# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0176
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068194:0176?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1
# Folio 88v, page id 00068194:0176
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 89r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068194&page=176
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068194/jpgs/default/00000176.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 51 lines, status machine
# Lines: 51 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Aabsudetatem ut demonstrem hoc utar lemmate generali
Si dot dentur aequalitates qua
Hanc absurditatem sic ostendo quia r et p. primi niter se
ditatem
per prop. 28. erunt C et e primi inter se per prop. 48. 48. nam quia
X C+d et cny primi inter se ergo set C, et d). Ergo 9. d. 2p. sunt primi
inter se, nam quia 2P aequ. cd per prop. 48. pongimus sp  Ce posse dividra
C, etiam d dividi poliit  contra et unt c. d. primi inter se. similiter
e dividi potest per C. etium ex enit per c. Quod ruisus absurdum
itaque pro certo d eodemque unsa pr. eo itaque nec C vel d per 2P
dividi poterit nec contra itaque 2p. c. d. sunt primi inter se
ergo est autem 2 p aequ. se - f. per prap. 53. Argo C- f. et c. et d
erunt primi inter se, serunt est autem est autem C aequ e+d-f
per prop. 55. Ergo haetres quantitates s. e+d - f. C - f. c
sunt primi inter se. Rursus per 42 set 52 cad et Eode
Eodem modo ut ostendimus ex aequ. 48. Ep. cd esse primos
inter se etiam sex aequ. 53 ostendemus 2p. C. f. esse primos intr
e Ergo cd e, f. erunt primi inter se. sive quia
C ego e+d- f fient.: e et d- F. d, C. femuil
primi iater, sed hoc jam tum patet multi ergo hoc polerat
Rursus per 47. et 32. eodem modo concludemus tres
quantitates, e-d +f
C +)
(iee pod idem + d)
fumtalistartum literarum sd. F. signis Bim praxima dete minatione)
esse primos inter se addaatur invicem C +d f, et e d+L
fit 2C ergo  2C et d Ergo cum pares etd. f et C-d+ f
suit primi cum se
Pomo haec aequatrio 60 tamdius explicanda est ulteriu
donec alicujus literae valor habeatur in integris
fier autem flahile e aequ. df - a
d
3, Id
seu e aequS
+d
ergo fad et f- d non sunt primi inter se tam si fid et d habent
communem divisorem alique f et d habebunt communem divisorem
nac
per eputrondi potest f+d et A, ulique etium dividi potenit etiam
L similiter si f+d et f-d habent communem divisorem,
etiam summa eorium  seu 2f cum singulis vel diferentia 20
habebit eundem communem divisorem.  Itaque omnibus
modis necesse est f et d habere communem divisoiem
Iniliter  ex aqu. 60. pei f aequ. d, diel. Unde eodem
1-C
plop.
prorsus modo demonstrabitur d et e habere communem
divisorem. Ergo cum f et d per  aequ., 62 et C et C
per equ. 63 habeant communem divisorem, etiam e et 
communem divisorem habebunt quod est absurdum nam posum
esse supra pa ex prionibus patat esse primes iatle se