# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0359 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0359?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A # Folio 359, page id 00068191:0359 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068191&page=359 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000359.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 93 lines, status machine # Lines: 93 recognised, mean confidence 0.94 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. primum duo et ac sint centra eorum A et B ipsis corporibus inde suspensis aequi valentia (per praecedentem), sufficit ergo ut ostendamus er duo puncta licet gravitate inaequalia habere centrum gravitatis carent contaxes commune compositi ex ipsis A et B per lineam n, iam mole secetur secta AB in C sic ut AC ait ad BC. in ratione quam postulat aequilibrium, seu ut patet sus utique sustentato puncto C nullus fiatmotus vi gravitalis. Ergo punctum C eA C er def. 1.) est centrum gravitatis compositi ex A et B. Juvento jam centro hoc vicissim linea rigida male gravitatem non habetur centrum trium et habente connexis. Superest ut sccurium. duo simul conupicuoout dari autem punctum aliquam rationem aquilibrii inter duo puncta A et B gravitate inaequalia assumi potestat ut poctulatum. Sed idem tamen si quis desideret su probatur. si ecestentetur Manente linea rigida connectente A et B sustentetur A pates B totam suam A tta su B gravitatem exerrere, et vicissim seu nullo modo et sustentarte, magis bA jam recedet sustentans santillum ab A magisque promoto versus B, imunifertum sequitur. patet A sustineri et aliquo modo d et aliq esse rationem aequalitatis seu aliquod esse punctum aequilibrii C. sustintato Nam sustento scilicet A vis egus ad vim B ipsius B ea Fot erat ut nihil ad aliquid. crevitque continue doner dcrescente vi ipsius B ut donec ista fiat erge alicubi ad vim A sibilecturu ut nihil ad aliquid e utique et cum mutatio sit continua; per omnes rationes intermedias transiri oportet adeoque et per rationem aequalitatis . Caeterum qualis sit ratio aequilibrii empe ut brachia sint, reciproca ponderum ratione ad hanc demonstrationem nihil refert, quanquam id potuissemus assumere velut demonstratum inde pendenter ab hypothesi centri gravitatis Omnis figura plana vel solica Omnis tinea superficies mne grave xtensum habet centrum gravitatis et quidem unicum cresteres manente quidem sed hecrescente sustentatione sit figura plana vel solida gravitate perveniat ad B, ubi omnim a B prorus sustentat. denge susientant prop. G aut solidum hab tatem seu vimagendiin A in habere descemte libe eatem donec pervetriatur ab A sustentans et mip contre habet centra eam exerabit s recedetur tantilum sustiner vel ab A impediri) perro versus B, patet libet L ipsum A nullo modo impedietur a B in liorum sustentato adeoque protsus liberum enit. Idemque est de B. vicissim. itaque Cum igitur transeatu per omnes sustentationis seu monpentorum gradis et libertulis gradus, necesse est alimbi ar qui ex contrarii actione majore minorevecriuntur necesse est alioubi aliquod dan punctum adeoque recesse est alicubi in ratione quavis possibili praedita AdT, st reselvi potest in rectangula vel alias figuras amphidexias side centrum figurae habentes. inscribendo verbi gratia ipsi 25+ maximum rectangabu 2. et residus portionibus, maxima inscrilendo rectanus ula 2. 2. Et iterum residuis maxim inscribendo 3. 2. 3. 3. Et ita porro ita ut quod superest, minas fieri possit data quavis quantitate. Constat ereo jam quodlibet horum rectangulo habet centrum gravitatis (per prop. 1) ut plura positione data quoicunque corporum se duorum, ruius eodem modo irro ut diximus habetur centrum commune cum tertio, et ita porro 3