# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068192:0208 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068192:0208?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18B # Folio 208, page id 00068192:0208 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068192&page=208 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068192/jpgs/default/00000208.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 174 lines, status machine # Lines: 174 recognised, mean confidence 0.94 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. Defin. 3 SWVVEIOUTAS MSDIAEXAL TA7L vigor temporis medius est VIGOR MEDIVS (TEMPORIS)quiduct in tempus imperisum dat longitudinem translati onis, seu est velaitas ex altata, qua constunter motum mobile tantundem quantum nunc longi- tudinis ex altatae percurrisset aequali tempore percurrisset. et IM PErVS MEdius est qui sit ex velocitate media exaltata in molem ducta, seu qui in tempus ductus dat spatium exaltatum, seu quantitatem transtationis. consei eum i dictis ad defin. 3. u capitis de velocitate in universum et adhabita figura propositionis 10 ejusdem capitis; se omnia enim eodem modo se habent, tempori AEB Capplicat ACEB applicatis seu solidum factum ex mole EF in longi- tudinem translationis A, G3G B ducta seu solidum 1E, F1H 1G3G 3H 2E ves ei requalee solidum Ai BCD erit ut ipsaquantitas integraffectus a motu formalis seu quantr longitudines perculsus per quantitatem materiaesa seu quolibet instantiejus +seu quolibet instanti lationis a casitudineet pondere translator et longitudine translatio simplinibus et impeti restricti et impetumestricto eadem exaltatae pro impetu restricto absolutus substinantur simpli rop. Media Arithmetica sunt. sengramtas specifica Gravita Densitas mobilis; inter omnes punctorum voluminis densitates esementare seu gravitates specificasc Velocitas mobilis inter omnes punctorum ejus velocitates volum inis ejus velveitates, seu vyteoonnes velocitates in m 4 materiae elementaresse ejus , sub ponderes translae comprehensa. volumle moles eH modo a AE B u significante semper tempus; modo pro reloci ro modo EF significet non jam non utante volumen mobilis sed molem seu pondus, EG non velocitatem exaltatam seu mobilis simplicem sabitas specificum effecta udinc rogressus protrablongitudo a mobili percursa, inter omnes longitudines a omnibus ejus punctis in volumine ejus assignabilibus voluminis ejus punctis per simul percursas; velo– citas medha mobilis temporis, inter omnia omnes velocitates mobili durante toto tempore competentes; progressus medius mob protractio media mobilis seu Extensio velocitatis mediae, inter omnes velocitatum extensiones mobilis extensiones, seu inter omnes protractiones toto temporet mibili competentes. Intensio motus seu vigor mobilis, inter omnes velocitates per sexaltata seu velorite quantitatem materiae seu molem distributas; pressetus Longitudo translationis inter omnes translationes per quantitatem materia seu molem distributas; vigor medius temporis, inter omnes vigores durante tempore mobili competentes; impetus medius, inter omnes impetus durante tempore mobili competentes Haec inge Posito semper elementa ejus si applicatie ad quod applicantur plementaria su va inter quae medium quaeritur, aequalia esse Haec ad eum modum demonstrari possunt quo demonstrata est propositio 1 de velocitate adhibita nimirum nimam definitione Medii Arithmetic (defii. 6cap. de (d fin. 6. cap. de ductibus) ductibus et inde ducta prop. 18. ejusdem quantitatis resultantis et Medri Arithmetici def. 5 et 6. cap. de ductibus, et inde prop. 18 cap. ejusdem. et accedentibus definitionibus singulorum; aut inde ductis propositione nota s def ut pro densitate prop. 3. de quantitate materia. pro velocitate pro cum densitas ducta in volumen faciit molem per prop. 3. de quantitate materiae, et moles seu quantitas materiae etiam fiat ex densitatibus singulorum mobilis constituentium, nne utique densitas est medium arithmeticum per dict. prop. 18 de ductibus. Sic velveitas dacta similiter intelliguntur eide velocitate ex prop. 4. juncta prop. 9. cap. de Velolitate in universum. Et de densitate ex De tongitudine percursa ex def. 2. de cap. de spatio juncta ejusdem defin. 1. de velocitatae protractione media nec ex prop. I1. Cap. de velocitate ,n universum. De vigore seu intensione motus seu vl Promtitudine agendi per prop. 3 cap. pee de impetu, juncta defin. 1. ejusdem. De vigore medio temporis et impetu medio temporis per def. 3. hic Cum Elementa aequalia diciums concipimus volumen, vel molem, vel tempus (quae hoc loco recipienta sunt) dividi in partes aequales vel assignabiles vel, quando. revera ubique varietas est, in partes nassignabiles indefinitae parvitatis inter se aequales et hoc intelligimus, quando peca n instanti spateume s volumen dividimus in puncta tempus in instantia; molem in quasi puncta seu signa, satucipiendo in uno puncto indefinita signa seu concipiendo quantitates punctorum pro gradu densitatis variautes instar linearum. Et ita absolute dicimus densitatem mobilis esse mediam arithmeticam med inter densitatem omnuium mobilis punctorum, et intensionem motus in mobili esse velocitatem mediam arthmeticam omnium inter velocitates omnium signorum aqu seu quasi punctorum quantitatem materiae constituentium, quae in punctis densioribus voluminis densioribus plura firguntur proratione densitatis; et velocitatem temporis et mediam esse math mediam arithme instantia enim signa et puncta concipiuntur ut elementa temporis materiae vel qalia voluminis aeualia. Porro velocitas ista media authmetica mobitis, item medine auithnetica. e longitudo media arithaueteca percursa ejusdem quae est media arithmetica inter omnium punctorum velocitates vel longitudines percursas est velocitas veletim longitudo percursa centri de gravitatis ev figurae mabilis seu voluminis; Et similiter vigor et mobilis item longitudo trunslationis ejusdem, quae est media arithmetica inter omnium tiguorum materiae relocitates et longitudines percursas, est velocitas itemque longitudo percursa centri fracitatis totius mitis seu ponderis cenpderata non tantum fimura ad esinen versa in ipsa gravitate specitica seu densitate: A ubdo ppona omnia mobilis puncta tende ead easdem partes in paralaelis motus intensionem sive vigorem; et rectangulum EFGB no imprum testrictum seu protructionem vel elementum tractus, sed igpetum plenum seu lementum effectus; et figura absolutu simplicem sed xactatam seu longitudinem translationis; et Salidum 1E.F1tGZGH3C vel ABCDE non spatium percuri 1yGB hion ingitultrem percursam in velveitate exaetata iter omnes velocitates voluminis elementares motus formalem seuquantitatem translationis seu spatiam exaltatum; et ADL, F non mediam protractionem seu impetum rectrictum medium sed impetum absolute dictum, medium dium vigorem; et AD vetBC seu mediam ositatem exaltut elementares ut impetrum mem sint et hic dictus in molem AF datimpetum ta quae ducto medium ADL porro dictus et pucti seu quolibet instanta at tor in ABtemans ditudinem translationu ABCD impetus vero d medius ADLC ductus inter AB dat idem quod longitudo cente translationis ABCd iit molem sec p. 53 hb cudot seu quoria instantejus in molem R. t gempe quan fectus sed trnssaetionis vel solidum A Longitudo translations inter omns trans