# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068192:0144
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068192:0144?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18B
# Folio 144, page id 00068192:0144
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068192&page=144
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068192/jpgs/default/00000144.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 135 lines, status machine
# Lines: 135 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

prop. 7
Actiones sut et ratione 
formales (uniformes infelligo)
sunt in ratione composita potentiorum
et temporum.
sctee protia
PD et (Ge cajo
 e) (E
Nam Actiones sunt inratione
composita mobilium et temporum
simplice, et velocitatum agendi
duplicata (per prop. 17. f capitis
praecedentis) et potentiae sunt
in ratione composita mobilium
simplice et velocitatum agendi
duplicata (per prop. 5. hic,
Ergo Actiones sunt in ratione
composita potentiarum et temporum
Haec propositio potuisset primo
siatim loco poni cum ex definitione
volentia cognoscatur; in actione senim
uniformibus aequalium durationum
petentias definivimus esse ut actiones.
quesi jam actio eadem uniformiter
protracta multiplicatur in ratione
temporis. Itaque s actio A tempore
n
sint mobisibus reciproce propor
tionalia, potentiae motrices ab
seLutae sunt aequales; et vicissim
si potentiae sintaequales, quadra
ba dicba sunt mobilibus recipro
ce proportionalia.
Rebenta figura propositio
nis praeced. sit mobite AC ad mo
bile L.M ut quadrabum MNF
ad quadrabum De, manifestum
ergo est (ex elementis) factum ex
extremis aequarifacto ex mediis,
seu rectangutum solidum ACF,
potentiam mobisis AC aequari
rectanguloL. NP potentiae mo
Cilis L.M. undes conversa ma
nifesta est.
Nimirum ejusdem poten-
hiae est r motuuni for
eodem cum actione (A) absoluta mi Chorizonbati aequali bempore bran
et  ad eam ut potentia p ad potentiam
e
B) utiqe actio H aovalis pote
unifermis ipsi A, sed duplo triplove
dintius durans adeoque dupla vel tripla
ipsius A; et procide erit ad  actionem
(A) in ratione composita 2vel
ad 1
(seu H ad A) et P ad (P,
seu Aad (A) sid est in ratione
erit A  H ad () in ratione, com–
posita temporum  3 ad 14 et
potentiarum  ad (p) 2 vel 3 ad
et potentiarum (p ad (P
ferrenovem Librasperunum
pedem  unam Lioram perbres
pedes. Sive corpus unius Librae
velocibatis brium graduum.
bantumdem habet potentiae, qu
quantum corpus novem Libra
rum velocibabem habens unuu
Gradus.
Ramonibio.
Corpora consideramus ut in
medio Liberrimo bransLata 8
gravitate exuba, rel si gravi-
tabem ipsis relinquamus, ut
mota inhorironte. ibame motu
ostendinus potentia
sit uniformis ubii
esse ab quaarata branslationum
sed in motuunitormiter accese
rato res rebaraabo qaliu
vium est, poten
Ponderum aeli
frunrationes perpendiculates herzanti et sunt ut ipsaedra
2;7
Tanslaronis perpendiculares o idest ut atdidulines:
quoer ex hac ipsa astimatione nostra consequitur, nam
adtituaines enim sunt ut
quadrata velocitatum, 
ut
sit
qu ejusdem potentiae eet ab
s
LLere grare unius Librae ad
6
astibadinem trium pedum.
& attolLere grave brium Libra
rum aaaudibudinem unius
od lamen marito omnes agnose
aa vata
redieeut qnetesves
itaera
ae
pedis, quod tamenneritu
lomnes agnoscnt
Ramonibio 3.
praecedentes
Propositiones circa ac-
bronem odendrum indelLigu
Furtiiedemotibus uniformibus
+quarum vi corpora sese
ad eas altitudines
attollere possunt:
et isdem existentibus
Ponderibus seu corporum
molibus potentia (ut
ostendimus) sunt etiam
ut quadrata velocitutum.
itaque si pondera sint inae
qualia, sed reciproce ad readratus
melecitates, meetranto
jsitl
ut altitudines, ita ut
tanto majus sit pondus
quando minor altitudo,
potentiae attollendi sunt
aquales. Quod cum pro
concesso habeatur hinc
demonstrationes nostrae
a posteriori confirmantur.
Sed ita stare non potest, quod
valgo sibi persvadent potentias
esse in ratione composita simplice
velocitatum et mobilium. Ita enim
fieri nequit (quemadmodum mox
uis ostendetur