# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068193:0080
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068193:0080?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18C
# Folio 39v, page id 00068193:0080
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068193&page=80
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068193/jpgs/default/00000080.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 34 lines, status machine
# Lines: 34 recognised, mean confidence 0.97
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Sect. 1. Cpp. 2. De quantit. materia
Inconstantes) sint aequales, ipsa moles erunt ut volumina, et vi-
cissim, si moles snt ut volumina dentitates erunt aequales.
datet ex prop. praecedenti 3. quia ratio aequalitatis quae est den-
sitatum in rationum comporitione abjici vel adjiei posit. Inpro-
positione 1. tantummodo habebatur veritas in exsu conttantium
dentitatum, et eum ejus ope demonttrata sit propositio 3. nunc vi-
cissim ope propositionis 3. ipta prop. 1. redditur generalior. Nimi
rum si duo sint fila per idem foramen ducendo obtenta unum
altero longius duplo, et ponamus volumina eorum (hoc loco longi-
tudines) este ut pondera, erunt ipsa gravitatis specificae aequa
lis; idqe verum foret, etiamti filum ettet compositum ea diverse
rum metaltorum filis (ejusdem temper foraminis seut erassituei)
reperietur enim unoquoqe filo comporito in unam matsam futo,
matsas factas fore gravitatis specificae aequalit.
Prop. 5.
Si moles sint ut densitates, volumma sunt aequalia.
Sequitur itidem ea prop. 3. nam ae qualia etse necetse ett
volumina, ut ratio eorum in comporitione adimi ponit salva
manente ratione composita, seu ut ratio comporita voluminum
et densitatum eadem st quae densitatum. Et conversa prop. 2.
Ut si duo sint nummi ejusdem ligaturae (seu proportionis eorun-
dem metallorum) et ponderis, erunt ejusdem voluminis, et idem
inde per idem foramen duci possent aequalis longitudinis fila.
Sem esset de vasis licet alterius metalli esset pes quam caput,
modo media gravitas specifica (quae scilicet fundendo oriretur)
esset eadem, et tunc longitudo fili integri licet filis diversa-
rum partium diversorum metallorum compositi utrobique aqua
lis prodibit.
Prop. 6.
Si moles sint aequales, volumina et densitates sunt
reuproce proportionales.
datet etiam ex prop. 3. nam m omni ratione composita
hoc