# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068193:0074
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068193:0074?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18C
# Folio 36v, page id 00068193:0074
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068193&page=74
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068193/jpgs/default/00000074.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 63 lines, status machine
# Lines: 63 recognised, mean confidence 0.85
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Sect. 1. Cas I. Dererum rettim.
mus integras, sed et fractos, imo irrationales; ideo licet menourat
dum propositum sit monoura incommensurabile, ut vocant; non ideo
minus recte quantitas iptius exprimetur per numerum injationt
em posito mensuram ea primi per unitatem. Et vero semper in com
mensurabilia reduci possunt ad commensurabilia ab iis minus diffe-
rentia, quam est error datus.
Det. 3. AdMogexeA sunt, quae per eandum mensuram cogno–
scuntur.
ita homogenea est linea lineae, superficies superficiet
solidum sondo, tempus tempori, celeritas celeritati; Mensura autem
communi cognoseuntur etiam curva et recta, aut plana et gibba,
imo etiam incommensurabilia; nec obstat, quod saepe resolutio quae
dam m infinitum vel saltem indefinité poducibilis consideranda ert,
antequam rei quantitas, per mensuram inveniatur.
Def. 4 AE EA LiA sunt, quorum endem est quantitas. Leu qua
per eandem menturam eodem modo exprimuntur. Homogenea igitum
unt necetse ett.
Def. 5. MIXVs et, quod alterius (Ma 20aIS) parti aequale ett
Itaque in majore sumi potert, pars aequalis minori; quo portulato sa
i
pe indigemus m demonstrationitus. Et pars est minor toto; nam
pars ett aequalis parti totius (nempe sibi), quod autem parti totius
equalo est, id toto minus est, (per definit. minoris). Itaque pars to-
to minor ett, seu totum ett majus parte.
Et totum est aequale
summa partium incommunicantium; cum numerus ejus colligatur
ex numero partium. Oportet autem partes etse incommunicantes,
alioquin idem bis in calculum veniret.
Def. 6. Res ATio QuAXsisit suM est modus unam quant
tatem inveniendi per aliam.
Def. 7. SAtW seu dedsoTio est relationum simplicissi
ma, seu potius habetur per Relationum quantitatis simplicissimam,
nempe
u quae est inter duo siomogenea sine atrumtione homogenei ter-
fy. Itaque suficit dato numero exprimento quantiratem unius,
dari numerum exprimentem quantitatem alterius; ut si dicam,
A etse 2, posito B ette 3: seu A esse  ipsius B. Iem si dium
ette
esse
triat
ad
com
Par
mun
etum
sinc
men
1
oso
ea
nes
X
ot
ta
si
ut
17
ti
6)
et
ac
tr