# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068193:0211
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068193:0211?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18C
# Folio 105r, page id 00068193:0211
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068193&page=211
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068193/jpgs/default/00000211.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 69 lines, status machine
# Lines: 69 recognised, mean confidence 0.81
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

e
e
De Motu difformi seu accel. vel retard.
ut areae ASCA (per dictam prop. 8. cap. de velocitate in universum)
quae (ea quadratura parabolae nota) sunt trientes rectangulorum
ATC; ergo sunt ipsis ittis rectangalis proportionalia. Rectan-
u
gula autem AsC (quorum altitudinis As sunt ut tempora, et
bases SC ut quadrata temporum) erunt ut temporum cubi seum
e
triplicata eorum ratione. Eodem modo si velocitates TC sint
in triplicata temporum AT, spatia percursa erunt ut arex cur
vilinea ASCA, seu ut quarte partes rectangulorum AFC, seu
ut rectangula ATC, seu im temporum AJ ratione quadruplicata
Et ita porro in reliquis.
Cum tempore Galilaei nondum notae estent generales quadra
furre parabolarum; quas primus ni fallor, dedit termatius; hinc
ille in primo gradu motus accelerati substitit.
Prop. 6.
isdem positis, spatia temporitus aequalibus inde a qui-
ete percursa sunt ut numeri deinceps ab unitate sumti, qui
m ensu velocitatis uniformis sunt unitates, in casu velocitatis
proportione temporum erescentis eonum differentae prima sunt
oinary, seu factum ex 1 in 2), in easu velocitatis proportione tem
porum duplicata crescentis eorum differentit secuntae sunt se
naru seu factum ea 1. 2. 3.) in ensu velocitatis proportione tem
porum triplicata erescentis eorum differentia tontiae sant 24.
seu factum ea 1. 2. 3. 4) et ita porro.
Nam dicta spatia in casu motus uniformis sunt aequalia,
sut
adeoque incipiendo ab unitate etiam reliquil sunt unitates; in
casu motus proportione temporum crescentis spatia sunt diffe
rentiae quadratorum, seu numeri impares, eorum autem differen-
tiarum differentiae prima sunt 2: nam ita stat series:
1 4
3
9 16 25 quadrati.
2 2 2
numeri spatiorum
differentia
M Cast veldatatis popol
tione temporum duplicata
e
crescentis dichnumeri sunt
SiD
nya
ode
UA
Mifor.
emsto
nidra
ritate
peere
seu
utum
arsa
pra
scitat
frsato
iplo
istentu
vadri
fipto
eus 1
veloci
Iita
ri
difse
123