# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0127
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0127?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1
# Folio 64r, page id 00068194:0127
# Scan: The same scan is also registered as fol. 65v; its text is given once, here.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068194&page=127
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068194/jpgs/default/00000127.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 56 lines, status machine
# Lines: 56 recognised, mean confidence 0.96
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

tertorena
superpositio utilis est ad demonstrationem
non vero ad constructionem. Unde Eu
clides a recta data abscindens vel ad
restam datam addens aequatem alteri
rectaedatae nolunt puncto alicui apponerse
volens rectam datae equalem non
eam huc transtulit circino cum alioqui
potnisset tantum centro A intervallo
aequali ipsi BC describere circulum, et produm
cere rectam dume ex A occurrentem
circulo quae fuisset quae sita
Ex rectae datae puncto dato educi potest
recta angulo  dato. Hoc fieri potest
si unum crus anguli datus puncto dato, crus
autem unum rectae datae applicetur, alterum
crus erit recta quae sita
Ad rectam datam puncto dato puncto
dato duci potest recta angulo dato CAB.
ex puncto dato C in rectam AB agatur
c. .B perpendicutanis CB. ex cujus puncto tato C
eA
angulodato ACB, doti s
copplementum ipsius
recta CA occurret illa rectae AB  Alicubi
angulidati ad rectu
in A angulo dato CAB. Quia anguli A et C simul
Accuratius ostendendum est an procedat et
sunt aequales recto
quomodo demonstretur talis consequentia:
si duo pta quaedam puncta
faciens superaddat, nihil intelliqi potest, quod posi
tionem ipsius E aliam faciat quam quae est in C et D
sine si circuli se non tangerent sed secarent, adeoque E
non esset in recta CD, possent duo forent Ediverza
et ad determinandum alterutrum accedere deberet
aliquid, quod f variare positionem potest. Ubi
tamen rursus in ambobus simul sumtis fit ratio
determinantium C et d haberetur ita ut quanto
unam E esset propius ad AB, quam C volud CD
tanto alterum E foret remotius. ita ut medium
inter ipsa (quod ad C At D unicum est) sit aeque
propinquum ac c et d
Hoc nostrum axioma etiam in exemplis aliis
innumeris succe dit, ut si fria puncta q eodem modo
se habeant ad aliquid, etiam planum per ipsa transiens
aequaliter se ad aliquid habetit; v. p ad rectam, ad aliud
planum, ad circulum. Quatum adirem puncta non nisi
ad punctum  aequaliter se habere possunt Cum enim
ex locus omnium punctorum ex quatuor punctis non
in eodem plano positis rejultantium sit totum
spatium Sequeretur totum sunt tamen instantiae
in contratium, v.g. duo sint puncta A et B aequi
distantia a puncto C non idea recta AB ubique eodem
modo ad C sese habebit, seu a C distabit. Hic operae
prectium foret invenire veram limitationem.