# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068192:0237
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068192:0237?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18B
# Folio 237, page id 00068192:0237
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068192&page=237
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068192/jpgs/default/00000237.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 130 lines, status machine
# Lines: 130 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

a pV jan
l ut V+ (per 9)
rgo hoc loco ob temporia aequalia  sunt C ut v
erg a ut H.
17) aet si p sit potentia ls
motiix absoluta, fit pes a ut pt. seu
potentiae sunt ut actiones uniformes aequalibus
temporibus exercitae, et si tempora sint inaequalia actiones sunt in ratione composita temporum
(18) Ergo  P ut mvv, seu
potentiae sunt  in ratione composita
ex deella simplice mobilium (seu  molium) 
et duplicata velocitatum. Nam 
a ut pt. it exussus cacate (per 17)
rursus a ut mt vv. (per 15) Ergo
PF ut mtvr, seu p ut mvr
19
Pars posterior, de Calculo pperquantitatas inassignabiles
con aa Anaysi infinitorum aq phorometriam adhibito
Analytioo et circa infinitum nova ad phorometriam
adhibita
quamdiu partes mobilis sunt aequalis ubique
et
densitatis, aequaltve ul omnes velocitate
fermutari  a (mobili scilicet ex istente
neimilari) a aequalis omnes velocitatis (motu scilicet
existente aequidstributo) et partes temporis
et velocitates mobilis eaedem per quasvis temporis
partes (motu existente unitormi, sufficit motus
calculus praecedens per quantitates vulgo receptas,
sed si variet ubique densitas aut velocitas
in loco aut tempore ad quantitates numero
infinitas penlitade  infinite parvas veniendum
et magnitudino
est qagraa id est, incrementa aut
decrementa vel differentias duarum quan
titasum ordinariarum proximurum interse.
xamli gratia  dum grave motum acceterat
duo proximae sibi velvutates V et (∞) a me
dicentur habere differentiam infenite parvam d
qua est incementum velocitatis momentaneum, quo transit mobile a delocitate V ad (v
dux
nquum
Qua itaque rise in Gcometriam om ale
gent  circa Aualissin infinitorum introduxi
Calculi genus suo quodam Algorithmo, alibi
a me exolicato instructum, cuius 
ubi notus differentiae, et summae eodem fere. modo
utor, quo a notis  radicis et potestatis.
in Algebra utimursolemus
sle itaque etmntua o mrotum tempor
2 (12) Generaliter igitur si sit quantitas aliqua
et velocitas v incrementum ejus momentaneum seu proximarum,
seu velocitatum diffecentiam voco du. Eodem modo
si tempus sit tetemporis incrementum voco at
lementum sive momentum voco dt. Et extensionis e elementum de
at ita in caeteris
() Si eali ex infinitis alicujus quam
titulis siex pluribuse, fint sitrigis vel infinitis
alicujus quantitatis Elementis unumquodque
seousdem omnominis, sed diversae magnitudinis
peculiarem habeat attributum, verbi gratia, s
Carporis cujusdam dissimilaris densitas ubique
et attribuitur toti velbi gratia oeculiarum 
gravitatem specificam; potest totinattribui
un
modia quaedam medius quidam gradus. Et quidem
si dividatur totum in momenta elementa aequalia
qui ductis in totum tantundem producat quantum
summa ex conflata ex simul additis ductibus
quantta ductibus particularibus, per cujusque element
ductionem in attributi sui magnitudinem natis
arbo
24) itaque si tatius extersior sit . ejusque elementum
seu ton
quodvis vocetur de, et respondens cuique elemento gravitas 
specifica seu densitas sit g at gravitas specifica
totius, (quae oritetur tota massa metallica in rum
unam massam similarem igne fusa) vocetur. Qu adhibila majuscula,
() 
fiete Ge
233
deg. adeoque G= sdeg : e. et  de
5) si elementa sint aequalia, seu deconstans erit G
media arithmetiea inter ompes, q
sit enim
CNam si omnes  de aequales, June e seu (e
nihils aliud erit quam de multiplicata per numerum
ipsarum de s sit numerus ille  et fiet e= n de
jam 5 de  e desg posito de esse constantem ex nostri calculi differentialis
itaque hos valores substituendo in aepationo  ex aeg9. 5 et 6
substituendo in aequ. 1. fit G nG2)
(9. Et proinde
   itaque G est media Arichmetica inter
omnes g; ducta enim in ipsarum numerum n  produnt nG, ductum qui
aequatur ipsarum  summa. Sg. Quae omnia
collalis exemplis figurisque in cop. de ductibus ac
de tractu propositis, melias intelligentur. Ad
exemplum autem gravitatis specificae et ex ten sionis etiam
in aliis, (velati velocitate  ac tempore) procedemus.
(6) si _ si elementa  voluminii eca e
(24) (6) Nimirum si elementa voluminis sed ubli de peculiares
id est Ve per axtic. 11. hic
habeant velocitates s tractius mobilis _ erit = (aeV  adeoque per att
(25 C media autem velocitas V= s sev: e
quaes proinde vclocidas V ipsi mobili attribui poterit,
nam  omnes eju partes moverentur velocitate
aequidistributa V, Tantundem gopraraction efficerent,
quantum nunc moto non aequaliter distributo efficiunt
(24) at tratus ipse Y = Ded Vet posito notum (per artic. S. hics
e seu (e v t posito motum mobilis per tempus F uniformiter durare
si (27) sin tero mutetur mocus  mobilis, et diversis temporis elementis
sive monenlis A d olisa sit velocitas
(seu ut unitates
et forcnnat
ee
cylindricae
+alicuius virgae metallicae
de gravitatem ins specifisam
in partibus inferioribus con
tinue versus ins a summo
ad emum continue crescenten
habentis
da den
posito
posito
per artic. 6
esse m ge
doct degubus;
evanescente quantitate
(n assigna bih) de