# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0070
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0070?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1
# Folio 35v, page id 00068194:0070
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 36r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068194&page=70
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068194/jpgs/default/00000070.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 69 lines, status machine
# Lines: 69 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

D
est eadem curva, quae OH D posito 35 
quae Op D posito v cd
C
pono in aequatione O D sit  constans, Y et D indeterminatae
L 0
27
tp
Oce
7+B
3
O O7
y
seu - C
2y- β
vel
x+ 2β
Si y nobis sumatur pro quolibet exponente et D pro qualibet
applicata, sola C et unitate quam a vocabimus manente constante, fiet.
aequatio
Ei
AB seu a
a
97
a
D. exprimens naturam curvae,  qua duae sunt literae datae
Ct abscissa AC vel
ordinuta ut AM, est vel AG est y. at  ordinatio
et CD seu , copglicata
ut AGEFM N, vel GH, est d.
lex homogeneorum
Et hac divisione per a observatur et
forre tamen melius  p D. si volumus D esse rectam
Poru ipsa h vero est ipsa autem  est intervullum quo logarithnus
ipsius C seu distantia ipsius  seu cd ab ipsa a, seu unitate assimta AB.
Unde patet C pro arbitrio variata aliam atque fieri curvam, sed priori proportionalem.
d eaedem  enim semper erunt applicatae, sed proportione propiores vel remo
tiores quam ante. Nam ipsam quidem a, et ipsam  in qualibet Loganth mica
reperies tantum alio atque alio intervallo. Quando autem AB, et AC sunt aequales
seu a et c. sunt aequales func a vel c. est primaria renitas constructionis, seu sumendo
a esse unitatem, etiam C. erit unitas nec opus erit divisione per C. et y exprimet
numelum exponentem, et fiet simplicius
 D Itaque cum hoc ita simpliciter
praescribitur, eo ipso jubemur unitatem constrnctionis facere primariam logarithmicae
construendae Unitatem.
Resumta ergo curva speriore, in qua pauloante
descripta in qua AB i, AC, et y sunt numeri 1. 2. 3. esc demittatur ex
F perpendicularis in MN nempe FL. patet LN, differentiam progressionis geometricae
3
fore etiam progressionis Geometrica sed Uni exponentis umilase mipis ut sed ductae
ejusdem
1 383 27 81 143 729
in differentiam primi termini ab unitate. (veb certo unitatis
multeo) Hoc loco autem, quia primus terminus est unitas
Puncto in AB, ideo diffecentiae terminorum ut LN.
an inter A et C. sumatur punctum medium S cui applicetur SR media proportione continuata progressione fiant tandem quantitas minore, quavis data ratione seu quanlitate
eegen
3 3246 1 54
44 12 36
Ideo erit LN ad CeF EF ut 8D ad AB.
inter AB et C seu cD. similiterque inter alia quaelibet ut E, Masuma vieina puncta applica
tionum, ut E M. sumatur punctum medium ut P, cui applicetur 29, secans FL in ti
eutque X0 ad EF, ut ER ad AB, et ita rursus sumendo punctum medium iter A e
 A A et S, et in per E et P, progrediendoque in infinitum, dovec ultima applicata inter Eet Psu
in qua desinere lubeat, inter E et P sit 1AC secans FL in A, et ultima applicata inter A et C. in
qua eodem tempore etiam desinatur sit Oco1 secans 88 in co erunt AG vel B10 et  col.
ilemque Esa vel FA, et N , infinite parvor, eritque A ad EF, ut cor ad AB
porro si ex puncto F ad curvam ducatur tangens F+, potet ob infinite parvas, fore  sumi
DFF posse pro recta, adeoque ob Triangula F4F, et FEF similia fore AEd t AF ad EY sunt coli ad AB