# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0056
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0056?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1
# Folio 28v, page id 00068194:0056
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 23r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068194&page=56
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068194/jpgs/default/00000056.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 66 lines, status machine
# Lines: 66 recognised, mean confidence 0.84
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

quii si plures ab mmbitraris luceamur, etiam contra plures mascuntur tollenda. At ham
methodo praesenti omnium optime exitus repentur, si quis hac via haberi potest. ut ergo
aequentur valor 19 et 14, fiet:
2ae y + 3acyy + 4de y co + 5 ac y + 6ae ycoco + 7a éy co + 8 acy co qu
nabeo
14aba
aequ.
+ 13 ab yco
Hr2.y coco
+ 13 c0y3
+12gyc0
414 cory
=13yycoco
+ 1acuoru 4. B
(1)
Ergo primum fiet 13 aequ  14. et 14 49 + 8 et 13 seu - 14 aequ 4 seu 14 aequ 47. Ergo haequa 
Et 13 aequ +e . Ergo 1c aequ =C. Ergo Zaequ 8 aequ ergo 8 aequ + 4e
len- 14
et 12 asqu + 6a e: P
Cy
Restat:  12 ab C0 14 ab Cocd + 3acyy + sac y  12yy00 aequ. 0. quae aequatio debet
seu 46aebe co 4r ab coco + zaery+ 5 aey 6 aeyyco an
seu
Ubi deprimendi causa fatiamus e aequ vy fi et divisis omnibus per y, fiet:
12.1Z. 14.
ae
esse identica
6aeben +7 ab rvy +hacy + sacyus 6acyyv aequio. quae aequatio debet esse
identica
et pe faciendo V ponamus 559 0. et 3aqu10 et dividi poterit, per
et aequatio identica dividi poterit per co, fetus ea
46 abC +. 7b co = 6 fe yy aequ. 0. quae aequatio debeta esseidentica
quod ut videamus an sit possibile, multiplia sed patet hoc non esse possibile, neque
enim intelligi potest producta ex constrnte tdentica in formulam ex A y et co
nec ex indeterminata data. Vec licet etiam forua aequatione aliquam hlerum
non
ut 6 vel7 sacere indelemmantam, ut aequatio cesset esse identica quia in calcula
differentialem aequ. 19. nullae ingredi debent in deterindiatae praeter duas
ISeaa + cegy + m  faa + f hyy aequ. v.
- -- aego - . ..... + 
seu L
seu ucaa( Uceyy aequ vo + mnfaa um fhyy) -2v faatslyus
sit Uce aequ. mmfh et fiet Ucaa- num fra- vv aeqo = 2bm.....
seu lcca M fa-EUmmefa + V Ellcaav Emni faa vureu Quommfaa
a
seu v = EUcaa VV + l cca aequ +vmmfhyy
D2 mnifaa.. + m fat
Ca
=Ellmmefa
quommfhus,
1cc a+ mEssa2- Eummasa
ubi procederet extractiosi esset (2) Uc + minf aequ. F.) HC  mnf e ng
seu 1cc + nS t Hnm quod est impossibile 1acc V m ff  tmmest
faciamus. y aequ fiat glnm efa + Avnmmfhyyaeq
seu fiei y y v Sh aequ aal sea
et voC- et ovaequ. Ucaa + umfaa.
seu vago  ergo vurgo leaa +Uc eaa
seu vaeqo lat 1te .Tc, seu y aego
jam minf aeque uo
aa l se
R, al sc. S1+ C
seu y, aequ quod absurdum cum A et e sint constantes
Th. +C
nisi. ponamus pro X nos posuisse 27 et h esse aequaze
et eaequ bZZ. sed tunc video x fore constanter ergo nihil
actum