# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0159
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0159?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1
# Folio 80r, page id 00068194:0159
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068194&page=159
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068194/jpgs/default/00000159.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 50 lines, status machine
# Lines: 50 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

seu videamus an formula aequationis. Dimensionis pauter paris
possit dividi per formulam quadrato- quadraticam
sit ergo
Namerus pariter paratehties ternio ejus 4nivigem X X - 1. X - 2. X. 3.: 2. 3. 4.
Est autem X pariter par seu divisibilis per 4. Ergo Gnioxerit numeus
isi
x sit sedenarius seu divisibitu
qualenionum erit numers par.
solum per 4 dividi possit, ut si X esset 12)B 7. b. F.. 4 3. 2, 7.2. 5.
Ergo salis jam apparet geaeralis propressio nempe:
mnis Formula gradus binari habet divisorem possibilem secundi gradus dentis suatemum
onarius
uegaris
ini
Unde sequitur formulas quo ull possunt habere nullum divisorem
16. 32
possibilem esse tantum, quae sunt gradus , 2, 4. 46 25b sempe is
quadratum prioris sumendo Et proinde si datur
dimensio Tharum figurarum, quarum ordinatae sunt
vel
 X Xe+ A X  axtberC X + ax + bX  A TaX
p
vel
vel
dabitur dimensio aliarum figurarum omnium; et proindem
 2
habebimus Meorema adinirabile  ad dimensiones omnium
figurarum ad usque ad gradumu  opus esse tantum dimen
figurarum primariarum nempe Hyperbolae,
circuli, et ad huc dorum. Voco autem figuram  gradum, ad qued
sionibus Yqutuor
quod ascendet dius nominatur. figa altissimus gradus terminus nominatoris
in ea figura  rationali, adquem ipsa reducitur. Patet etram
Et esse impossibilitatum sem ut tamen vei simus certiores considerandum e
utrum aequationis est exemplum. sit aequatio X + Od  + b X + CX + Cx + f=
quaeritur aequatio vel formula eam dividens: X + LX + m =0 dico cum sex radices sint
iplique aequations XC sinc duae ex illis conjungendae sunt, pro aequatione X+ lx + m = sed cur
sex verum sint biniones 15 hinc invenire laequatiinem istam dividentem est problema quindecim
padus, et proide semper possibile, et sive quaeras l, sive m, assurgis ad 15 mum gradum
 nam 15 dantur L  et quindecim quoque danturm.. si aequatio X
+ a x + bx + Cx etC = 0 dividenda sit per X + LX + mXZ nX + p = 0
diterum ex his illud quoque consideratum diguum colligo impossibilit radices quarti gradus
atet cum 12 rerum sint 495 quaterniones rem succedere
nam ut aequatio quarligradus tividatur opus est resolutiones
aequationis sexti gradus, quae semper dividi potest per quadraliam, cujus radix simpoe
bilis erit in possibilis quadratica, cujus ex reduci opoterit quadrato- quaddatica ad quadratiam. iteZe
posse reduci ad impossibilitates secundi
non opus est novis impossibilitatibus pro altioribus gradubus
090
195