# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0167
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0167?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1
# Folio 84r, page id 00068194:0167
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 85v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068194&page=167
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068194/jpgs/default/00000167.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 58 lines, status machine
# Lines: 58 recognised, mean confidence 0.95
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

infinitis,
ex sericbus meis, hanc constructionem Mechanicam pro
Trigonometricis operationibus dux: si Aurs A centro c
descriptus cui quaeritur recta aequalis. Ex medio arcus
puncto E Aducta recta per centrum recta producatur
in D donec fiat ED tripla radii EC. et junctae DA. DB
producantur, dum rectae arcum in E tangenti occurrant in punctis FH.
erit FH arcui proxime aequalis licet paulo minor.
Sed
postea deprehendi eam appropinquationem jam extare apud Scellium,
princii mirabur quomodo illi hoc in mentem renire potuerit, ac
proinde attente tractatum ejus Cyclo metricum legi, ut more meo
principium inventionis indagarem, quod deprehendi, et lices
probabile sit tantum, utile tamen ad inveniendum esse expertus sum
agnovi. si adhibeatitur necessaria auxilia, ut appareat, an probabili
illi conjecturae sit fidendum.
inciderat nimirum suellius in hoc Theorema:
Si continuatio diametri EA sit radio aequa DE vet OA
aequalis et extermino continuatae diametris recta ducatur IY
circulum tangens in aliquo pundo Y, ( quod fit et (quod
(quo facto arcus AY erit erit sexta pars circuli et E5Y, sexta
sunt enim anguli EYA recti et i y O recti. Ergo YB med. prop.
inter EB et BA, org item iiter 1B et B0. sunt autem EBA, et 1B0
equales, ergo et BO et BA  EB et iB , tem EY et 1Y aequales
une et et quia eB et ABqalis ideo et (Y et AY aequales item e
OY et AY aequales. Ergo AY radius. Ergo AY sextans circuli. Unde 
titlate
dentia Tranguli OAY par con us
es
et VY ad OY. erunt hiangula EYV et OAY similia, ergo cum
hoc sit aequilaterum, et jam illud erit aequilaterum, ac proinde erunt
rectae EV. E It aequales, patet quin etiam, qualur rectas Et. EY. VY)
Ab hoc jam therremate progressus Snellius d investigare voluit, riu quid
aequales esse.
contrageret cum ex puncto 1 oducta recta circulum non tangit sed secat; deide
si recta circulum quidem tangatu verum educta nos ex puncto i sed ex
puncto Dociteriore quod paius attinet consideravit, ipsam EV, cum 1Y
scilicet est tangens esse aequalem chordae EY. sed postea continue fieri chorda
majorem ut si quideu sed si ex i educta auum EY secet in S. et ipsi
EV occurrat in F. fore EF chorda Surajorem, et magis semper magisque
a arcum accedere, donec cum arcus ES est omnium minimus seu infinite
parvus fiat EF arcui ES aequalis itaque per ipsam EF propius semper
accedi arcui quam per chordam ES. quod digumen tum tamen probabile
tantum erat, et funiatum in eo quod cum postremo demume aequalis fiat
arcui, videatur intermedio quovis anter E et Y puncto semper esse minor
quoniam ordinata sit incrementi ratio. Verum potest fieri non obstante
incremento ordinato, ut aliquid odminus crescat, et fiat majus, deinde
rursus decrescat et tum demum fiat aequale. Itaque inellius helicem quandam
descripsit ex qua apporreoret id non fieri. debuisset ergo prius exhelicis
natura ostendere, quod ipsa flexum hujus modi non habeat? Felix
No tavit etiam saellius in puncto 
quidem contactus Y. arcum EY esse trplum duplum arcus A Y, sed si recta ex puncto
tamen fuit haec conjectura.
jeducta semicirculum non tangat (ed in duobus punctis. H et S. secet, tunc segmentum
conexim AH, fore minus quum pl concavum Es fore majus quam dualum conoex
minus tamen quam triplum.
Hoc jam ei occasionem dedit novae
inquisitionis. investigare aimirum voluit, quibus casibus fieet triplum