# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0273
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0273?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A
# Folio 273, page id 00068191:0273
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068191&page=273
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000273.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 157 lines, status machine
# Lines: 157 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

uniformis,  ut scilicet incrementa velocitatum
sint aequalibus temporibus equalia. Nos rem independenter
abi ea hypothesi demonstramus, ex inventa potentiae
ab sobutae motricis mensura capite peculiari exposita
Nar potentie corpo ponderam aequalium in motu
posiioruam sunt mobilium mobilium. seu ponderum
aequalium in motu positorum sunt ut quadrata
celeritatum per prop. 4. capitis de potentia
motrice absoluta. Vicissim potentiae eodem
corporu sunt ut effectus integri per pros pr H. hic)
eos
pondere aequaliga.
et proinde  potentiae corporum cereritate praeditorum
sunt ut altitudines ad quas vi earum celeritatum
eadem pondera attolli possunt (periprop. 14 hic)
equalia
alti
Ergo et altitudines sunt ad quadrata celeritatum ocipropt
vicissi ad quas per quas effici possunt. Erqualsitudines
vicifsim ut quadrata cell. otum quas efficere possunt, seu quas dscendimo
Cum celerita grave a pondus in plano horizontali Sed eaedem sunt
certa Celeritate labum erus. A2A latum,
ejusque vi  impetu sursam converso ascendens
ad ZA, indeque rursus descendens ad 2A priorem
celeritatem  quam in 2A habuerat
recuperet. Alioqui status aiet A
in 2A prior et posterior essent inaquales
Efectus Causa plena et effectus integer.
quod est absurdum integer inquam effecto
subintelligitur enim a medio aut plano inclirato
in quo grave ascendit descenditque nihil prors
de impeto absorberi
Hinc vicissim demonstratio Galilaei valet
ad nostras demonstrationes de aestimatione
potentiae confirmandas argumento a posteriori
Ex nostra autem demonstratione vicissim loca
sequitur Galilaei hypothesis, postquam enim hoc loco
ostendimus celeritates esse in subduplicata
raspone altitudinum sequitur inerementa
celeritatum esse in dulica altitudines esse
ut quadrata celeritatum sequitur incrementa
aeltitudinum esse ut celeritatet in ratione
composita ex ratione celeritatum et ratione
incrementorum celeritatis. sed incrementa
alt  longitudinum in omni motu sunt ut
in ratione composita celeritatum
et incrementorum temporis, ergo
lucrementa temporis sunt ut incrementa
teleritatum, adeoque tempora ut
celeritates seu aequalibus temporibus
aequales celeritates acquiruntur
a gravibus acquiruntur. Calculus noster talis
est, sit altitudo a, celeritas c tempus +
a est ut cc.  (ut hic demonstravimus). Ergo
da ut C ac (ex nostra analysi infinitorum
alibi applic publicata) sed da ut Cdt
(per nostras de velocitate in genere demonstrationes)
Ergo de ut at. Ergo Ct . ac proinde
(per eandem analysin infinitorum) etiam C ut t
Quod speciminis loco annotasse non abs refuit. Atue ita tandem
Hinc etiam sequitur asdem acquiri
velocitates modo ex eadem celerialtitudine
scientia motus
gravium ab Hypo–
descendant gravia, sive ascensus sit rect perpendiculavis thesi ibera
est. ilud
sive inclinatus Ejusdem enim causae utique idem vero praesupponitur gravia
prop. 32. 33
Gravia easdem acquirunt celeritates
si ex eadem altitudine perpen diculari descendant
quacunque via perpendiculari vel inclinata
licet
Ejusdem pnim causae gravis scilit ad determinatam
t. altitudinem super hori oatem elevati, aequales inter
sunt effectus integri. Cum, sint aequales  ipsi  causae communi
amb
Effectus autem intenes gravis supra horizontem
elevati est stabus, quan habet ubi labendo horizontem
tatus quesocitat.
attingit. Tunc enim omnem cadendi alterias facultatem consumbe
consumsit, et oim elevationis in vim acquisiti status novi
senotatus pristensi
manifestum esst.
idem ex praecedenti patet. Cum
rempe impetus ace concepti congertisse
enira gravia altiondiusqe sint ut quadratu celeritatum aequalibus altitudinibus
un nihil alium egisse supponatur ee
Hane spietionem Auius propositionem in eadem erunt celeritates
po Galibeus inter postium reliquit sed aliam
et longe in scientia nova de motu non dedit
Repertum tamen est aliquod inter p
Hujus propositionis demonstrationem Galilaeris
in scientia nova  Motu non dederat tentamentum
tamem inter posthuma repertum est. Ex nostris principiis
i sec adimo obtutu manifesta est constat.
+potentiae
effectuum
integrou
loc aut (prooi
integer ic) Effectus
vonderis vir
cen
spendicula
tem
sostut
nequorent.
citatus
qa
2d
crleritates per
quas in horizonte
existente effici
De
possunt eleva
tiones supra
horizotem
quae c
corporibus inde
zontem
udentibus
un
elertates
censo quaesitae
unt ut quadrata
altitudinum. Ad
ente carginfestum
autem est eandem
alti celeritatem
acquiri ex eadem
altitudine quaecunque
sit corporis mannitudi
p
eus generariter
ccleditates de scendenti
quositae suntt
altitudinum quadrati
Qquestc.
dat ledc
la
C di
plus vel minus a centro terrae
dijausia eandem vim deccen–
deadi halere, etsi vec
saltem exrorem non
esse in casibus dequibu
agitur non esse consi
deratu dignum id
enim supponit propo
sitid 14
dit
status putam quem
habet corpus cum
in horcontem peroene
sutraliud
quumeins
Ea nni etia.
s