# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0376
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068191:0376?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A
# Folio 376, page id 00068191:0376
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068191&page=376
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000376.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 132 lines, status machine
# Lines: 132 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Et ita continuando ratiocinatio
extendetur ad puncta quotcunque.
porro cum progressus factus ex GV
via centri  in pondus pauctorum E et F, sit sepiGV in E+F sit aequalis summae
 me arithmetici opedius inter progressulem
factu ex pondere E in A et viam AS, et ex pondere
F in viam CT ductis; erit et progressus factus ex
GH in ELB pondera EFF E+ F modius inters
aequalis summat
E anstimetice medius inter progressulm ABin, et CD in F
cum enim sint ex demonstratis) AB ad AS ut
GH, AB, CD; sint ipsis GV, AS, CT propontionales
manifestum est in casu praesentus illas hes subetitiu posse
seu exGH. ix
Eut
DE+F aequatu. A5 ZdE, 11tCC, T in F
idemque modo decio a tribis punctis mobilibus duobus
ad tia et alia porro quotcunque producetur
seu fieri GH in E+F, aequal. dimidiae summae
t
AB in E cum Din F, quolibet termino aequalitatis prioris aequalitatis
nembro per eandem rationem quae est AS ad AB, multiplicato
ut fiat posterior demqe mons dicto aduobus punctis
mobilibus ad tria, et ad alia porsoquitcunque, protcetur
modo paulo ante dicto producetur
prop. 14
isi puncta quotcunque movearitur in rectis
nen lineas rectas quas cunque motibus
unitermbas vel saltem proportionalibus
inter se. Centrum gravitatis punctorum
omnium movebitur in recta, mo isdem mota et quidem motu
motibus pro uniformi vel iisdem motibus dictis
proportionali. et via, ejus ducta in et summet
panderum aggregatum ex ponderibus plactorum omnium
aequabitur factae sumnis progressuum, seu
factorum ex pondertujusque puncti in suam
viam
sed sint duo punctas et F percurrentia rectas
AB, Cd, quae neque sint parallelae inter se, neque in planis
parallotis (alio qui jar haberetur intentum per
prop. 11. 12. 13). per extrema B et D ducantur
pland inter se paraplela in quae ex alteris extremis
demittantur noruales AS, CF. parallelae proinde in
et jungantur SB) similiter per extremum H viae centri
CH ducatur planum supradictis parallelum in quod demittatur
ix altero extremo G normalis, Gt, et jungatur  VH. cum
igitur quod prop. 11. et 12 osteni romis in motibus parallelis
proportionalibus idem prop. 13 ostensum sit in proportionalibu
motibus qui sunt ner rectas in planis, cete parallelis, et motas
AS, CT, et suit preportionales paraltali proportionales rectaliner
paralleli et sB VH. TD, VH sint proportionales rictiline in
od stattur esse motum es Effrectum proportionalem
planis parallelis, omme
it
prop. 12.
si puncta quotcunque cujus cunque gravitatis
moveantur in rectis parallelis, recta
describetur a centro gravitatis communi
recta, quae ducta in pondus aggregatum
omnium punctorum aequatur summae ex
ex oe  rectis singulorum
punctorum in suorum punctorum
pondera ductis si quidem omnia
puncta rendant in easdem partes
quod si quodtendat in
partes contrarius, ejus via in pondus
puncti ducta non addenda sed
detrahenda est. Et si lviam puncti in pondus ductam vocemus A
it fructus ceptn ravitatis) cueraliter Medrum vimeticum inte
r
avcum _ paralator et eosu
Et si duo sunt puncta aequalis ponderis
A et B, quorum vio rectae paralletae, A2A tB sint paralletae
et in easdem partes, patet viam centri
seu puncti medii icrc aequari summae
ex seu rectam 1C2C aequari duplicatam
aequari summa ipsarum 1ALA et 1B2B
nam ducatur 2Ad par allela ipsi 1A.B
secans 1C2C in E, et 1B2B in D.
patet 1CE, (aequalem ipsi 1A2A vel 1Bd
q duplicatam summae earum aequar
et E2C aequari du pla res duplicatat
aequari visidur ipsius aA B B2B, nempe ipsi D2B
quod si puncta sint inaequalia verbigratia
e aplum ponderi ipsius B, idem locum t
habebit, nam B(C) erit  dupla ipsins A(C
et sC)C erit re ergo E2C est tertia pars ipsius D2B
seu ipsius eB D= B sumtae semel, et (1C) (E, cs
tertia pars ipsius 1A2A sumtae bis (pro ratione
ponderis; et ipsirs 1B2B sumtae semel,
Ergo (C ((C) (2C) via centri est tertia pars
viae ipsius A sumtae bis, et ipsius Diae ipsius B
sumeae semel. Atque idem succedit quaecunque sit
proportio puncturum ponderum duorum punctorum
sed si motus sit in contrariam partem, ut si 1B transferatur
in locum ipsius 2B, et 2B in locum ipsios A
ut si motus ipsius A sit 1A2A, et motus ipsius B contrarius 1B2B et ducatur
per 2A ipsa  2AD parallela ipsi 1. B, et centri via sit 1C2C quoe
si opus producta occurrat ipsi 2AD in E patet E esse 1CE esse mertiam
partem duplae 1A2A, et simplae 1BD, (cum tae tres rectae sint aequales) et EErC
seu inter ASinE, et C
r in F (per propt
hic) seu 
P Z
summ
eF aequa
dimidiae
s
in
oeum
ectam GH ductam
in E+F ae quar
summae ex recta AB
ducta in E, et recta
(D ducta in F
NI
integri
ponderis secundum
VROGAESsumtune progr. sBoSREss
eru
parte
summum
promessunt
puncteum
singul
vel
renlia
si
C
C
prop. 15
C