# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0019
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0019?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1
# Folio 10r, page id 00068194:0019
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 9v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068194&page=19
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068194/jpgs/default/00000019.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 106 lines, status machine
# Lines: 106 recognised, mean confidence 0.81
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

by +c) + dy et c. si opus est in infinitum. Ergo et
cV
dyd furgert.
Ponamus jum potentias ipsam
2tco+1 3272C0+
d1Z+ 2c0+8+,
Z1con est 9+2Co+
hoc nuu forte generale vici possit, quod deouetis omnibus ad communem denominatorem, pe si Z et co sint
numeri integri, necesse est, in nominatores, quaspe factos  numeritum pregossionis Geomatrice
il hmatica
habere quandam
mensuram communem. Nisi forte in continua tantum, + 3C85 7, 9. 11 non possunt duvidi per 1. 3. 5. ergo mecessest
esse continuos vel continnorum multiplos.
Sednunc ad A figurarum incompletarum seu portionum summas redeamus: Scilicet Saer
sinn 14C+ 1616- 9  - 24
4,6,0
1,6(4,
1, 5, 6
150 = 27 4 p1, 10 a 3
,  + 1 Y , a. Sed vitetur redutio ad r esse
(4, 5)0
summurum ordivntarum Tabilae 1. seu  arearum pro
Nempe ex Tabulae 2. parte sinistra ( per lineam  perpendicuturem resecta, (omissa dextra, quae tantum
repetitio foret simstrae, quia quod de Y, idem dici potest de a, et contra) facio Tabulam VI. pro T ponendo I,
et pro Y. ponendo ejusvaloem, (+ - a, vel si - a. et Tabula V areas figurarum tabulae vI, completarua
Poro hactenus eatu tantum figurarum as Tab 1. et VI. areus Tub 11. et V exhibuimus quae suntas rationales. Quoniam vero
pauter, et in completarum ordine ex hibebit
et irrationales plrinae ipsis affines sunt notae, eas quoque inunam cum his TTabuam redigamus
Tabula ergo I. interpolata habebim a
Cujus Tabulae VII. termini extrahibiles
reddunt Tabulam. I.
Eodem
modus tantum Tabulae VI. termino
Tab. VII. ra er
praefigi posset posser f. Huic TabulaeVI.e
regiome ponumus Tabulam VIII. quae areas figurat
Completarum Tabulae VH. contineat, queo ex gab. 11.
jum habentur reliquis vacuis relictis:
tae sar EY.
lae var sar
lae sir saer
Lae. ar. ser tir sae tr
la var var sar sat tar sr
se cujus Tabula loca tata coircidunt cum locis dive terminii Tabulae JI. Loca vero vacua
ut sumuleantur facilius operae pretium erit, quemadmodum Tabula II. habet fonderm, Tabulam I, ita Tabulam vie reduci
ad fontem, nempe labulam 1X quae respondeat Tabulae 1V. ut Tabula VIH ipsi Tebulas 11. Quod ut fiat facilius, consideranda est
s ipsorum terminorum tabulae OV. brigo constat autem aliunde numeros combinatorios ffieri, noc modo, nempe
IX icec
bicater 2
Tab. IX
cujus Tabulae 1
toem pleni
sunt, ut aspareat
interpolandi via et
 depta intr
 si consideres in ea series obliquas, erit primu
4, 2 ouc. Tertia
1
 quantitas
Ommio g exprimi potest hoc modo:
eo + 1
V+I summa
esse propesionis atritmeticoa: ut b  cy 2t
si fuisset b18  cy2+ c0+9
d1, 2+300+
dy2
Sed difficilelur ernere rationem harum summarum, quia fame
onis cujuslibet ordinata eodem modo potest exprimi. Ergo summa omnium ordinaturum secundum comnes y erit:
luntilis, et sufficere, ut exprimamus per a. Tabulam ergo
ignis in completis pariter et compatis condenus hunc
a
is
si s vero vidinura fuisset: by
otest
eic cuit summa:
v+G+I HH
127 c+9,
c0+9+1
A 4C,
Acto
cidunt cum 
locis Tabulae 1
eoque modo expressa
olatione  et
TabulaX
ubi nota in Tab. X. Eandem fractionem
aliquando  expressam, pro duplici
origine tum in loco in quo est, tum
2 +es
in reciproco
ZAcoH1 ZF 1C+1
 
712
ec. secunda vero; = 8
erc. Unde omnibus duplicatis ita stabit
Tab. X
2146=
Tab. 17
+ 
Denique u loco vacua in Tatula X. seuebus
X ex.
et l. a 5 X S
et parallelis eqe reciprocis, impleantur 2
Ante 1. positom maginundo c. ante
Z ponenus  b. ante Z.3 ponemus 2, 4 simulile
in dlciaserie pro5 indepolatim 4, pro  t