# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0278 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0278?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A # Folio 278, page id 00068191:0278 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068191&page=278 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000278.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 106 lines, status machine # Lines: 106 recognised, mean confidence 0.93 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. per prop. 37) ipsum aecipere potentiam corporis A, adeoque et corporis L, ac proinde cum ei sit aequale habebit et corporis L e celeritatem. velsine Vicissim autem si corpus D in cuorisset eadem vi, in Elastrum as e vi corpupA fuisset substitutum, emudem virr ip sum A tensout anteEl accessisset. Ergo cum corpora eaudem vim accepisetidem (cum omnia gemella sint,) si pro corpore ireorrat L ejusdemcelentatis, itaque et corpori M ergso et nune fiet ia plastru L aequali ipsi A, eandem celeritatem dabit quam L ipsi A, id est vim suam totam: prap. 29. 36. probema et definitio Eficere ut eadem manente quamitte Agnare potentiae mutetur quantitas ps seu curpra si duo impetus seu quantitas motus. est autem IMPE TVS seu QVANTITA. MDTVS ut factum ex hec porporis pondere seu mole in celeritatem qomm definitio 6 Si quo mobilia sint inaequalla QuA IMPE TVS vel QVANTITAS sei ton poteste ut snul et inaequalis velocifati fieri non potest ut simpl ea eaudem habeant potentiam et eandem quantitatem Motus MoTVs est frec ut factum ex mole seu pondere in celeritatem. ut si graveAt.3 librarum habeat celeritatem duorum graduum et vicissim grave B. 2 librarum habeat veloci celeitatem 2 graduum, dicentur habere cundem impetum seu eandem quantitatem motus. sicc eandem quantitatem actionis formalis eodem tempore eadeom eandem potentiam temporis initio non habeant, nn jam oteudam. Duo mobilia aequal in aequales materiae quantitates prop. 37. si eandem habcant potentiam absolutam, non habent eandem 2 (per praecedentem quantitatem motus; et contra. sit corpus A 3 librarum, et corpus B libravum et habeat A ce eritatem ut D2. erit quantiras motus in A ut 6 seu Z in perpr quantitas vero potentiae absolutae in Rerit 12, seu 3 in, quad ratum de (per prop cipitis de potentia anotrice absoluta. adde prop. 32. hic) si jam B debet eundem habere impetum quam seu eandem quantitatem motus quam A.3. hoc est quantitatem motus ut b. Utique B2. i accipiet celeritatem 3. sed ita habebit potentiam 2 in 9 seu 19. quod si B2. eandm debet accipere potentiam quam A. 3, a nempe 12, accipere deebit pote velo– citater quae B. 2 velocitatem quo sit ut radix quadrata de 6. sed tunc non habebit quantitatem motus quam AZ. nemp.. 6. cum quantitas motus futura sit ut _ radinqua. ipsius B2 futura tunc sit radix quadrata de 24. Et generaliter Et idem est in numeris aliis quibus cunue inaequalibus ubi quadrata non possunt esse in ea ratione in qua sunt latem rop. 38. prop. 34525 36 Nulla chorda vel catena gravis in alio situ quam verticali perfecte in rectum extendi tedi potest vi mortua; potest viva Sit chorda AB tensa utcunque a pondere appenso C, quantocunque; appen– media datur jam chordae pondus exiguum ZD ajo id. nonnihil chordam inflectere. Nam cum triangulum it EDB possit esse tale, ut cathotus cathetus DE habeat rationem datam quamcunque ad differentiam inter basin B, Bd et hypotenusam BE manifestum est pondus culum E in eadem proporsione magis maxit descenderer posse esse talem, ut ratio ipsius eDEud hanc differentiam du plani eentiam sit major quam ratio ponderis Cad pondusculum E. Est autem differentia ipsiis dupla aequalis ipsi e ascensin ponderis C in casuchordae inflexae; itaque esse sut potest tasis esse descensus par et C DE et dE aequalia est descensui pondusculi, potest ejus; effici ut pondusculum magis descendat majori descents pondusculi D mogue sit majous sit ronjorem majorem habeat rationem ad cti descensa ascendo ascensum penderis et quam pondus C ad pondus D, sed tunc descendet ponius culum D, (per prop. 15. hic dones fiat aequalis ratio ese c rati re reciprocam donec scilicet una ictio alter. (recipro cae) fiat aequalis (per prop. 16) Quod autem efficit eeudusculum pordae ponderer eppenti in chorda etiam pondere carente et perfecte antea tensa id in chorda efficit ipsum chordae pondus. unde chorda gravis a pondere quantocunque perfecte tendi nequit. Atque adeo nec ab ulla alia vi mortua, quae scilicet ponderi esto comparabilis. impetus autam seu vis viva potest cum infinitam hdieat rationem ad pondus. unde pondus C cublatum ad G et inde rursus decidens tanta vi chordam BAEB i coroin senerc. potest, ut etiam uttra linem rectam BC eren ut non tantum ad lineam rectam ADB pervendat, sed etiam concopto impetur etiam excurrat altius taemore quodam qualis in cherdis censis notatur. Etsi status perfectae in rectum extensionis non nisi momentanens esse possit et in transitu contingat prop. 3 36 Si corpces mobile impetu suo Elastrum tetender, a restituente se Elastro impetum recipis prop. 3.