# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0271 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0271?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A # Folio 271, page id 00068191:0271 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068191&page=271 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000271.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 138 lines, status machine # Lines: 138 recognised, mean confidence 0.92 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. prop. 33. 34 Celeritates quibus aqua arumpote in jactibus sunt ut quadrata altitudinum aquae prementas incumbentis, seu ut celeritas quam esit celeritates quas haberent si ex exida altitudinebus cadendo acquisi vissent S C rubi AB ponatur lumen sursum ita versum esse ut aqua jactus sursum tendal quasi intra tubum recasura itaque cum ferculibus ita circumstantus esse efectus caujam reproducere possit per prop. 5. hic) Sequitur praecisei tantam esse aquae ceverita etumpentis celeritatem, ut si ea continuaret, perveniret. Sque ad altitudinem tubi 4 atque ita semper mrotum continuaret, alioqui enim effectus causa aequulis non esset? Sed hoc in telligim, si nihul obstaculis deteratur. Itaque reapse id asse qui non licet alioqui haberetur motus perpeluus non physicus, tatitum qualis iste est sed et mechanicus, qui impossibilis est, in quo effectus excedepet causam, quia non tantum causam reproduceret, sed et aliquid praeterea praestaret, oid scilicet quod obstucula sunt passa contra prop. 3. uidem etiam hinc demonstrari potest quod si celeritas sit dupla aqua tunc effluendi per tumen sit dupla, ipsa 84. Pondeta choedum tendentia cunt in dplit eat eceleritatum vibrationis prop. 34 albus si globi tres snt interte aquale et r in duos quiesantes certius ara simal incurrat, ut centra omniam contituant triangulum rectangulum ilosteles pros .3 + 35 intensum Nuium est Elastrum tum tensum quin non tum s quantulacunque potentia ad hoc alupius teratend possit .Ei sit Elastrum tensum AB, utcunque ajo corpo quantelicunque velvcitate quantulaturque CB inc impeta, tendi posse. Aequale est enim hoc Ela abcis lusaem ponderi alicubi, quo si quod esset cvercens per prop. 22.) sed pondus Quantu ncurtque vinci potest per prop ab emperum quantulocunque (per prop. 30) prop. 30 Gravitas ad celeritatem habe Gravitas est ad ve cederitatis det 5 Cas potet gravitatis Vis Mortua est sive est ad vimne potentiam celeritatis id (i finitum ad infinitum, ideme nisi subicit sequitur ex praecedenti quia comparabilis p prop. 29 est conatui centrifugo, eujus vim pro mortuam esse ostendimus nidi continuata scilicet solicitatione excitetur. Idem et sic ostenditur, quod corpus pondus quantulum cunque AR cadens ex altitudine quantulacunque AB attollere potest corpus quantum cunque et cuiuscunque ponderis C, (opelibra BdE) sed ad altitudinem proportione minorem (per prop. 16. hic). itaque cor pondis A quantula grave A quantulacunue celeritate perveniens quantulum cunque quantulacunque celeritate perveniens ad B 1. incit pondus C quant utcunque magnum quantulumcunque, adeoque celeritatis potentia et infinitupla porentior gravitatis. Ib Idem est de astro vi Elastica ut Hac interim ponunt gravitatem continue agere secuntura Mathematicas rationes. Neque etiam ad sensivilia respiciunt, ubi exigna tam exigua esse pocet. vis, ut elevatio impetus non sit notabilis, aut vis poeris ab a mediantibus libra filo, et similibus absorbeatur similiter vis Elaslica morira est, quam ponderi aequivalere patit prop. 22. Interim vire mortuae continuatione excitantur et incipi impetum seu celeritatem concisiunt. prop. 32 Sicclericates Altitudines ex quibus perpindiculares, ex quibus habendo acquisitae sunt quavium celeritates sunt in duplicata ratione celeritatum Hoc e demonstravit Galilaeus certa assumta lege accelerationis celeriates autem quae sunt quadrat altitudinum ad quas ottollere aequalia pondem possunt ph prop. Mrp. bruchioru aqualium quo etiam mortua est, cum pondem exn. 22. aequibaleat Feadem est celevitai totius AB, quae per e ae iita xe si duo pondera per en easdem lineas descendant eaudem acquirunt selerita tem s.ne discrimine magni b d tudinis 1C descendant per easdem lineas (vel remellas) duo gravia AB et C ajo celeritatem ab AB majore quaesita per desceusum in 2A2B esse aequal celeritati quaesitae a minore in 2C. Nilcit enim ioteres ubram eu inc AB sumatur par ipsius AB aequalis ipsi C. Manfectum est, nihil deferre, utrum vars A sola descendit an comitati alio parte B. sila autem A acivira eam ccleritatem quam C, cum tomnia sint gemella. Ereoet in AB, sed in AB