# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0068
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0068?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1
# Folio 34v, page id 00068194:0068
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068194&page=68
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068194/jpgs/default/00000068.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 53 lines, status machine
# Lines: 53 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Qvoniam taque calculum hic tam feliciter ingressi sumus, jam
ille esset continuandus et caddendo in unum.x
EXdx + pdx  1. comparatio instituenda, ut aequatio fiat identica
seu ut definita maneant omnia, et ita invenietur valor.
 ponendo a p1. habebitur valor literarum b. c. d. e.
erc. et generalis habebitur expressio aequationis affectae ujuscunque
in qua faclline numeri apparebunt vel ideo quia hic singult mmen
semembrorum per se spectatorum unparent numeri
A forma membiorum ut abc +b+ ae y. etiam
apparet, minctum ponendo a quasi habentu exponentem 1. et b
habentem exionentem 2 et. C exponentem 3. et C exponentem
4 semper summa dabit 6. ia bc
b3, ac
1+ 2+3 2,3 12, 13
non tamen omnes ti omnes literae reperiantur, exempli
e etiam dedisset 6. nempe nondum provenire potetat, ut
intuenti patet,  hoc tamen quoque regula complectendum
ut pringressio appareat, statimque scribi possint temini
membra seriei:
No Longe facilius omnia prodeunt, si piimum multiplices
dx per X inde x dx per X. inde X dx per X inde
Xdx per X. et ita porro, quam si multiplices primum
e per dx inde X per ex deinde X per dx. et. R atro
quia hoc posteriori modo quod productum est praecedenti
multiplicatione non resimitur in praesensi, quod tamen
itile, item X est simplicius quam dx.
Iliter aequationes affectae ussnt possunt explicari infintis
modis, ut si facias: X + pX +qyX B y sumenta
quae in speciali casu est data, si non sit data
aequatio est, ad curvam, cujque una indeteminatarum X, altera Y.
ine infratis modis iterum radices omnium aequationum affectarum
hoc modo inveniri possunt, e eodem enim modo res procedit, si
sit: N + pX + qX + ryX ,, y
2t ita
omnes aequationes effectae duci possunt per infinitos hujusmodi
modus. vel quod idem est omnis equati affecta omnes
curvae si perrurrantur, infinitae sunt, quarum ordinata
potest esse radix  aequationis datae
at
a+ f
Ergo
seu
dx a
Et 1 a + 
dt B1.
sit xna +b+ + ct  et 2H
dx1 o + b + et (3 et , 4f 13+
adx + t lx pad adx bract +ael 1a)
tede  + bF + 2c6,
ab1 ae  2a ct,  a erb, 0) 5 0)
ergo ergo ergo
bp1. c est a
rgo Xn at 1+ 5