# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0375 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0375?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A # Folio 375, page id 00068191:0375 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068191&page=375 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000375.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 174 lines, status machine # Lines: 174 recognised, mean confidence 0.85 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. est tertiam partem ipsius D.B simplae igu 1C2C, id est 1CE minus E2C est differenta ut prius sum1) duplae id est tertia pars x aogregato ex compositi ex bis 1A+A eese Hus semet 1Bd; minus tertia parte bu B, seu 1BD iptsics DZB et compos. li Ex 1BD IB2B, est tertia pars ipsius. pars se bis A2A minus semel 1B2B Ieaque rectami sunts via contraria tantum subtrabenda est. saeteris ut ante factis. Idem runcto est in aliis proportionibus quouaqu quod Aet B quibis cunque de duobus punctis dictum est, producitur ad et puncta quitcunque, si pro duobus centrum substituatur quod pondero amborum oueratumasuo tractu priorum duorum tractibns aequivalet, ut hic ostendimas ouresibu unde jam cum tertio prodet puncti prodit via Centri novi omnium trium, et ita porro. IMedium Arithmeticum alib. definivimus qu capite de ductibus, quod sit summa terminorum divisa per numerum Et potest notro ampliari ut differentias quoque compreiendat, si summa intelligatur terminorum, quorumcunque sive affirmativorum sive negatvorum seu signo, minus, affectorum. qui nihilo minores vocari solent. se vrt qu (per eandem) metas GV est proportio. ngiis motui ASa eT proportionalibus inter se similiter motus VH proportionalis mo– tibus sBaFD proportionalibus interse. Ergo et GY proportionulis est ixsi MH sadeoque per proxa sic) inea GH est rectae motusque naeaiam molus Esseropos tionalis, stipsigrit, et Grist A eam ipsis GV, eel VH H superest ut ostendamus motus GV, VH esse pret uniforme vel seadem proportione criscere aut decrescers GX Recta GV dacta in ponderas aggregatum ex ponderibus punctorum aquau et F, aequatut ipsi AS huctae in pondus puncti C, et ipsi CT du (C. in pondus puncti F. odem modo idem est si pro GV substituas VH et pro AS, C, substituas SB, Z sunt aptam motus sB proportionalis motiu AS, et motus TD proportionalis motui e verideo AB ut ostendimus, vel ideo B et GH sapt recta (per prop. 2. itaque itiam motu, proportionalis erit motui quia VH, adeoque et GV recta. quod autem etiam motus G motur VH sit prrportionalis sic ostenditur producantur rectae AB AS, SB= CDCT TD, GH, GV, VH usqe ad puncta B), 5XB), (1) LY) (D), _ (V) et linca GH usque ad punctum (H) esteriemus esse (N GY. ec ) (6) parrallila HV, ad re GYV prope Schopositionis quotcunque si puncta quotcunque moveantur in rectis quae sint in planis parallelis sitqmo ita ut eandem inter se velocitatis proportionam ervent tunc ceatrum gravitatis eorum commune unovebitur itidem in recta cudente dictii planis parallesa, mota uniformi in planum pribribus parallelum; et sipraetere vel sattem tlnt si motus punctarum sit iniformis aut proportionaliter crescens vel decrescens ex erit quoque talis motus centri ponamus primum puncta ErsF motibus proportiena ibus ctis AB quae sint paralteli in planis, LMN, PZR, ajb et cen trum gravitutis commune moveri in recta C G, H dictis planis e parallella. Ex prop. 2 potest motus AB intelligi compositus ex motibus AB As et SB, itam motis cx ex motibus c7 rd ita ut CE sit AS et CT, item se et 4dssit ortodalibus: N AB- metibus A5 et cT parallelis eorum centrum gravitatis movetur motu prioribus parallelo Gr et proportionali dicto A per prop. 11. hic) et si militer dum propor m propo VHi ips. to motur AB.Y Ergo (perveani tou arattelis Celo aoL.i1. 3. +9. ectup Opropoctionales jun ut erse daut molum rectilineum unformem Re in dem centut plinei e si uniformes sint vel proportionalesa consentes dant motum centri, unisorinem vel proportionalisae eodem modo cres dumm ectili compositi, centes uet esse crescentem (per prop. 2. hic) et quia ta inse mox ostendemis Cati certe erunt per propat sitales sint As et C2siter si tales sint sB et TD) erunt talepeit cemponens qudu Siquidem e e a d recta ipsum G unisorin rictam prop– Et porro quia GY et VH sunt parallelae planis, LMN, DQR, etiam GH ipsis erit parallela Quod autam de duobus punctis ostensum est, ostendi potest duorut de tribus sumendo daorum centrer, et hujus cum mo motum. Os. bi ctunaet squiders seribus crescentem denique non 2d et conjungendo aca num cum motu puncti tertii, ita enim centrum commune dicti fertio combinatus centrum commune Eprni hoc est centrum trium edo eodem modomivebitur moveantur motuum formi act eandem cum dictis pan priorious proportionali, se bandem velocitatis proportionem. semante: E tirogressus factus exbra centriiu pondi omnium punctor it artemelita menus Summa progressuntner progressus pun- im odum in uudonum vitur pc num itomae sunt autem proportiondu AB quomnes isti ot AB, AXSG CD CT, 50 sunt prostor se u BC vet GH Et quia AB est rect erunt motus per AS croecantas inti ts proportionales, ite quia Gh est motus itissicB, e C et Dat quia componunt xlineos AB, CDD ut essot. AS et C itam C (per prop. 2. hi, =pri CY ero substitiars +d item SB et TD. tales erunt adeoque et G et VH, Ven G