa sustinetur a solido AB, ue is descendere Possit in locum EB sunt ergo aqua CELBMd (volumintae ergo est solidi ponderi aequalis + et prtea idee aut estTautundem autam immergitur vge solidum aquae quaecunque sit figura vasis, generaliter igitur verum est aquum solido aequalem pondere esse volumine egcalem e parti immersae. lant un immergi solidu ut pars aquae semper ma f estura e paptem expals qua cujus locum occupat pars solidi immersa, sit solido on toti qualis pondere aequalis prop. ctentia ad circulum alique Circumagendum applicata prop. 22 seve mayna sive parva Duo Elestica homogenea licel magi euudem gracum tensa eandem vim dercentem sustinent, sine sit aer inchisus Tubo ABC compressus pondere D qud emtolol impositum, coegit embolum intra tubum. Et compressio eonsue pracessit acgentumvivum sit cer tubi AB per lad uminc allitodie CD quodet altitudine AC compressus in sparium DB, ita ut jam aequilibrium et peru sit inter pondus coercens CD, et elastrum aeris DB ips a quo pondus sustinetur. sit alius tubus ne vas vas E cumtu vas quantumcunque E priori tubo communicans in B, sed ita ut communicatio sit intercepta per Epistomium lausum e Ajo si poneretur e plenum aere, ad eundem tradium compresso quem habet recepit compressus aer DB novam et postea communicatio detur, aperto Epistomio B viriam aeris E accessionem nihil posse in pondus cd eque illu altollere, sed omnia manere ut ante. ponamus enm initio ponamus enim initio Epistomium fuisse apertum et Hydruogus rumex altitudina majore Fe descendisae, atque ita eodem modo compressise itaque nihil agitur (ut in demonstratione surpositionis 18) seu omnia sumt seu aequilibrium est inter pondera o Eaudem propositionem jam stevinus demonstravit ostendendo alioqui dari mmotum varias huius propositionis a fordano olim inventae demonstrationes dedere geometro. Unam habemus praesenti as stevini nunc annotare placet, quia nostrae methodo consentit, et Meta reduat ostendit admi negato aequilibrio dari motum per petuum Mechanicum sem (ut egoloquor) effectum potiorum causa. sit enim horda vel catena _ LMN circatriangulum tectangulum LMp. patet si in alterotram partem fiat motus, semper duraturum omnibus ad priorem statum semper redeuntibus itaque omnia sunc NP in aequilibrio jam sublita parte latene qua libere dependet MNP cogilutionem sublata restat MF P. etiam et in aequilbrio est per qua cogitationem sublata residuum MLp adhuc in aequilibrio erit jam id est pondus LM cum pondere LP, quod est sunt ante quae sunt pondera nisunt inter se, ut ipsae rectae. prop. 21 inive Si corpus solidunt natet in liquido gravi liquido pars liquidi expulsa a parte solidi numersa aequalis est pondere toti aequalis est ponderis cum solido volumine aequalis parti immersae solidi aequalis est pondere toti solico unum AEN nem ralirum e sit solidum AC curus pars BELBM immersa sit liquido CCM, et in eo natet, ajo partem liqui ut aquae et in eo natet ajo prtam aquam quam capit locus ipsius ENLBKM capit locus ipsius eB tantum ponderare quantum solidum AB. Sit GHRsoperficies agraerante immersionem erit CGNR HDA) volumine aequalis ipsi XLBR it sit ex vasis forma, ut fiat annulus cEMd aequalis circulo N et annulus GN RH aequalis circulo LB, et CG aequalis NL; patet Me esse elevationem aquae ponderis solidi in aquam CH se immergsentis u pond (per prop. 17) eberesse debet cumerguso solidum immersum summersum sis AB susti eat aquam cH qu et vasis magnitudo talis, ut n qualia ao ojum ne