# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0128
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0128?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1
# Folio 64v, page id 00068194:0128
# Scan: The same scan is also registered as fol. 65r; its text is given once, here.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068194&page=128
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068194/jpgs/default/00000128.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 32 lines, status machine
# Lines: 32 recognised, mean confidence 0.98
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

si duo quaedam puncta aequaliter distent
ab aliqua recta etiam recta per ea transiens
ab ea aequaliter distat
Vid eamus an hoc compendio demonstrari possit
ex nostris Axiomatibus. Sie fatuta sit recta
AB et duo puncta C et D, cum puncti C
eadem sit distantia ab AB, quae puncti D, patet
C et D eodem modo se habere ad AB. seu
esse C. AB ∞ D. AB jam recta per C et D
ex solis C et D positis determinatur, seu est
sui situs unica ad C et D. Unde videndum quomodo
consequatur et ipsam esse eibeue disesese ubique eodem
habere ad rectam AB. Et generaliter autalis
procedat conscentio: sit determinantia eodem
vel simili modo se habeant ad aliquid; etiam
quaelibet sui ad ipsa situs unica, seu ex pluribus
illis determinata eodem vel simili modo sese
habebunt. In recta per C. D sit punctum E
erit E. C. D un.  jam C. AB ∞ D. AB
Ergo (X E. AB. Vicissim si ex hoc solo, quod
Nimirum quia E resultat ex Ae  C et D
etiam relatio ejus. ad AB resultat ex relatio
ne ipsarum C et D ad AB. jam Si alia est
relatio E ad AB, quam ipsius Cvel D ad AB
non potest reddi ratio cur distantia sit major
vel minor, quae tamen ex his solis EC et ED
invenienda est seu per circulos centris C et D,
intervallis CE et DE descriplos se tangentes in
sed cum in his circulis nihil aliud contineatur,
quam centru et magnitudo radii et haec solu
id E determinandum sufficiant. centram autem
ejusdem situs ad AB, magnitudo vero sola radii nihil ad positio