# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0372
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0372?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A
# Folio 372, page id 00068191:0372
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068191&page=372
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000372.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 117 lines, status machine
# Lines: 117 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Ut si eodem tempore sil Au
respective sint A in 1A, 2A, 3A, et B in
6.7B, 3B, et C in 1C2C, 3C. caedantue
AH. sitque AAA AAA recta et BBB
recta, erit et CCC reota. patet ex
ex eo, quod recta parallota Cc parallela
elit aA et eC secat R duabus AA et BB
secat quas cunque rectas, inter has duas
interceptas (AB, ut 1A1B, A =B, 3A3B
in eadem ratione data ducantur enim
per B parallelae inter se BE, hae utique
secantur a recta c CF in eadem ratione
data in F jam ob tria per pandem rectam Et
sicatur AB in C, ut BC in F, eg secantur
AB i Ergo ut omnes AB BE secantur
in eadem ratione in F, ita et omnes AB
secantur in eadem ratione inC.  jum
centram gravitatis secat AB etiam in
eadem ratione, et cadit ergo in rectam CC
parallelam ipsis AA et BB. quod si
AA, et B puncta A et B moveantur
a i vel saltem proportionaliter
Cunc ducta, lecta
crescente eve AB eunt pariblela inter te
ergo et 1AEA vel 1B15, tr it aequatis ipsi erC
adeoque AB (ut AIB, 2A2P 3A3B) concurrent
in puncta G, Aa C6 est igitgo
et 1C2C ad 2C3C, ut 1A ZA a d2 F3A)
vel ut 1F2Bad2 B)B,  ob trianguta
similia G1B2B, G1C2C, GIA2A;
itemque  similia G2B3B, G2C3C, G +A3A
Forre quod de punctis duobustoerum est
ad verum est de punctis quotcunque eodem ut A, B, D eodem
e
argumento, si pro duobus centrum eorum
commune esubstituatur, ejusque cum tentio
combrinat quaeratur centrumm povum; quod
est cortrum omnium frium, et ita porro
quod cum moveatur in linea tecta, si jam praet
 ipis lineis AA, BB, par allela (ex demonstratus)
et moveatur praeterea punctum seruum D in linea recta
ipsis paralleta, utique centrum commune p.torum C et 3
1
movebitur in linea recta ipsis paralleta, id est centrum
commune gravitalis punctorum A, B, C. Es. ita poxeo
argumentum producetur ad puncta quotcunque rectas
parallelas describentia
manifestum est (per prop. 2) d
conat duos esse nisus puncti mobilis L
unum in recta LK perpendiculari ad AL.
alterum in recta LN perpendiculari ad A B2
et proinde cons nisum compositum esse
in recta LP. edit quae sunt inter se
ut circulationes; et conatus circulationis
compositus erit ir re et nisus compositus
exhibebitur recta LP aequali ipsio p ipsam XR
ex bisecante eam ( id est diagonali
parallelogrammi completi (per prop. 2) et tunc
angulo plis recto ducta Ls secans
AB (si opus productam) in s dabit
centrum S. Quod et sic determinari poterit ut s sit
ut sit ips unum ex punctis L, sed tale utrisas ut ipsi nisus
cautus compositi  producant quietem
debet enim 5 vi circulationam compositarum
quiesceret. Hoc autem fieri non potest
nisi puncta K. L. N cadant in directum
et LN, LK sint aequales atque in contrarias
partes. Igitur eadem recta LNvel LK debet
esse normalis tam ad AL, quam ad BL
quod fieri non potest, nisi ca hoc L quod quiescere debet
Nan hoc Lid est S cadot in eandem rectam
cum ipsis A et B. Aursus ut SNet SK
sint aequales, ideo cum sint  ut circulationes
id est in compo ratione composita verfiginum
et radiorum, erunt radii seu distantiae ipsorum. Priorum centro rntu
A et B, _ a novo centro Sreciproce ut
vertigines ut supra. Et quia debet motus esse
debent nisus esse contrarii, hinc sequitur di vertigines data
Sca en si vertigines sint contrariae
sint ad partes contranias easdem, cadere
Sinter A et B; sin ad partes sint contrarias
cadere extra. Hoc novum componendarum
circulationum genus, ita ut centra plura sint in ipso
mobili, longe diversum ab eo quod prop. 7. attigimus
exposuimus vel ideo memorabule est, quod ita
innumerae circulationes compositae prooncunt novam
C potius sa nisuua
seeus ac in regulariter fit in prop. 7. et respondet haac coupisitio nisa ulariu
. copatuum
sm rectilineorum
canatum
prop. qui pr quotcunque sint revum sus rectilineum
ponunt
quiquacunque se
portione variau
maret in assignali
Etiamsi quiescat centru
gravitatis, quod sit cum
atrinque contrarii punctorum
motus compensantum tamen
intelligi potest centrum
gravitatis noveri secundum
leges propositionis, motu
licet inassionabili seu
summe tardo. Unde genera
iter verum punctis motii
in rectis paralletis reloci
tatibus punctorum
roporionalibus, etiam
entrum gravitatis sie
moveri
prop. 12
Nc. 16A
=ut fiat centrum
reliquorum
quam motuum
conatuum