# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0111
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0111?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1
# Folio 56r, page id 00068194:0111
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068194&page=111
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068194/jpgs/default/00000111.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 34 lines, status machine
# Lines: 34 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

generale
spalium est locus mnu oni qut aopris unium e non
pC
tre
atia
differt  nist percerea
Planum est sectio spatii utrinque se habens eodem modo
sint spatii Y partes X et Z.  quae non habeant partem communem
et habeant tamen sectionem communem, ubisint V, ita ut V sit Z
ut omne V sit  et rursus omne V sit  seu sit V ∞ ~, X~Z
erit planum V. seu erit V. Z ~ V. X. Hinc si s l. 
omne  quod non est in plano, sest in alteratio
Aeeit qu Z sit. A a
omne continuum quod est in utroque spatii segmento, ejis aliquid
spatii segmento cujus aliquid
est in planode Nam continuum est, cujus duae segmenta quaevis
duo constituentia quaevis habent segmentum commune. sit ergo con-
linuum T, omne T est Y, sed omne Y est X vel Z (per praeced). Ergo
omne T est X vel 7 omne F quod est X sit R et omne T quod est Z sit 5
ergo omne T est Rvel S, et T est R et S. Sed T est continuum, ergo R et S
habent segmentum commune quod est R s et S, ergo et quod est X et Z. Quod
Ostendendum est duo plana non comprehendere spatiam, seu diverso plana non
posse habere communem peripheriam. item ostendendum est duo plana quae producta
erat demonstrandum
itendum eit hutious se habere partem communem. prosus ut hes duo similia Axromata
ce exdaliss
sMmino obtineri potest, certa methodo Analytica inde deducatur.
epatio ita etiam apparebit, quomodo diverse definitione sibi aequipolleant, et
nnon
quid simplississimum.
sectio est pars
od communi
 duabus par.
tebus complentibus