# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0160
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0160?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1
# Folio 80v, page id 00068194:0160
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068194&page=160
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068194/jpgs/default/00000160.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 42 lines, status machine
# Lines: 42 recognised, mean confidence 0.95
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Vera Methodus dimensionum.
per nveniamus quae figirae
sint summabiles per Geometriam communem, tum ut cerso a ut oblata aliqua figura
dicere possimus, utrum ea sit Mensur dimensurabilis per Geometriam communem an non;
deinde si per eam dimensurabilis non est, ut possimus ostendere utrum reducatur
ad Dimensionem Hyperbolae, aut circuli, aut aliam quamis ex dimensionibus sim,
plicioribus. Itaque opus est, tum ut Numerus ineatur Dimensionum semplicium
adese invile independentium a se invicem, et ad pauciores irrevocabilium, tum
tum ut ostendatur Modus reducendi figuram, oblatam ad simpliciores, unde ejus
Dimensio pendet. Inveni autem artificium hoc in eo consistere, ut figura se
irrationales, seu in quibus ordinatae valor per abscissam scabetur irrationaliter
revolemus ad rationales. Quod quomodo fieri possit, alibi ostensum est.
porro omnes rationales estem  ordinatarum per abscisses valor
.
et hos arby teyu egt
Aursus  si formula aliqua ut an byteyyus dividi potest seu habet vel
unam radicem possibilem, reduci potest ad inferioret. Item licet non
habeat radicem possibilem modo  recapiat formulam possibilem
divisorem,  Hinc jam manifestum est Omnem fractionem cujus
numera Nominator est formula gradus imparis posse depmi ad inferiores
reduci quia omnis aequatio gredus imparis habet radicem possibilem..
 omnis quoque aequatio sextigindus potest deptimi ud infuiorem
dividi ecipit formulam possibilem dividentem secundi gradus. Et gegeraliter
remla licebit aestimare ex numeris combinatoriis. Primum igitur
Omnis formula gradus imparis frecipit divisorem possibilem simplicem.
Ut autem sciamus cn graformula radus paris recipiat divisorem possibilem
quadraticum seu secundi gradus; considerandum est touerum quot se
unitates in dim Expenente formulae propositae quot,sint combinationes
Biniones Quatuor rerum sunt bididuas biniones sex. Hii gradus
quadraticam ascenditua ad aeque. ationem 15 gradus (vide calculum apud fud
denium quae semper est possibitis itaque semper ae quatio sexti gradus
At cum sexsiulbi pro divisore
quadintus aequationis quarti gradhus ascenditur ad aequationem sexti gradis
divisorem possibitem quadraticum recipidet
hoc non semper est possibilis generaliter; si n Numerus Exponens dato
formulae sit pariter impar potet habet divisorem pessibilem quadrnticum.
sim pariter par sit, non habet semper habetis am siio sit numerus 
X. p binio est X. F- I: 2 Est autem X par ex hypothesi Ergo X. p-1: 2 est impar
nisi x sit pariter par. Suptispultantum pariter pares, qui quomodo deprimi
possint videndum est. Videamus quis deprimibilis per ternionem divisorem ytri gradus.
pernios est X. X -1. -: 2. 3. quae debet esse impora. sed hoc fieri non potest si X est pariter pa
lac leniones, quiniones, esc om tamus; et veniamu ad quaterniones