# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068193:0079
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068193:0079?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18C
# Folio 39r, page id 00068193:0079
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068193&page=79
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068193/jpgs/default/00000079.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 65 lines, status machine
# Lines: 65 recognised, mean confidence 0.85
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

corum
centis
Epo-
utaru
CM
mau
amen
nur
itates
aderis
com
nho-
na
elia
ett,
qua
est
hoc
el
ABA
em
am
enp
Sect. 1. Cap. 2. de quantit. materia
dentitates sunt aequales. Et moles ABN est ad molem DEM, ut den-
Eitas F ad dentitatem G (per prop. 2.) quia volumina sunt aequalia.
ergo jungendo puima postremis moles densitate aequabilis AeL
ett ad molem quamcunque volumine minorem DEM in ratione volu-
minum AC ad DE, et dentitatum F ad G. Quod si AeL moles
Se
volumine major non sit conttantis seu aequabilis ubiq denritatis; anu-
Sd
matur alia quae cunq moles PeR eujus volumen ut se sit majus
quam AC, adeoque et quam DE, densitas autem sit qua cunqu ut 3 ubi-
a
que eardem. Cum igitur sper jam demonstrata) sit moles DE M ad
3 n
molem volumine majorem ac dentitate similarem seu uniformem. PER,
in ratione comporita DE et G ad 8Q et S: similiteru moles eadem
PER ad molem ACL in ratione composita dE et s ad AC et F.
0
Ergo jungendo prima portumis erit moles DEM ad molem. AeL m
ratione composita DE et G ad AC et S voluminum scilicet et den-
Habet aliquid notatu dignum haec demonttratio generalis circa
sitatum.
molem quam eunque mobilis etiam dentitatem in divensis partibus
.1.
variam hatentis; quae tamen temper ottenditur etce mratione com
O
posita voluminum et dentitatum, licet dentitas quaedam media m
ter variarum partium densitates pro ipta mobilis densitate  defi-
nitionis prae seristo attumatur. Itaque nmalia quaedam ea variis
conrtet partitus, diverse densiratis sive gravitatis specificae, qualis
ette possit aygregatum mille nummorum, pondere et ligatura me
talli valde bariantium; poterit nihilommus toti manae comunis
il
quedam assignari gravitas sperifiea seu dentitas singulis licit
nummis non examinatis, si scilieit ope aquae exploretur quantum
.1.
tota massa spatus occupet, et ope librae quantum ponderet. et
eadem quoque futura etcet gravitas specifica constans matsae quae
fieret ex omnitus in unum conflatis; quae clarins habetuntur
exemplo problematum mox secutunorum.
egop. 4
Si plures sint moles, quarum dentitates (constantes vel