# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068192:0203
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068192:0203?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18B
# Folio 203, page id 00068192:0203
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068192&page=203
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068192/jpgs/default/00000203.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 130 lines, status machine
# Lines: 130 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

prop. 6
Apond sibi in easu ejusdem
ubique B at Ut in casu ejusdem
in materia D densitatis se habent volumen, velocitas,
protractio, spatium sentractus longitudo percurea, spatium
percursum seu tractus; ita se habentum ita in cagu
motus seu vigor, impetus longitudo translationis,
variatarum
effectus formatis a motu seu transtatio
simirum Moles est volumen factum ex volumne
velocitas it determinatur longitudine percurta unifor
mot ni motu ae quiveloce intra datum temeus Pratracto
per def. 1. Tap. de velocitate in genere) protractio est
factum ex volocitate in volumen (per def. 2. ibid) lungi–
todo percursa est longitudo motus distributi aequidistribur
idem spatium absolventis (per def. 2. Cap. de spatio)
spatium tractus est factus ex longitudinibus motus
viarum icum singulorum punctorum in volumien mobilis
ordinatim ductis (por def. 1. cap. de spatio)
sint
Nimirum si inspiciatur figura propositionis
naecedentis, posito mobilra AB et Cd esse
aequidensa  rocta s mobiles AB et CY
et CiD in
translatae ex d AIB in Ar2A2A vel
(2D, longitudo molus percursa est
2CZC qua tranta  quam si per currerit AB vel
D incta aequidistribulo 2C3 C2A3B vel 2C38
spatium percursumtractus foret aequalis tractui priori e ide
se
BIR2A vel 1BC2C, seu est longituto qua
viut si jam
 seu factum ex comp.
tudinibus a panosfer.
curs (per def2. et prop. 4)
ducta in volumen dat tractum
Cd densitates sint
aequales porro longitudo tranclationis est quae
Siperum rectarum Ap
ducta in mobilis molem dae translationem; 
id est quae ducta in mobilis  in mobilis volumen
si densitates sint eaedem. Id es quae dcta
ducta in insbilis volumen dat quantum
molis site pertorsum quantam longitudinem
percurrerit, hoc ipsum enim translatio est (per
F. 1. hic) id est quantum hoc loco volirminis
quantum longitudinis percurrerit, id est
per def. 2. Cap. de spatio) quantum percursum
sunt ergo translatio
sit spatii. Coonciduntulrgu
Translationes seu Effectus formales
in omni motu sunt in ratione com-
ZA3A, 2C3C. Lompitudo aulem semper
summa spatii vel translationis efficer E)
posita mobilium et longitudinum
translationis ( B. AZA2B, et 1d, C2C 2d sunt inter se
quaecunque propositae.
Translationes enim sunt (ut translationes
psis repectire X. Et translationes
aequidistributae aequaletuse
secundum quam si mobile aequidistribute
translatum espet, ea tantandin in
prop. 4
aquidistributae sunt in ratione composite mobilium AB ad CD
nes ut spatia, et longitudines eranslationum
 longitudines patiorum nempe ut ipfe
ea intelligitur, quae condem tractam seu
jandem translationem efficeret, a
quantum nune ut supra satis expli catum est
p.dg. A
EABA ad 2C3C
A3B, et 2
mobilium, et longitudinum per cursarum (per prop. 3. praeced.)
Bi
ratione composita mobilium et longitudinum 2A3A et 2CsC
Ergo translationes quaecunque sunt inc
quae percurrendae essent motu aequidistributo ali 2A3B ad . C3 2C3
aequalis sit ipsi,
serut translatio
ut translatio aequidistributa propositae+(t ipsa 2A3B spi AB. Ae
ipsi
possit esse aequalis. Sed hae longitudines aAue et ipsa translatio 2C3C ipsi
Z 2DECHC6D 1D CZC2d)
translationum aequalium aequidistributarum a3B, reic
propositis aequalium, sunt ipsae longitudines
translationum propositarum (per prop.
def. 2. tuc). Ergo translationes sunt
in ratione composita mobilium et longitudinum
translationis
in Numeris et exemplo s radius
A  fil. ponaent in pluno semper
eodem rad (hujus paginae) radius
3B
sectorescioculares
A B. A2AC
et radius DC ex 1CD in 2CD..  huic Et translasiones erunt ut tradii Da et Di Cu
AB centro A tmusferri Cx  AB in 2AB
his, aequales translationes aequidistributae erunt rectangula his lectoribus aequalia
rectas
2A3B, et 2C3D, posito  altitudines esse mobille B, AB CD, et
essed longitudnet earum esse et bases seu longitudines percurrendas
harum translationum, seu longitudin
efe dimidio 2 A3A, 2C3C esse dimidios
et 2A3A, 2C3C erunt longitudines translationum B. A2A et D,C2C
arcus 1A2A, et iC2C. si jam ponatur
translationum (per def. 2. hic). Si jam sit mobile CD duplum mobilis Ap
sit B Cd dopla A AB et 2CyC et ipsa 2C3 Cllongitudo transtationis D. C2D
et longitudetrans lationisC3C tripta longisudius transtati
tripla ipsius 2A3A (quae est congitudo translationis B1A2A)
erit translatio D. C2d sextupla translationis B. A2A
quemadmodum aequales translationes aequidistributas in eadem
esse proportione, nempe translationem 2C3D sextuplam
translationis. 2A3B. Quae omnia etiam eodem modo intelligenda.
unl Eiba possant
1
per areas spotiorum designatorum exhiberi
tantum succedit, cum puncta mobilis
N
in ei
=(per des. 2. cap. de spatio)
(per prop. 1. capitis d
quantitate motus,
2A3B, et 2C3V
+ C2BB A3A3B et 2diC3 GD
3A 2A
3C. 2k
+
prrin
i torsud 1d, k
eSpatii vel translationis