# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0095
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0095?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1
# Folio 48r, page id 00068194:0095
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068194&page=95
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068194/jpgs/default/00000095.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 42 lines, status machine
# Lines: 42 recognised, mean confidence 0.97
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Recta est linea ubique sibi similis itaque si a puncto A immobili
A egrediatur punctum mobile X,  in linea recta, sintue situs 1X, 2∞, oportet
A  esse Aexei lineam A. X esse similem lineae A2X
A puncto uno ad aliud non nisi una recta duci potest. Sint puncta
A et B, dico non posse dari duas rectas AB. sit enim una AXB, altera
AYB. ponamus simul ex A egredi puncta X et Y moverique velocitate uniformi
relocitatemque ipsius X esse ad velocitatem ipsius Y, ut AXB ad AYB,  toedere
puncta x t  in pervenient simul in B, seu coincident 2X et 2Y. jam A.X
et A2X sunt similes, ut et Htemque A, Y et A2Y, motus quoque sunt uniformes, ergo cum
quivis status similiter determinetur erit status momenti I qui est 1XA2Y, similis
sratui momenti 2, qui est 2XA2Y, sed non coincidant 1X et 1Y ex hypothesi, (alioqu
lineae coinciderent, si nulla puncta 1X, 2X diversa assumi possent) itaque nec coincident
2X et 2Y, contra quam asserebatur. vel licebat sic argumentari. si 2X et 2Y
coincidunt, etiam quaevis alia duo puncta respondentia seu contemporanea coincuident,
ergo et lineae. Ex assumtis ergo lineis duabus, consequitur non nisi unam esse
Rectae duae non habent partem communem, quia productae
coincidant. Habeant rectae AC, et AB partem communem. Et eaadem
AD produci posset tum in C, tum in B. fint quo puncta X et Y ex A
egrediantur motu uniformi et aequali per Ad, ita ut  D sit simul 1X et YY
cum ergo AX. porro sint dC, dB aequales poterunt C esse 2X, et  D osse 2Y
cum ergo 1X A 1Y sit simile ipsi 2X A2Y (ut ante) ergo cum coincidant 1X et 1Y
coincident eriam 2X et 2Y condra hypothesin.
Datis duobus punctis ine recta, determinata est recta quae per ea transit
simul
sequitur ex duabus praecedentibus
Rec in triangulo rectilineo basis est duobas lateribus minor.
+FL ad duo in
sit Triangalum AL, dico AL minorem esse quam AC um ess
punctum in recte extra rectam, non potest tantum distare a duobus in
recta punct, ut punctum in recta
sit punctum H in recta per A, L
transeunte, et punctum. F, extra hanc rectam, non potest simul transferri AH in AF
et LH in LF, seu rea es non potest simul esse AF= AH, et LF = LH. Esto ita
et punctat mobilia X, Y egodiantur simul, motu aequali et uniformi ex A versus F et H; similiteris
puncta mobilia Z et V ex L, versus F et H. sitque motus ipsius Z vel V ad motum ipsius X vel
ut AH ad LH. Ergo patet  dissimulato A. H, L esse in recta; omnia effici si ponamus
 mobilia A
b 1, m, n Uamm  un
In Triangulo rectilineo basis minor est duobus lateribus simul sumtis
sit triangutum rectilineum ABC, sumta ipsius AC dinidia Bisecetur
AC basis AC in D et suit triangula AED, Ed, similia ipsi ABC et
aequalia inter se