# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068193:0102
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068193:0102?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18C
# Folio 50v, page id 00068193:0102
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068193&page=102
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068193/jpgs/default/00000102.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 52 lines, status machine
# Lines: 52 recognised, mean confidence 0.82
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

lect. 1. ap. 3. De Ductitus
finitis lineis vel punctis in corpore; punctis in superficie.
donimus enim (er fier potett,) in supenficie quodvis pun
ctum a quovis alio ejusdem quantitatis etse disjunctum, ita
ut linea conjungens non, possit incedere per puncta conformit
ejusdem v. gr. veocitatis) nisi numero finita; et sint ea
linea minimae, qua in superfieie a puncto ad punctum confor-
Fig. 15.)C
me duci possunt. Ascumatu,
punctum A et inte ad quaevis
puncta conformia ducantur lineae AB, AC, AD, AE, AF mini
ma, quae n hac superficie duei possunt. Harum quavis non
potert transire, nin per numero finita pancta ipsi A con-
formia. sit jam X maximus numerus finitus conformium
panetorum munam ea sus lincis cadentium; verbi gr. si et
qua maarmum numerum punctorum conformium habet ett
AEMN, erit numerus punctorum ejus X. Utrque egitur nume
pus omnium punctorum n omnibus lines non est majornu
mero punctorum conformium ipsi A preximorum ut B, C, D,
etc. per numerum a multipluato; poarma scilicet puncta
p.
voco, inter quae et punctum A, m lineis istis minimis ductis
nullum aliud conforme cadit punctum. Tot enim sunt lnee
quot pancta proerma, et numerut ommum punctorum non
potett etse major numero linearum multiplicato per X. Sed
paneta proaima et ipta sunt numero finita, alioqui meite.
rent in lineam continuam contra hypothesin. Ergo numerus
omnium punetorum conformum est finitus per A finitum
G.
multiplicatus seu est omnino finitus, quod est absurdum (per
prop. praecedentem). Hagi fieri non potest ut puneta confor-
mca quavis m superficie à se invicem sint disereta, nec com
ponant lineas; Idem argumentum etm conpore valet; ut
puncta conformia superficies componere intelligantur.
Prop.
36
det
di
qui
se
Is
go.
Se
ge
g
f
Tet
vir
Ad
V
B
si