# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068192:0207 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068192:0207?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18B # Folio 207, page id 00068192:0207 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068192&page=207 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068192/jpgs/default/00000207.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 127 lines, status machine # Lines: 127 recognised, mean confidence 0.92 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. prop. 8 Si cessante densitatis consideratione stio prolu pr coincidunt volumen velo citas mobilis lo nlpercursa (3) impetus restrictus protractio), gratium percursumt ccu mole, veloritate ex altata seu intensione motus sive vigere velocitas temporis aporis medias impetus restrictus medius longitudo a mobis percursa, cu spatium a mobili percursum, cummo love locitate mobilis exaltata (seu intensi ine motus sive vigore impeta mobilis seu quan titate motus, (t) vigore temporis medio fesen velocitam exaltata media) (5) impecu temporis medio 6) longitudine pec exaltata percursa, seu longi- tudne transtationis (7) quantitate translationis seu effectus formalis a motu. Neque enim haec aliter differunt, quam quod in prioribus posterioribus densitas in considerationem venit, cujus in prioribus ratio non habebatur. Adeo Ut jam attigituns ad prop. placet omnid sidaoris haec omnia brevissime recta MNp + Chid sit volumen mobilis, cuius punctis quibus cungue pndte le applicentur ad angulos rectos velates MQ, NR, (N) R) P5, et figura orthogonia MQRSP repraesentabit pondu mobilis seu motem. Cuifigume si aequale siad rectangula B eritB densitas mobilis (inter punctorum densitates media arithmetica) quae ducta in volumen MP dat molem PMB seu MQRSP. Ejusdem Voluminis Mp punctis quibus cunque Ne applicentur ad angulos rectos velocitates singulorum punctorum seu velocitates elementares respondentes MT NV, PX; et figura octhogonia plana M Y YX P (tigurae orthogoniae planae MMgRSP normaliter insistens) repraesentabit impetum restrictum seu summam velocitatum elementarium. robilis voluminis seu protractionem. Cuifigurae si aequa s fiat rectangulum AMP, erit Mst velocitas mobilis inter punctorum velocitates media arichmetica) quae ducta in volumen Mp dat impetum restrictum seu protractionem mabilis, AMP seu MTVXP. At prop. 6 Si intensiones motuum tempori ordinatim applicentur factum et inde est ut longitudo translationis, et si impetus tempori ordinatim applicentur factum solidum factum ductum figitrae ATVXP in Demonstratur eodem. modo quo ostensum mob est ex velocitatibus ordinatim applicatis ad tempus fieri longitudinem spatii sem langitudim velocitates elamentis tempor in quo quaeque fuit, fieri longitudinem spatii percursi. seu velocitates in olementa temporis respondentia ordinatim ductas esse ut Elementa spatii. Nam nihil interest inter velocitatem et intensionem motus en spatium quam quod velocitas mahilis est et inter longitudinem percursam et longitudinem translationis, quam quod velocitas mobilis et longitudo a mobili percursa aestimatur summp velocitatum voluminis est media arithmetica at intensio motus est media inter omnes velolitates, ver longitudines elementorum materiae aequalium matere voluminis at intensio motus seu vel longitudo translationis, est media arichmesica quod estimatur in illis quantitas sola voluminis in his soca quantitas molis seu voluminis et densitatis. parro quontam Quoniam igitur tlongitudines tvigores lementis temporis ordinatim applicat exhibent longitudines cactique et loci translationum; etiam vigores in molem semper constantem ducti seu impetus, lementis temporit temporibus semper ordinatim applicati er dabunt longitudinem ductam in punctorum velocitatibus, in punctorum gravitates specificas. eandem molem, seu et ipsam quantitatem figuram nmonsp seu et factum ex seu densitates elementares ordinatim ductis est imvetus cqui etsatu explichitat calido sacto a vel Factum ex ductu velocitatibus elemen taribus in molem ordinatim ductis, est impetus perus seu absolutus, seu ipsa quantitas motus sonidum pXH PS9MH contentum sub recta normaltio constanter I on recta normalis constars Mr erit Intensio motus seu velociras exaltata Ctemperis ilem euto uipplicatus) est ut quantitas translationis, seu effectus formalis, adeoque impetus est Elementum Hedtus Cr intensta it ralitas capitis de impetu VTrans feratur huc figura prop. g. itemque translationis prop. 10 site velocitate in universum, et prp c in figur prov. CG sin intensiones motus seu vigores pallum BEGKE erit ut espelu f a motu longitudo transtatienis. Et similiter in prop. 10 dicti capitis Si AD AEB sit ut tempus, EF moles, FGuvetori translat indensiones motus seu vigores, rectangula EFGH ut impetus sin facta ex mole in vigores, sp figura AGC A, G3GB ut longitudo transcationis; solictum ex omnibus impetibus parallelis EFGH) + MZRSPXVEYZ 2 vel solidum rectangulum factam (M P~ A234 factum ex ductum rabsoluto ecta normans bst MH, in Auicsolido naRS impetum repraesentanti etium solido fiata qua a inte mmns ocitelis exaltata monius s seu vigovis MH. Quods ducta in figuram MRspialem) al rectangulum pMB. et altitudo ejus vel vigor. et impetus seu quantitos motus siet ex ductu vigoris MI in molem MRSP vel PMB vel ex ductu in se invicem volumnis mP, densitatis melilis ipsius mobilis MBo NC. 16F ordinatiuse. +(prop. 8. de velocitate in genere) =mobilis ut M hac pigenda BCE sit tempus, et