# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0267
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0267?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A
# Folio 267, page id 00068191:0267
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068191&page=267
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000267.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 138 lines, status machine
# Lines: 138 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

aperta et intellectae, cum gravitatis natura non sit
certa demonstratione cognita. Unde etiam viri docti
nct dubitarunt an per omnes inter medios ara dus
transentur in gravitate, de quo non possunt dubitare
in motu centrifugo, si modus tubus rigidus et motus
continums esse ponatur. Vis etiam Elatre
in Elastro sustinendi aliquod pondus est mortua, et
similiter vis in ponder coercendi Elastrum,
de qua diximus prop. 22) Sed vis ponderis carendi quam habet ad
Etastrum reue comprimendum verbi gratia aerem
ex statu ordinario redigendisat intra aliquod
spatiam arctius, viva est. Opus enim est descensu ex altqua altitudine, concesto
prop. 29.
nec solum pondus Mortuum sufficit.
Gravitas et conatus centrifugus sunt
comparabiles inter se, et catur conatus
ex laifugus gravitati aequalis aes imo et saplrier
Nempe circa Axem AB roletur
tubus inclinatus Cd supra infragi
apertus, et infra in aquam immersus;
ve cum ergo vi rotandi rotatione continuata
aqua impetum concipiat, ascendet aliquousque
et si tubus satis alus sit brevis sit an motus
satus validus per totum tubum attollerum quia
tamen lisas est quidam dat altitudinis pro certa
ceberitate notationis in ea altitudine suspensa
aqua intra tubum vi cele conalus centrifugi
sustinebitur Me porperr autem ingra
ajo poratur autem inferior, pars Tubi CE recta horicontalis
uo
uti in ea vim concipere potest aqua tantam, si satis
magna sit longitudi CE, et relocitas rotationis, ut exiliat per D
se posilo Ed paltem inclinatam non nimis longa ese  sive alta sit
mod
Vicissim potest tanta esse vis longundo ipsius Ed, ut
2qua assurgens s impetus concepti perveniat usque in F non
cum ad F
minen usque in D. ei itaque trspensa manebit aqua
se
FEC. vi gravit c conatus centrifugi. et ita erit conatus
tali
centrifugus tatis celeritatis gravitati in tan obliquitate aequa
ei inclinatione aequalis quae ipsio tubi  agealis.
etiamsi pars
exste aequalis. Ex hic etiam manifestum est e pars
tubi inferior recta abessetvis centrifugn conatus centrifagus
gravitatem in tubi semel vincat, semper vimere eadem manente
tubi inclinatione, et proinde continuata circulatione aquam
ineodematubo aequaliter circulatione aquam in eodem tubo
elevatum iri ad altitudinem quantam cunque cumquaevis
pars aquae majorem habeat ascendendi quem descendendi conalum
Unde non refert quanta ejus sit altitudo in tubo
seu impetu
qui non su sanie tantum seu
altollere gravia potest
altitudinem
quantam
cunque
 a tali
circula
tionis
case
dis
F
ortus
Nrop. 30
=prius aequae deusa; mox
facta e fieret
+
prop. 23
Posito calorem habere eandem
corpere
vim dilatandi, quam dea conden-
satio Elastrum sdes et conden
ha
et
sationem Eleestici Elastrum
e condensationis, pondera materius
aequalium s condensationum coercentia
erunt ut calores
st Nam si duae sint portiones aeris
exempli gratia, eaeque aequaliter densae, una
Calidior altera perinde esset (ex hypothesi)
ac si und esset altera densior in ea ratione
in qua est revera calidior. In qua ratione
autem esset densior in ea ratione augeri debet pondus
coercens (per praecedentem) pondera ergo coer
centra sunt ut calores
prop. 24
Eodem posito pondera coercentia sunt
in ratione composita densitatum t calorum
demonstratur ex prop. 23. et 24. eode-
prorus modo ut prop. 15 demonstrata est
ex prop. 13. et 14
in quo vis di-
latandi est minor ordinaria. Nam quid aqua
gelascente dilatationem fieri et vasa etiam
rumpi videmus, aliam causam habet, et siri
admodum partes, divisi, et valde compressi jam, cum
videtur ideo quod
t
(magis quam frigus ipsum poss efficere possest) i
vi
aqua latet, qui dilatare se a motu aquae intestino
dum fluida est prohibetur remittente autem
myti in congelatione se aperiens magnam
paro esque majoves minorum conjunction
aer ille 
componens
compresus magnamum exercet 
prop. 25
In eadem Hypothesi calores sunt in ratione
composta ponderum spatiorum, et ponderum
aequalem matpriae quantitatem intra illa spatia
Nam calores sunt in directa ponderum ratione
everlentium
et  recipioca densitatum compositis per prop. 2.
At spatia in casu molium aequalium seu aequaliau
quantitatum ponde materiae sunt reciproce
ut densitates. Ergo reciproca densitatum
est diresta ssatiorum. Et proinde calores sunt
vi. ra
t spatiorum.
fere ut motus aeris guttas aquae
minoris decidere prohibet quod
in exiguis superficies compressi 
are al molus aeris (atque adeo et
risistentia quam in veniunt)
pro pondera aut vi
contenta, niavis
magna est ilamsciliaet quae
ipsi primva met
fluidi intestieo
aliisve causis
erat data
comprimendo;
similisue vis videtur
et in nitro esse