# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0353 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0353?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A # Folio 353, page id 00068191:0353 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068191&page=353 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000353.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 108 lines, status machine # Lines: 108 recognised, mean confidence 0.92 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. prop. 2 Dantur figurae qua nullum habent Centrum magnitudinis seu punctum per quod a recta ducta quavis bifecentur Tales quidem sunt plersque sed lufficit unam exhibere ex simplicioribus. Sit Triangulum aequicrurum BAC rins angulus rectus A, basis BC sisecetur in D, et latera BA, CA in punctis E et F patet AD, BF, CE unam quamque triangulum hoc bisecari secabunt autem se istae in puncto M quod si ergo datur hic Centrum Magnitudinis utique (per def. 2.) id erit punctum M. Quo posito ducta (per eandem def. 2) ducta GMH resta basi parallela etiam bisecabit triangs ulum BAC sed hoc est falsum. Nam exEagatur in AC normalis EN Cum AC sit dimidia ipsius AB erit Ad AN vel Nd dimidia ipsias A et Ea seu Ax dimidia vel EN dimidia ipsius Ad vel Bd vel DC. cum ergo triangul ENM et com sint similia, erit N dimidia ipsius dM. erus. tertia pars ipsius Nd et pproinde sexta pars ipsius AD. Ergo AM sid est AN+ NM dimidia pars cum sexta) constabit duabus tertiis psius AD est autem AM aequalis ipse GM ergs quadratum ipsius AM HoC est quatuor honae quadrati sub Ad aequatur hiang ula GAH. Minime Olgo verum est trangulum GAH esse dimidium trianguli BAC quod quadrato sub Ad aequatur, et multo itaque punctur M non est centrum magnitudinis. Et proinde centrum magnitudinis in triangulo proposito non datur. prop. 3. suctentans eodem modo promitur, ut prius si sotat graves in in centrum gravitatis reduet redigi ponatur Nah si grave AdC continue minorfiatnc minor eodem marente centro gravitatis, eadeum gravitate partet eodem modo tendi funem seutandem manere vira in directione BDC idemque manet contiruata contractione denea figura in centrum C evarescat A OMMNE MOBILEENNZIREHABEKG CEA TP VM GRAVITACIs DE CEN TRO GRAVIZAZ15 EI QVod OMNI MOBILI TALECEKTRUM AT TRI BVI possi+ CENTRVM GRAVI FATI est punctum quo sustentato grave vigravitatis non movetur intelligitur autim e lineas in quibus gravi punctum corponis ae erpos A et incumbat sustentacule BD tam exacte, ut in heutram partem i inclinet. per D ducatur recta DE tenit perpendicularis ad horizontem, et semns trajiciens sit Grave A sustentatum fune (si placet) Bd atque ita quiescens. perpunctum sngrum sustentationis D. ducatur recta perpen. dicularis i hoize outem. Suspendatur aliter idem grave ex puncto qeF et ducatur perpendicularis ad horison ut iteram quiescat, et per F ductatur rect FG perpendicularis ad horizon tem DEr ducatur recta dE perpendicularis ad horizentem in ca datur aliq suspendatur aliter idem grave ex puncto R et duigera perendicularis ad horit sem done et udi iterum quic vit notetur dulatum perpendicularis ad horizontem Sit grave A, et s punctum C suspendatur grave ex puncto suo D, ope funis (si placet) Bd u sic ut _ recta perpendicalanis ad horizontem DE vel FG transeat per e C; tunc si grave quiescit quatam ad gravitatem, aec idabteru nec in unam potius quam alteram partem fertur idque succedat quod cunque sit punctum spasionis DoclF manente C, ipsum C dicetur centrum grqvitatis. Quod moinde invenitur per divercarum perpendicularium ut DE, et G, quas directionum lineas vocamus inter- segionem. Dabitatur dubitari autem potest utrum tale centrum debuu. Nam etsi duae rectae alicubi se secent illud non inde tamen sequitur quod interseetio omnium debeat Ne. 16A Hoc ad doctrinam de Tractu agere n directionum seu LINEAS diKEerONUm Nu grac 17 uavis moveri parallelas inter eodem modo gravitatem agere in quocuna ostantia e onte mectionum YC quacunque